- •А.А. Абросимов
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Предмет телемеханики
- •1.1. Определение, особенности и основные проблемы телемеханики
- •1.2. Краткая история развития телемеханики
- •1.3. Применение систем телемеханики в самарской области
- •Ключевые термины и понятия
- •2.2. Телемеханические функции
- •2.3. Основные структуры систем телемеханики
- •Ключевые термины и понятия
- •3. Организация многоканальной телемеханической связи
- •3.1. Временное разделение сигналов
- •3.2. Частотное разделение сигналов
- •3.3. Частотно-временное разделение сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Частотное разделение сигналов – разделение сигналов, при котором каждый сигнал занимает свой частотный интервал, не занятый другими сигналами.
- •Контрольные вопросы
- •4. Коды в телемеханике
- •4.1. Код и его характеристики
- •4.2. Классификация кодов
- •4.3. Общие способы представления кодов
- •4.4. Первичные коды
- •4.4.1. Единичный (унитарный, числоимпульсный) код
- •4.4.2. Единичный позиционный код
- •4.4.3. Единично-десятичный код
- •Примеры единично-десятичного кода
- •4.4.4. Двоичный нормальный (натуральный) код
- •4.4.5. Двоично-десятичные коды
- •Примеры двоично-десятичного кода с весовыми коэффициентами 8-4-2-1
- •4.4.6. Код Грея
- •4.5. Корректирующие коды. Принципы обнаружения и исправления ошибок
- •4.6. Коды с обнаружением ошибок
- •4.6.1. Коды, построенные путём уменьшения числа используемых комбинаций
- •4.6.1.1. Код с постоянным весом
- •Пятиразрядный код с двумя единицами и пример семиразрядного кода с тремя единицами
- •4.6.1.2. Распределительный код
- •4.6.2. Коды, построенные добавлением контрольных разрядов
- •4.6.2.1. Код с проверкой на чётность
- •Примеры построения кода с проверкой на чётность
- •4.6.2.2. Код с числом единиц, кратным трём
- •Примеры кода с числом единиц, кратным трём
- •4.6.2.3. Код с удвоением элементов (корреляционный код)
- •4.6.2.4. Инверсный код
- •Примеры инверсного кода
- •4.7. Коды с обнаружением и исправлением ошибок
- •4.7.1. Коды Хэмминга
- •Число контрольных символов в зависимости от числа информационных разрядов для исправления одной ошибки
- •Пример предварительной таблицы кода Хэмминга
- •Проверочная таблица кода Хэмминга
- •Проверочная таблица кода Хэмминга, заполненная информационными символами
- •Проверочная таблица принятой кодовой комбинации примера 4.2
- •Примеры кодов Хэмминга, обнаруживающих две ошибки и исправляющих одну ошибку
- •4.7.2. Циклические коды
- •Математические основы циклических кодов.
- •Принципы построения циклических кодов.
- •Единичная и единичная транспонированная матрицы четырёхразрядного двоичного кода
- •Получение остатков для строк единичной транспонированной матрицы
- •Дополнительная матрица контрольных элементов
- •Получение частных остатков для единичной матрицы
- •Определяющая матрица четырёхразрядного циклического кода
- •Образующий многочлен.
- •Неприводимые многочлены
- •Образующие многочлены для обнаружения единичных и двойных ошибок
- •Декодирование циклических кодов.
- •Укороченные циклические коды.
- •Образующая матрица укороченного (12, 4) псевдоциклического кода
- •4.7.3. Итеративные коды
- •Ключевые термины и понятия
- •5. Сигналы в телемеханике
- •5.1. Модуляция сигналов
- •5.2. Амплитудная модуляция
- •Амплитудная модуляция с двумя боковыми полосами.
- •Амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
- •Амплитудная манипуляция.
- •5.3. Частотная модуляция
- •Частотная манипуляция.
- •Реализация частотной модуляции.
