2. Экономическое сечение и экономическая плотность тока.

2.1. Расчетные затраты на электропередачу.

На рис.1 представлена схема электропередачи с постоянной передаваемой мощностью P+jQ. Требуется найти сечение ЛЭП, при котором расчетные затраты на передачу электроэнергии минимальны.

Рис 2.1. Схема электропередачи. Расчетные затраты на передачу энергии состоят из отчислений от капитальных затрат на ЛЭП и стоимости годовых потерь электроэнергии в ней. На рис.2 приведена зависимость капитальных затрат на 1 км ЛЭП от сечения.

Рис.2.2. Зависимость капитальных затрат от сечения.

Удельные капитальные затраты Ко является линейной функцией от сечения:

Ko = GK + HK*F, где

GK – капитальные затраты, не зависящие от сечения (подготовка трассы, опоры и пр.), руб/км;

HK – стоимость 1 мм² проводников, руб/( мм² *км).

Капитальные затраты на ЛЭП:

K = Ko* L, руб, где L – длина ЛЭП, км.

Стоимость годовых потерь электроэнергии в проводах ЛЭП:

Зп = Со * * ΔP = Co * * S² * ρ * L / (U² * F), где

С₀ – стоимость электроэнергии, руб/кВт*ч,

–время максимальных потерь, часов/год;

ΔP – потери активной мощности в проводах ЛЭП, кВт,

S - максимальная (расчетная) мощность, передаваемая по ЛЭП, кВА,

ρ – удельное сопротивление материала проводов, ом*мм²/км,

L – длина ЛЭП, км,

U – номинальное напряжение ЛЭП,

F – сечение провода, мм².

Обозначим - стоимость электроэнергии, руб/(кВт*год).

Тогда суммарные годовые приведенные затраты на ЛЭП:

, где (2.1.1) E – нормативный коэффициент отчислений от капиталовложений, 1/год.

На рис.2.3 изображен график годовых приведенных затрат, полученный суммирова­нием отчислений от капиталовложений и стоимости потерь электроэнергии.

Рис. 2.3. Годовые приведенные затраты и экономическое сечение.

2.2. Экономическое сечение и экономическая плотность тока.

Для нахождения минимума затрат нужно приравнять нулю первую производную затрат по сечению:

, или

.

Последнее выражение означает, что минимум затрат имеет место при сечении Fэк, которое обеспечивает равенство переменной части капиталовложений и стоимости потерь электроэнергии. Оно называется экономическим сечением.

(2.2.1)

Экономическое сечение прямо пропорционально току (S/U), оно растет с увеличе­нием стоимости электроэнергии и с увеличением времени использования макси­мума и времени максимальных потерь (С = Со * τ), оно снижается с увеличением стоимости ЛЭП (Е * НК).

На практике экономическое сечение обычно определяют с помощью экономиче­ской плотности тока j эк, значения которой приводят в справочниках:

В соответствии с ПУЭ расчету по экономической плотности тока подлежат все проводники, кроме

- сетей напряжением ниже 1000 В при Тм менее 4000 – 5000 часов в год,

- сборных шин,

- временных сетей (срок службы до 3 – 5 лет).

Округление расчетного сечения Fэк производится в ближайшую (а не в большую) сторону.