Инвестиционный портфель

Комбинация проектов	Инвестиции	NPV
A+B	50	5.1
A+D	45	3.8
B+D	35	3.9
C+D (наилучшая)	55	6.2

3.Временная оптимизация:

1) Общая сумма ресурсов, доступных для инвестирования в рассматриваемом году ограничена.

2) Имеется несколько независимых инвестиционных проектов, которые не могут быть профинансированы одновременно.

3) Требуется оптимально распределить инвестиции по 2 годам.

Оптимизация основывается на расчете индекса потерь NPV.

индекс потерь NPV = потеря NPV/отложенные инвестиции – индекс характеризует относительную потерю NPV в случае откладывания проекта к исполнению на 1 год.

Проекты с минимальным значением индекса могут быть отложены, а с максимальным реализованы немедленно.

Пример:

Инвестиции – 70 д.ед.

R - 10%

проекты	NPV	инвестиции	NPV 1 (отложенные)	Потеря NPV	Индекс потерь
A	2.51	30	2,51/(1+0.1)1 степ=2,28	2,51-2,28=0,23	0,23/30=0,76%
B	2.68	20	2,44	0,24	1,2%
C	4.82	40	4,38	0,44	1,1%
D	1.37	15	1,25	0,12	0,8%

Инвестиционный портфель

Портфель нулевого года					Портфель 1 года
проект	инвестиции	Доля проекта	NPV	проект		Инвестиции	Доля проекта	NPV
B	20	100%	2.68	D		5	33%	0.41
C	40	100%	4.82	A		30	100%	2.28
D	10	67%	0.92
итого	70		8,42	итого		35		2,69

Сумма портфеля = 8,42+2,69 = 11,11

Сумма потерь NPV = 2.51+2.68+4.82+1.37 – 11.11 = 0,27 д.ед.

В результате откладывания проекта на 1 год сумма потерь составила 0.27 д.ед.

2. Принятие решения по выбору лучшего проекта в случае различной продолжительности их сроков жизни.

1. Метод расчета суммарного NPV повторяющихся потоков.

Пусть проекты А и Б рассчитаны соответственно на I и j лет, тогда рекомендуется:

1) Рассчитать NPV каждого проекта по реальному сроку жизни.

2) Найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов (Z=наименьшее общее кратное сроков жизни I и j 2 проектов).

3) Рассчитать количество повторений проекта А и Б в течении срока z.

4) Рассчитать NPV повторяющегося потока отдельно для проекта А и Б.

NPV (I;n)= NPV*(1+1/(1+r)I + 1/(1+r)2i +1/(11+z)3i + … +1/(1+r)N-I)

N – наименьшее общее кратное

n - количество повторений исходного проекта (совпадает с количеством слагаемых в скобках)

5) Выбрать тот проект для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Проект А: -100, 50, 70.

Проект Б: -100, 30, 40, 60.

R=10%

NPV (А) = 3,3

NPV (Б) = 5,4

Наименьшее общее кратное = 6 лет

NPV (А) (2;3) = 3,3*(1+1/(1+0,1) 2 степ +1/(1+0,1)4 степ) = 8,28.

NPV (Б) (3;2) = 5,4*(1+1/(1+0,1) 3 степ) = 9,46 – предпочтительнее.

Данную методику можно упростить – рассчитать NPV бесконечно повторяющегося потока.

NPV (I;+бесконечность) = NPV(I)*(1+r)i/(1+r)i-1

NPV А (2;+бесконечности) = 3,3 *(1+0.1)2/(1+0.1)2-1=19.01

NPV Б (3;+бесконечности) = 5,4*(1+0,1)3/(1+0,1)3-1=21,71 – привлекательнее.

2.Метод расчета эквивалентных годовых денежных потоков.

Рассчитывают ануитентный NPV (А NPV) – унифицированный ануитет, который имеет туже продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект и туже величину текущей стоимости, что и NPV исходного проекта.

Суть метода: определяет сумму годового ануитентного поступления, который в течении срока действия проекта дает такой же NPV, что и рассматриваемые проекты.

Алгоритм:

1)Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта.

NPV = текущая стоимость ануитета= А*(1-(1/(1+r)n)/r)

2)Для каждого проекта находят эквивалентный ануитет.

А= NPV(i)/(1-(1/(1+r)n)/r)

3)Проект, имеющий наибольшую величину эквивалентного ануитета является предпочтительнее.

А NPV(А) = 3,3/1-(1/(1+0,1)2)/0,1=1,94

А NPV(Б) = 5,4/1-1/(1+0,1)3)/0,1=2,17 – предпочтительнее

3.Оценка проектов с учетом ликвидационной стоимости активов.

Предполагает сравнение проектов по наименьшему сроку эксплуатации.

Срок реализации – 8 лет. Для осуществления этого проекта рассматриваются 2 варианта приобретения оборудования, один из которых рассчитан на 4 года эксплуатации, а другой на 6.

Перед тем, как сравнивать проекты можно в конце меньшего срока эксплуатации определить ликвидационную стоимость активов и учесть ее величину в качестве притока соответствующего периода.

1 2 3 4

1 2 3 4 5 6

Расчет ведется до 4 года.