- •5.4. Двукратная непрерывная модуляция
- •5.5. Импульсные методы модуляции
- •5.5.1. Амплитудно-импульсная модуляция
- •5.5.2. Широтно-импульсная модуляция
- •5.5.3. Фазоимпульсная модуляция
- •5.5.4. Частотно-импульсная модуляция (чим)
- •5.5.5. Кодоимпульсная модуляция (ким)
- •5.5.6. Дельта-модуляция
- •5.5.7. Разностно-дискретная модуляция (рдм)
- •5.5.8. Лямбда-дельта-модуляция
- •5.5.9. Многократные методы модуляции
- •5.6. Спектры импульсных сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Модуляция – образование сигнала путем изменения параметров переносчика под воздействием сообщения.
- •Контрольные вопросы
- •6. Линии и каналы связи в телемеханике
- •6.1. Линии связи и их классификация
- •Типы и виды линии связи
- •6.2. Проводные линии связи
- •Первичные параметры проводных линий связи
- •6.3. Каналы связи по линиям электропередач
- •6.4. Каналы связи по радио
- •Частотные диапазоны для передачи информации
- •Ключевые термины и понятия
- •Канал связи – совокупность технических средств для независимой передачи информации от источника к получателю.
- •Контрольные вопросы
- •7. Помехоустойчивость систем телемеханики
- •7.1. Помехи и их характеристики
- •7.2. Искажение сигналов под действием помех
- •7.3. Теория потенциальной помехоустойчивости в.А. Котельникова
- •7.4. Помехоустойчивость реальных приёмников телемеханических сигналов
- •Требования к достоверности контрольной и управляющей информации согласно гост 26.205-83
- •7.5. Помехоустойчивость передачи кодовых комбинаций при независимых ошибках
- •7.6. Методы повышения помехоустойчивости
- •7.6.1. Классификация методов повышения помехоустойчивости
- •7.6.2. Передача с повторением
- •7.6.3. Передача с обратной связью
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •8. Принципы построения телемеханических систем
- •8.1. Характеристики систем телеизмерения
- •8.2. Цифровые системы телеизмерений
- •8.3. Синхронизация в системах с временным разделением сигналов
- •8.4. Синфазирование в системах с временным разделением сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •9. Реализация систем телемеханики
- •9.1. Структурные схемы основных функциональных блоков
- •9.1.1. Коммутаторы
- •9.1.2. Устройство повышения достоверности
- •9.1.3. Устройство масштабирования
- •9.1.4. Генератор тактовых импульсов
- •9.2. Программно-техническая реализация функциональных блоков на программируемых логических контроллерах
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Телемеханика
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8
Образующий многочлен.
Выбирается из числа неприводимых многочленов, некоторые из которых представлены в табл. 4.24.
Таблица 4.24
Неприводимые многочлены
Он должен иметь порядок (n-k)=m и входить в качестве сомножителя в состав двучлена (xn+1). Выбор P(x) влияет на корректирующие возможности циклического кода. Однократные и двукратные ошибки позволяют обнаружить следующие полиномы (табл. 4.25).
Таблица 4.25
Образующие многочлены для обнаружения единичных и двойных ошибок
n |
k |
m |
P(x) |
7 |
4 |
3 |
x3+x+1 |
15 |
11 |
4 |
x4+x+1 |
31 |
26 |
5 |
x5+x4+1 |
Декодирование циклических кодов.
Для обнаружения ошибок принятая комбинация циклического кода делится на образующий многочлен. Если результат не имеет остатка, то искажений нет, контрольные символы отбрасываются, и декодируется информационная часть.
Если имеется искажение, то искаженная комбинация:
H(x)=F(x)+E(x), где E(x) – многочлен ошибок, содержащий столько «1», сколько элементов искажено.
Для обнаружения и исправления ошибок существует несколько вариантов декодирования. Один из них заключается в следующем:
1. Вычисление остатка (как и при обнаружении ошибок).
2. Подсчет веса остатка w. Если w<=s (число исправляемых ошибок), то принятую комбинацию складывают по mod 2 с остатком и получают исправленную комбинацию.
