4.Что такое не линейное дифференциальное уравнение частных производных и как его решить.

НЕЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение (обыкновенное или с частными производными), в к-рое по крайней мере одна из производных неизвестной функции (включая и производную нулевого порядка - саму неизвестную функцию) входит нелинейно. Этот термин обычно употребляют, когда хотят специально подчеркнуть, что рассматриваемое дифференциальное уравнение Н=0 не является линейным, т. е. его левая часть не представляет собой линейную форму от производных неизвестной функции с коэффициентами, зависящими только от независимых переменных.

Вывод.

Тепло в теле распределяется не равномерно. Температура края на которое воздействует тепловой поток может резко отличаться от температуры противоположного края. И распределение тепла зависит от состава тела, его однородности и теплопроводности материалов тела.