Министерство образования и науки

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Электропривод и промышленная автоматика

“Теория автоматизированного электропривода”

Методические указания

САМАРА 2005

Составитель: Л.Я. Макаровский

УДК 62-83-52(07)

Теория автоматизированного электропривода: Метод. указ./ Самар. гос. техн. ун-т; Сост. Л.Я. Макаровский. Самара, 1999. 28с.

Методические указания для изучения раздела курса “Теория автоматизированного электропривода”, посвященного анализу асинхронного электродвигателя, как объекта управления. Рассмотрены примеры расчета пускорегулирующих сопротивлений для асинхронной машины с фазным ротором при различных режимах ее работы. Приведены программы расчета механических характеристик асинхронной машины на персональной ЭВМ.

Методические указания рассчитаны на студентов специальностей 1801 и 1804 дневной и заочной форм обучения.

Ил. 28. Табл. 1. Библиогр.: 4 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Самарского Государственного Технического Университета.

1. Цель методических указаний

Целью методических указаний является формулирование требований по изучению раздела курса, посвященному электроприводу на базе асинхронной машины, по плану обучения студентов дневной и заочной формы обучения специальностей 1801 и 1804. Целью методических указаний является также углубление и закрепление знаний, полученных при изучении теоретического курса. Методические указания содержат справочный и расчетный материал для выполнения контрольной работы, а также варианты выполняемых контрольных. Методические указания касаются электромеханических расчетов характеристик асинхронного двигателя, как объекта управления. В методических указаниях приведен вариант программы расчета характеристик на ЭВМ.

2. Теоретическая часть

Асинхронный короткозамкнутый электродвигатель и машина с фазным ротором являются звеньями системы автоматического управления, предназначенным для преобразования электрической энергии в механическую. В силу обратимости двигатель может работать как в двигательном, так и тормозных режимах. Асинхронный короткозамкнутый электродвигатель (рис. 2.1) и машина с фазным ротором (рис. 2.2) широко распространены в электроприводе благодаря большому ресурсу безотказной работы, высоким показателям в работе, хорошим регулировочным свойствам.

На (рис. 2.3) представлена схема замещения одной фазы электродвигателя с учетом параметров намагничивающего контура с активным r_ и индуктивным x_сопротивлениями. Схема замещения справедлива при следующих допущениях:

1. приведенное сопротивление r₂^’ ротора не зависит от частоты;

2. насыщение магнитной системы машины не сказывается на приведенном индуктивном сопротивлении x₂^’ ротора;

3. ток намагничивающего контура I_ не зависит от нагрузки, а определяется лишь величиной питающего напряжения U;

4. влияние высших гармонических составляющих не принимается во внимание;

5. эффект вытеснения тока ротора не учитывается.

Роторный ток I₂^’ машины имеет значение:

где:r₁ и x₁ – соответственно активное и индуктивное сопротивления статорной цепи. При любом значении скольжения S машины ток I, потребляемый машиной, в комплексной форме определяется:

Из соотношения (1) следует, что роторный токI₂^’ зависит от скольжения S, т.е. от частоты вращения машины, поскольку

Заметим, что при пуске скольжение S=1 (текущее значение частоты вращения =0), а при частоте вращения =₀ идеального хода скольжение равно S=0.

Из соотношения (1) следует, что при пуске роторный ток достигает максимального значенияI_2к^’(810)I_ном и его следует ограничивать.

Частота тока ротора f_p определяется по соотношению при значении частоты f_c сетевого напряжения

f_p=f_cS (5)

Следовательно, при пуске S=1 и асинхронная машина может быть представлена трансформатором напряжения, поскольку f_p=f_c=50Гц. По мере разгона двигателя и его работе с номинальным скольжением S_н, которое не превышает S_н0,1; падает и частота роторного тока f_p=5Гц.

Обозначая индуктивное сопротивление при коротком замыканииx_k=x₁+x₂^’, имеем значение критического скольжения через параметры машины.

Заметим, знак (+) относится к двигательному режиму, а знак (-) к генераторному режиму машины. При числе фаз m обмотки статора машины критическое значение момента двигателя M_кр.д при его работе в двигательном режиме определяется как:

Критическое значение момента двигателяM_кр.г при его работе в генераторном режиме определяется:

Отношение между этими моментами будет:

Отношение таково, чтоM_кр.г> M_кр.д. Коэффициент  определяется через параметры машины

В крупных машинах r₁r₂^’ и S_k.

Сучетом указанных выше допущений уравнение механической характеристики двигателя имеет вид:

Пренебрегая , т.е. считая активное сопротивление статора r₁=0, имеем упрощенное уравнение механической характеристики двигателя

Механическая характеристика двигателя имеет вид. Для трехфазных короткозамкнутых электродвигателей общепромышленного исполнения кратность максимального вращающего момента

Анализируя влияние сетевого напряжения U на механические характеристики электродвигателя имеем на основании соотношений (6)-(7), что критическое скольжение S_к остается постоянным при понижении напряжения, а критический момент M_кр.д уменьшается пропорционально квадрату питающего напряжения (рис. 2.5). При понижении сетевого напряжения до значения 0,9U_ном, т.е. на 10% от U_ном, критический момент M_кр.д уменьшается на 19%. При снижении питающего напряжения для развития прежнего значения момента двигатель должен работать с большими роторными токами. При проектировании электродвигателя следует убедиться, что значение пускового (S=1) и критического моментов (S=S_к) при минимально возможном напряжении удовлетворяют требованиям рабочей машины.

Анализируявлияние активного сопротивления, вводимого в роторную цепь (рис. 2.2) имеем на основании соотношений (6)-(7), что с увеличением роторного сопротивления, которое становится равным (r₂^’+R_доб) увеличивается критическое скольжение S_к, но величина критического момента двигателя M_кр.д остается без изменения.

Механические характеристики приведены на (рис. 2.6). Метод используется для запуска машины, когда на время пуска в роторную цепь включается значительное по величине R_доб. По мере разгона машины уменьшается автоматически в функции частоты вращения, тока или времени величина R_доб вплоть до нуля – работа двигателя на естественной характеристике. Диаграмма запуска аналогична диаграмме запуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

Для расчета искусственных механических характеристик при введении сопротивления R_доб в роторную цепь (рис. 2.2) используется соотношение:

гдеS_и и S_e – скольжения соответственно на искусственной и естественной характеристиках. Для пользования соотношением необходимо знание естественной характеристики машины (отдельные точки S_e и величина r₂^’). Зная величину R_доб вводимого в роторную цепь для тех же точек по соотношению (13) производится расчет скольжений S_и на искусственной характеристике. Возможно, пользование соотношением (13), когда по известной искусственной характеристике машины (R_доб1) рассчитывается другая искусственная характеристика (R_доб2) машины. При этом расчетное соотношение принимает вид:

Всоотношении скольжениюS_и1 на искусственной характеристике соответствует величина добавочного сопротивления R_доб1.

Введение активно – индуктивных сопротивлений в роторную цепь машины (рис. 2.8) используется для поддержания большего постоянства пускового момента машины по сравнению с естественной характеристикой машины – механическая характеристика машины в области скольжений 1<S<S_к представляется более плавной кривой. Критический момент машины M_кр.д и критическое скольжение S_к машины изменяются в соответствии с соотношением (6)(7).

Введение активных и индуктивных сопротивлений в статорную цепь машины (рис. 2.9) используется для уменьшения броска пускового тока машины, поскольку напряжение непосредственно на зажимах статора становится функцией тока и по мере уменьшения пускового тока (разгон) указанное напряжение растет и восстанавливается до значения близкого к U_ном. Вывод активных и индуктивных сопротивлений из статорной цепи машины осуществляется релейно – контакторной или бесконтактной схемой. Для понижения броска пускового тока может быть рекомендовано переключение обмотки статора со звезды на треугольник. При этом следует иметь ввиду, что с понижением броска пускового тока снижается пусковой момент машины в 3 раза.

Тормозные режимы двигателя короткозамкнутого и с фазным ротором – рекуперативное, противовключением, динамическое. При переходе в режим рекуперации –1<S<0 (рис. 2.4 квадрант II) ротор вращается со скоростью большей ₀ и электромагнитная мощность меняет свой знак (скольжение отрицательно) по сравнению с двигательным режимом, т.е. двигатель отдает энергию в сеть. В режиме рекуперации реактивная мощность сохраняет свой знак, что указывает на то, что асинхронная машина и в режиме рекуперации и в двигательном режиме потребляет реактивную энергию из сети, которая тратится на создание вращающегося магнитного поля машины. Подобный режим имеет место при спуске груза, а также при переключении числа пар полюсов машины с меньшего на большее. Механические характеристики приведены на (рис. 2.10). Характеристика располагается во втором и четвертом квадрантах.

При торможении противовключением двигатель вращается в сторону противоположную развиваемого им момента, т.е. ротор машины вращается в направлении, обратном направлению вращения магнитного поля. Осуществляется режим введением в роторную цепь значительного омического сопротивления. Характеристика располагается в IV-ом квадранте, а для противоположного направления вращения во II-ом квадранте (рис. 2.11).

Врежимединамического торможения обмотки статора отключены от сети переменного тока (рис. 2.12) и в них по различным схемам соединения обмоток (отличия по эффективности торможения) подается постоянный ток, который создает неподвижный поток машины. Поскольку ротор машины вращается по инерции, то в его роторной цепи индуцируется э.д.с., создающая ток. Взаимодействие потоков статора и ротора создает тормозной момент. Возможные варианты соединения обмоток статора приведены на (рис. 2.13).

Механические характеристики приведены на (рис. 2.14) для двух значений постоянного тока I_п1 и I_п2, подаваемых в статорную цепь машины при различных сопротивлениях вводимых в роторную цепь двигателя (R₂>R₁). Эффективность торможения возрастает с увеличением намагничивающего тока (I_п2>I_п1).

Регулирование скорости вращения короткозамкнутой машины дискретно (2:1, 3:2, 3:1 и т.д.) осуществляется переключением числа пар полюсов на основании соотношения

где:n – скорость вращения машины; f – частота сетевого напряжения; p – число пар полюсов.

Обмотка статора короткозамкнутой машины выполняется секционированной, выводы (начало – конец) которой располагаются на клеммной коробке и коммутируются релейно – контакторной частью системы управления.

Для пояснения принципа регулирования скорости рассмотрим варианты переключения отдельных частей одной фазы обмотки статора, расположенной в восьми пазах статора (рис. 2.15-2.17).

На этих же иллюстрациях приведены принципиальные схемы соединения трехфазных обмоток статора. Число полюсов и вид полюса (S, N) определяют по правилу буравчика, примененному к другим соседним пазам статора. Критерием вида регулирования скорости является отношение величины фазного напряжения к числу витков обмотки статора, подключенных на это напряжение. Используя этот критерий, имеем регулирование скорости при постоянстве мощности P=const при переключениях согласно (рис. 2.15-рис. 2.16). Механические характеристики приведены на (рис. 2.18).

Регулирование скорости при постоянстве моментаM=const имеет место при переключениях (рис. 2.15) на (рис. 2.17). Механические характеристики приведены на (рис. 2.19). Заметим, что при переключениях с меньшего числа пар полюсов на большее двигатель тормозится в режиме рекуперативного торможения.

Существует большое разнообразие схем переключения числа пар полюсов. При необходимости изменить напряжение на обмотке используют соединение обмоток треугольником, двойным треугольником, звезда – треугольник и т.д. Широкое распространение этот вид регулирования получил в станкостроении, грузоподъемной технике (лифты) и других отраслях. Трудоемкость изготовления многоскоростного электродвигателя возрастает по сравнению с обычной машиной за счет выполнения обмотки секционированной.

Среди несимметричных режимов работы машины анализу подлежит встречающиеся в практике – несимметрия питающего напряжения (статорной цепи) и несимметрия роторной цепи (включение сопротивлений). Несимметричная трехфазная система напряжений может быть разложена на две симметричные трехфазные системы: прямую и обратную. Прямая система напряжений имеет порядок следования векторов такой же, как основная система, обратная – обратный порядок фаз. Можно считать, что в машине будут созданы две магнитодвижущие силы и моменты, вращающиеся в соответствующих направлениях. Результирующий момент на валу двигателя будет равен алгебраической сумме обоих моментов. Прямая и обратная составляющие напряжения определяются соответственно :

где : - фазные напряжения несимметричной системы;

a – единичный вектор равный 0,5+j0,866.

По найденным значениям симметричных составляющих фазных напряжений могут быть определены значения соответствующих критических моментов

Выражение для моментовM_пр прямой последовательности и обратной M_обр последовательности будут

Момент, развиваемый двигателем, определяется суммой моментовM_пр и M_обр. На (рис. 2.20) показаны механические характеристики двигателя, при несимметрии питающего напряжения – уменьшается как скорость  двигателя под нагрузкой, так и пусковой момент машины.

Введение в цепь ротора значительного активного сопротивления позволяет получить характеристики, обеспечивающие надежный тормозной спуск с небольшой скоростью.

Однофазный режим двигателя – крайний режим несимметрии статорного напряжения, когда треугольник питающего напряжения превращается в прямую линию – имеет место при перегорании предохранителя в одной из фаз, а также используется для устранения недостатков торможения противовключением – возможности самопроизвольного реверса и большой крутизны характеристик. Однофазное пульсирующее магнитное поле разлагается на два симметричных, вращающихся в противоположных направлениях с синхронной скоростью. Можно представить, что в машине существует два трехфазных асинхронных двигателя, работающих на один вал, и их результирующий момент будет равен алгебраической сумме моментов обоих двигателей. Механические характеристики асинхронного двигателя при однофазном включении без добавочного сопротивления в роторе приведены на (рис. 2.23). Анализ механических характеристик показывает, что пусковой момент(S=1) при однофазном включении равен нулю и двигатель не может запуститься, находясь в режиме короткого замыкания – перегрев двигателя. Если же перегорание плавкой вставки произошло при работе машины с моментом M₁, то двигатель уменьшает свою скорость вращения в соответствии с точками 1-2.

Механические характеристики асинхронного двигателя при однофазном включении при значительном добавочном сопротивлении в роторной цепи представлены на (рис. 2.24). Получаемые при однофазном включении тормозные характеристики уступают характеристикам двигателей постоянного тока, но являются вполне удовлетворительными и находят широкое применение в приводах подъемных машин.

Заметим, что однофазное включение машины находит и бытовое применение, когда существует осветительная сеть и необходимо включить асинхронный двигатель (точило, пила и др.), идя осознанно на уменьшение (до 20% )мощности. В этом случае для образования пускового момента (рис. 2.23) в одну из фаз статора включают конденсатор (дополнительный фазовый сдвиг), который после разгона машины шунтируют.

Несимметричное включение сопротивлений в цепь (рис. 2.25) ротора машины применяется для увеличения числа искусственных характеристик при ограниченном числе сопротивлений. Вследствие неравенства сопротивлений отдельных фаз цепи ротора токи в его фазах будут неодинаковыми. Несимметричную систему токов ротора можно разложить на симметричные составляющие прямой и обратной последовательности. Токов нулевой последовательности в цепи ротора не будет. При этих условиях в двигателе возникают два вращающихся магнитных поля. Первое создается м.д.с. токов статора и токами прямой последовательности ротора, второе – м.д.с. токов обратной последовательности ротора и токами статора частоты (1-2S) f, индуктируемыми в обмотках статора потоком ротора обратной последовательности. Механические характеристики приведены на (рис. 2.26). Особенностью механических характеристик является провал момента на половинной синхронной скорости, причем его величина определяется эквивалентным сопротивлением роторной цепи. Кроме того, наличие потоков и токов обратной последовательности увеличивает потери в стали и в меди и повышает нагрев машины.

При частотном способе регулирования скорость машины изменяется по соотношению (16). Области изменения частотноуправляемых электроприводов: металлургия, станкостроение, вентиляторы промышленные, роботы и т.д. Основная особенность при регулировании заключается в том, что необходимо изменять напряжение на статоре как в функции момента статических M_с сопротивлений, так и в соответствии с изменением частоты. Пренебрегая активным сопротивлением r₁ статорной цепи имеем значение критического M_к момента двигателя

Диапазон регулирования скорости асинхронной машины достигает30:1.

Для объектов управления требующих регулирования при постоянстве моментаM=Сonst необходим закон управления

Для объектов управления требующих регулирования при постоянстве мощностиP=Сonst необходим более сложный закон управления

Для объектов управления с линейным вентиляторным моментомМ_с=k необходим закон управления

Наиболее широкое практическое применение частотный способ получил для объектов управления требующих регулирования при M=Const. Учитывая зависимость индуктивного сопротивления статора от изменения частоты закон управления становится нелинейным и отличным от (23), причем отличие зависит от мощности машины. Закон управления отличается от (23) также при ограничении критического момента M_к двигателя в зависимости от настройки или на уровень M_кр.д или M_кр.г.

Преобразователи частоты выполняют электромашинными и вентильными. Электромашинные преобразователи строятся как на базе синхронных генераторов, так и на базе асинхронных преобразователей. Наиболее перспективны вентильные преобразователи частоты, которые строятся как с непосредственными связями, так и с явно выраженным звеном постоянного тока (рис. 2.27). Последние получили широкое промышленное применение. Управляемый выпрямительB получает питание от сети U_с=Const, f=50Гц и обеспечивает на выходе постоянное регулируемое напряжение U₌. Управляется B блоком управления БУВ выпрямителя. К выходу B подключен трехфазный инвертор И, управляемый блоком управления БУИ инвертора. К выходу И подключен статор асинхронной короткозамкнутой машины M. Инверторы составляют обширную группу преобразователей: инверторы с индивидуальной коммутацией, инверторы с пофазной коммутацией, инверторы с групповой коммутацией, инверторы с общей коммутацией, инверторы с междуфазовой коммутацией и т.д. По способу коммутации тиристоров инвертора выделяются следующие виды коммутации: с помощью конденсатора, подключаемого другим силовым тиристором; с помощью последовательного колебательного L-C контура, включаемого последовательно с тиристором; с помощью последовательного колебательного L-C контура, включаемого параллельно с тиристором и др. В зависимости от особенностей протекания электромагнитных процессов автономные инверторы делятся на инверторы тока и инверторы напряжения. Основной особенностью работы инвертора является то, что тиристоры инвертора работают на постоянном токе и их необходимо принудительно гасить (на переменном токе они выключаются в области нулевого значения питающего напряжения при его спадании по синусоидальной зависимости).

Рассмотрим электромагнитные процессы для одного варианта преобразователя (рис. 2.28), получившего широкое распространение в отечественной и зарубежной практике (Siemens, Fanyk, General Electric и др.) практике. Управляемый выпрямитель B собран по мостовой схеме на тиристорах V1-V6, выходное напряжение которого сглаживается фильтром C₀-L₁. Инвертор И собран на управляемых тиристорах V1-V6 и управляется блоком БУИ. Диоды V7-V12 улучшают форму выходного напряжения инвертора. Конденсаторы C1-C6 предназначены для гашения тиристоров И. Индуктивности L₂-L₃ уменьшают разряд емкостей C₁-C₆. Мост реактивного тока на диодах V₁₃-V₁₈ предназначен для пропускания тока в моменты времени, когда ток и напряжение И не совпадают по фазе. На (рис. 2.28) дополнительно показаны обмотки Z_a-Z_b-Z_c асинхронной машины M, соединенные звездой.

Логический блок БУИ обеспечивает управление тиристорами V₁-V₆ (рис. 2.28) для формирования трехфазного напряжения U_A, U_B,U_C, каждая фаза которого сдвинута относительно друг друга (рис. 2.29) на угол 120⁰ (2/3). На этом же рисунке цифрами 1-6 обозначены рабочие тиристоры инвертора И. Для наглядности выходные напряжения U_A, U_B, U_C показаны прямоугольной формы, а не синусоидальными зависимостями, причем реальная форма выходного напряжения уточняется в результате анализа электромагнитных процессов. Положительные полуволны пропускаются тиристорами V₁, V₃, V₅ (в соответствующих фазах), а отрицательные – тиристорами V₄, V₆, V₂. Фаза A коммутируется тиристорами V₁, V₄; фаза B – тиристорами V₃, V₆; фаза C – тиристорами V₅, V₂. Рассматриваемый интервал 0-2 разбит (рис. 2.29) на шесть интервалов I-VI, причем каждый интервал составляет 60⁰ (2/3).

На (рис. 2.30) для каждого временного интервала I-VI приведены эквивалентные схемы, анализ которых показывает их идентичность – два сопротивления в различных комбинациях включены ключами S_V1-S_V6 параллельно и к ним последовательно включено одно из сопротивлений Z_a, Z_b, Z_c. Для всех эквивалентных схем эквивалентное сопротивление будет

, откуда следует, что на отдельном сопротивлении

выделяется а на сопротивлениях включенных параллельно –

На каждой эквивалентной схеме (рис. 2.30) положительный потенциал выделяется в левой части схемы. Учитывая, что напряжение фазы A выделяется на сопротивлении Z_a эквивалентных схем (рис. 2.30) для интервалов I-VI с соответствующими потенциалами и полярностью имеем реальную форму выходного напряжения U_A фазы A на интервале 0-2 (рис. 2.31). Аналогично получаем фазные напряжения U_B, U_C двух других фаз (рис. 2.31). Заметим, что такая форма выходных фазных напряжений U_A, U_B, U_C инвертора И является аппроксимацией синусоидального напряжения, а перечисленные выше инверторы отличаются друг от друга степенью приближения выходного напряжения к синусоиде.

За счет частотного и частотно-токового управления с микропроцессорными преобразователями машина является конкурентноспособной в сравнении с машиной постоянного тока независимого возбуждения. Высокие динамические и статические показатели электроприводов реализуются в системах с подчиненным регулированием параметров.