3. Если w>s, то производят циклический сдвиг вправо (с переносом единицы из старшего разряда) на 1 разряд и полученную комбинацию делят на образующий многочлен. Если вес полученного остатка w1<=s, то циклически сдвинутую комбинацию суммируют по mod 2 с остатком R1 и затем циклически сдвигают ее в обратную сторону на 1 символ (на прежнее место), получают исправленную комбинацию.
4. Если одного сдвига вправо недостаточно, то сдвиг повторяют до тех пор, пока wi<=s, затем исправленную комбинацию возвращают на прежнее место.
Укороченные циклические коды.
Применяются для повышения корректирующих способностей. Пусть требуется применить 15 комбинаций и исправить две ошибки, т.е. s=2, d=5. Код (7, 4) может исправить только одну ошибку. В циклическом коде число разрядов может быть лишь 15, поэтому требуется циклический код (15, 7). Но в нем различных комбинаций 27>>15, поэтому код (15, 7) укорачивают так, чтобы образовать 15 комбинаций. Образующая матрица укороченного (12, 4) псевдоциклического кода имеет следующий вид (табл. 4.26).
Восемь контрольных разрядов укороченного циклического кода позволяют исправлять две ошибки, полное число ненулевых кодовых комбинаций равно пятнадцати.
Таблица 4.26
Образующая матрица укороченного (12, 4) псевдоциклического кода
4.7.3. Итеративные коды
Эти коды могут обнаруживать и исправлять все одиночные ошибки. Простейший вариант итеративного кода является развитием обычного кода с проверкой на чётность. Правила кодирования рассмотрим на примере.
1. Пусть кодовая комбинация, подлежащая кодированию, имеет вид
k6 |
k5 |
k4 |
k3 |
k2 |
k1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
2. Разбиваем эту комбинацию поровну и записываем в две строки:
k6 |
k5 |
k4 |
1 |
0 |
1 |
k3 |
k2 |
k1 |
0 |
1 |
0 |
3. Делаем проверку на четность символов каждой строки и дописываем справа (или слева) контрольные символы т:
k6 |
k5 |
k4 |
m1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
k3 |
k2 |
k1 |
m2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
4. Делаем еще одну проверку на четность символов каждого столбца и дописываем внизу или вверху символы m:
k6 |
k5 |
k4 |
m1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
k3 |
k2 |
k1 |
m2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
m3 |
m4 |
m5 |
m6 |
В результате этих преобразований получаем итеративный код с равным числом информационных и контрольных символов, в данном случае код (12,6), который можно записать в форме матрицы (4.11) или развернуть в строку (4.12).
k6 k5 k4 m1
k3 k2 k1 m2
m3 m4 m5 m6 (4.11)
Матрица разворачивается в строку и получается полная кодовая комбинация (4.12) итеративного кода.
k6 k5 k4 m1 k3 k2 k1 m2 m3 m4 m5
1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 (4.12)
Сделаем проверку на исправление искажения. Предположим, что при передаче произошло искажение и получена комбинация 101011011111. Декодирование осуществляется следующим образом.
1. Полученная кодовая комбинация записывается в форме матрицы в соответствии с (4.11):
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2. Делаем проверку на чётность символов каждой строки и каждого столбца, результаты проверки записаны в правом столбце и нижней строке:
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
Если бы искажения не было, то в каждой строке и в каждом столбце результаты были бы нулевые. Однако в первом столбце и во второй строке имеем ненулевые результаты, что означает наличие искажения. По матрице (4.11) определяем, что в этих двух ненулевых результатах участвовал символ k3. Замена этого символа на обратное значение исправляет ошибку.
Итеративные коды обладают очень большой избыточностью и уступают кодам Хэмминга и циклическим кодам. Кроме того, очевидно, что при наличии двух искажений в строке или столбце матрицы (4.11) итеративные коды их не обнаруживают. Поэтому они имеют очень ограниченное применение.