Федеральное государственное бюджетное
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Физика»
ФИЗИКА
Электричество и магнетизм
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
по дисциплине «Физика»
Работа 240
МОСКВА 2014
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»
Кафедра «Физика»
ФИЗИКА
Электричество и магнетизм
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
по дисциплине «Физика»
Работа 240
Под редакцией профессора И.А. Паньшина
Рекомендовано редакционно-издательским советом
университета в качестве методических указаний для студентов
ИУИТ, ИТТСУ, ИЭФ, ИПСС
М
ОСКВА
2014
УДК 53
В 19
Васильев Е.В. Физика. Удельное сопротивление проводника. Методическое указание к лабораторной работе 240 по физике./ Под редакцией профессора И.А. Паньшина. – М.: МИИТ, 2014. – 12 с.
Методические указания к лабораторной работе по физике 240 соответствуют программе и учебным планам по курсу общей физики (раздел «Электричество и магнетизм») и предназначены для студентов всех специальностей.
МИИТ, 2014
Работа 240
Удельное сопротивление проводника
Цель работы: Измерение удельного сопротивления металлической проволоки (проводника), определение по справочным данным материала, из которого изготовлена проволока, уяснение понятия приборной и систематической погрешности, метода их определения и расчёт результирующей погрешности.
Введение
Удельное сопротивление проводника это физическая величина ρ равная электрическому сопротивлению цилиндра проводника единичной длины и единичной площади его поперечного сечения. Электрическое сопротивление – величина характеризующая противодействие постоянному току, поэтому его называют активным или омическим. Величина электрического сопротивления зависит от химического состава материала, его размеров, формы и температуры. Поэтому оно служит основной технической характеристикой при разработке резисторов (активных сопротивлений) и проводящих материалов для электрических цепей, а также для расчётов электрических потерь. Если известен материал, из которого изготовлен проводник, его длина l и площадь поперечного сечения S, то сопротивление рассчитывается по известной формуле:
.
(1)
Пользуясь этой формулой, мы предполагаем, что площадь поперечного сечения и электрические свойства проводника постоянны по всей длине. На практике довольно хорошо выполняется предположение об одинаковости свойств, то есть ρ, по всему объёму проводника.
В отношении площади поперечного сечения и длины проводника приходится учитывать, что эти величины определяются экспериментально, то есть имеют ошибки, обусловленные погрешностями измерений. Для экспериментального определения достаточно найти сопротивление проводника и, измерив, его геометрические размеры, рассчитать, исходя из (1), удельное сопротивление:
.
(2)
Определить сопротивление R проводника можно, пользуясь законом Ома для однородного участка цепи, если известны ток I, протекающий по проводнику, и падение напряжения U на этом проводнике:
.
(3)
Так как на практике ток I и напряжение U определяются экспериментально, с помощью амперметра и вольтметра, то рассчитанное по этим измерениям значение R будет иметь ошибки, обусловленные конечной точностью амперметра и вольтметра, которые характеризуются так называемым классом прибора. Классом прибора называют отношение предельного (максимального) значения абсолютной погрешности измерения (например, ΔU, ΔI и т.д.) к пределу измерений прибора (UМ, IМ и т. д.), то есть тому максимальному значению измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. Класс прибора выражается в процентах, поэтому, например, класс вольтметра KU:
KU ΔU / UМ ·100%. (4)
Аналогично для амперметра:
KI ΔI / IМ ·100%. (5)
Относительная погрешность измерения:
,
(6)
.
(7)
Из (6) следует, что относительная погрешность измерения тем больше, чем меньше измеряемое значение по сравнению с пределом измерений. Поэтому рекомендуется пользоваться прибором с таким пределом измерений, чтобы его стрелка при измерениях находилась в последней трети шкалы.
Сопротивление может измеряться различными методами, имеющими свои погрешности. Здесь мы остановимся на схеме измерения сопротивления методом амперметра – вольтметра и рассмотрим погрешности этого метода.
|
|
|
|
схема 1 |
схема 2 |
Рис. 1
Схемы измерения неизвестного сопротивления методом амперметра – вольтметра приведены на рис. 1, где mА – измеритель тока (миллиамперметр), V – измеритель напряжения (вольтметр). Установка имеет две схемы измерения. Каждая из этих схем имеет свою систематическую ошибку.
Так, в схеме 1 рис. 1 вольтметр измеряет падение напряжения не только на неизвестном сопротивлении (участке проводника Rl), но и на измерителе тока (миллиамперметре). Сопротивление, включенное между зажимами вольтметра, найденное из (3), будет представлять собой сумму: R RА Rl , где RA – внутреннее сопротивление амперметра, Rl – сопротивление участка проводника.
R U/I RA Rl Rl (1 (RА/ Rl)) Rl (1 δR), (8)
где δR RA/Rl – систематическая относительная погрешность при измерении по схеме 1 рис. 1.
Из (7) видно, что эта погрешность будет тем меньше, чем больше отношение Rl/RА. Поэтому эту схему измерения целесообразно применять, когда, ток, протекающий по измеряемому сопротивлению, мал, а сопротивление проводника велико по сравнению с RA, погрешность измерений за счёт падения напряжения на амперметре становится пренебрежимо малой и погрешности определения R определяются только точностью измерений U и I. При использовании схемы 1 рис. 1 для измерения сопротивлений, незначительно отличающихся от сопротивления Rl, последнее будет представлять собой систематическую погрешность, которую необходимо исключить (как это делается, указано в порядке выполнения работы).
При использовании схемы 2 рис. 1 миллиамперметр будет намерять полный ток, прошедший через проводник и вольтметр: