- •1.1. Потребление электрической энергии. Требования к качеству энергии и надежности электроснабжения*
- •1.2. Типы электростанций и их характеристики
- •1.3. Режимы энергосистемы и участие электростанций в выработке электрической энергии
- •2.2. Назначение электрического оборудования первичных цепей
- •2.3. Требования, предъявляемые к электрическому оборудованию и токопроводам
- •2.4. Аппараты вторичных цепей. Релейная зашита и элементы системной автоматики
- •3.1. Неизолированные жесткие проводники
- •3.2. Неизолированные гибкие проводники
- •3.3. Изоляторы
- •3.4. Кабели
- •4.1. Общие вопросы теории нагревания
- •4.2. Тепловой расчет неизолированных проводников в продолжительном режиме
- •4.3. Нагревание аппаратов в продолжительном режиме
- •4.4. Нагревание кабелей в продолжительном режиме
- •4.5. Превышение температуры
- •4.6. Нагревание стальных конструкций, расположенных в сильных магнитных полях
- •5.1. Особенности процесса нагревания проводников при коротком замыкании
- •5.2. Термическая стойкость неизолированных проводников
- •5,3. Термическая стойкость кабелей
- •5.4. Термическая стойкость электрических аппаратов
- •5.5. Определение интеграла Джоуля
- •6.2. Простейшие случаи взаимодействия проводников
- •6.3. Электродинамические силы в трехфазном токопроводе при коротком' замыкании
- •7.1. Токопроводы с жесткими проводниками
- •7.2. Токопроводы с гибкими проводниками
- •7.3. Электродинамическая стойкость электрического оборудования
- •8.1. Пофазно-экранированные токопроводы
- •8.2. Токопроводы для напряжений 6—10 кВ и рабочего тока до 3200 а
- •8.3. Токопроводы для напряжений до 1 кВ
- •8.4. Токопроводы с элегазовой изоляцией
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Сопротивление контакта
- •9.3. Нагревание контактов
- •9.4. Конструкции контактов
6.3. Электродинамические силы в трехфазном токопроводе при коротком' замыкании
Ток КЗ является функцией времени, и, следовательно, электродинамические силы также являются функциями времени. Они зависят от вида КЗ, периодической составляющей тока, постоянной времени затухания апериодической составляющей, а также от фазы включения - угла а, определяющего фазу напряжения в момент КЗ. Изменением во времени амплитуды периодической составляющей тока КЗ обычно пренебрегают, что создает некоторый запас надежности. Фаза включения а должна быть выбрана так, чтобы получить наибольшее значение полного тока. Как известно, это имеет место при коротком замыкании в момент перехода напряжения через нуль, т. е. при= 0.
Электродинамические силы определены ниже для токопроводов с жесткими проводниками, расположенными в одной плоскости. Рассмотрим случаи трехфазного и двухфазного КЗ. Однофазные КЗ исключены из рассмотрения, так как электродинамические силы в этих случаях малы, поскольку расстояние от поврежденного проводника до проводников заземляющей системы велико.
При трехфазном КЗ токи в проводниках могут быть представлены следующими выражениями, в которых угол а принят равным нулю:
где — амплитуда периодиче-
ской составляющей тока трехфазного КЗ; — постоян-
ная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.
Учитывая, что прогибы проводников под действием электродинамических сил малы сравнительно с расстояниями между фазами и что длина проводников значительно превышает расстояние между ними, электродинамические. силы можно определить по выражению (6.1), справедливому для параллельных проводников неограниченной длины и бесконечно малого сечения.
Сила взаимодействия среднего проводника В с двумя крайними А и С при трехфазном КЗ (рис. 6.7, а), отнесенная к единице длины, может быть определена из выражения
(6.9)
Знак минус указывает, что силы взаимодействия с крайними проводниками А и С направлены противоположно.
Силы, действующие на единицу длины крайних проводников,
Множитель 1/2 у второго слагаемого учитывает удвоенное расстояние между проводниками А и С.
При двухфазном КЗ (рис. 6.7,6) силы на единицу длины проводников А и В или В и С:
(6.11)
Множитель 0,75 — это отношение токов при двухфазном и трехфазном КЗ в предположении, что точка короткого замыкания удалена от генераторов:
(6.12)
Примем в качестве ^базисной величины силу, действующую на единицу длины параллельных проводников с расстоянием а между ними при токе трех-
фазного КЗ, т. е.
После подстановки в (6.9), (6.10), (6.11) соответствующих выражений для токов (6.8) получим следующие выражения для электродинамических сил на единицу длины [7.3]:
а) при трехфазном КЗ на средний проводник В
— безразмер-
ные функции, определяющие изменение соответствующих электродинамических
сил во времени. Эти функции слагаются из четырех составляющих: постоянной составляющей f0 и периодической составляющейс частотой 100 Гц, возникающих от взаимодействия периодических составляющих токов в проводниках; периодической составляющей
с частотой 50 Гц от взаимодействия периодических и апериодических "составляющих токов разных проводников; экспоненциальной составляющей
На рис. 6.8 приведены кривые, по-
от взаимодействия" апериодических составляющих токов.
ясняющие изменение электродинамических сил во времени. По оси абсцисс отложено отношение где период колебаний тока. По оси ординатотложены безразмерные функции
Чтобы определить вид КЗ, при котором нагрузки на опоры и напряжения в проводниках достигают наибольших значений, необходимо сопоставить максимальные значения составляющих функций и максимальные значения безразмерных функций для средних и крайних проводников при трехфазном, а также двухфазном КЗ.
Максимальные значения составляющих могут быть определены из выражений (6.14) —(6.16); они приведены ниже.
Составляющие функции разделяют на: незатухающиеи затухаю-
щие во времени
Незатухающие составляющие f0 и и их максимальные значения показаны на рис. 6.8 справа.
Максимальные значения электродинамических сил могут быть определены умножением суммы максимальных значений незатухающих составляющих +наи квадрат ударного ко-
эффициента, равного= 1,81:
Сопоставляя электродинамические силы на проводники при двухфазном КЗ с силами на проводники А и С при трехфазном КЗ, можно установить,
что постоянные составляющие в обоих случаях одинаковы (f0 = 0,375); максимальные значения остальных составляющих несколько меньше при двухфазном КЗ; кривые рис. 6.8,б и в весьма близки, однако максимальное значение силы при двухфазном КЗ на 7 % меньше соответствующего значения при трехфазном КЗ (при любых значениях отношения R/X) как в переходном, так и установившемся режиме.
Из сказанного следует, что нагрузки на опоры и напряжения в проводниках при двухфазном КЗ меньше соответствующих значений для проводников А и С при трехфазном КЗ. Следовательно, случай двухфазного КЗ может быть исключен из дальнейшего анализа.
Сопоставляя электродинамические силы на средний проводник В и крайние проводники А и С при трехфазном КЗ, можно установить, что:
постоянная составляющая, действующая на проводники А и С, равна fо = 0,375; в проводнике В она отсутствует;
максимальное значение составляющей с частотой 100 Гц в проводнике В превышает соответствующее значение в проводниках А и С в 2 раза; максимальные значения составляющих с частотой 50 Гц и экспоненциальных составляющих в проводнике В несколько больше, чем в проводниках А и С;
максимальное значение силы на проводник В превышает соответствующее значение на проводники А и С на 7 % (при любых значениях отношения R/X) как в переходном, так и в ^становившемся режиме;
кривыедля проводника В и проводников А и С значительно отличаются друг от друга.
Из сказанного нельзя заключить, в котором из проводников нагрузки на опоры и напряжения в проводниках имеют большие значения. Для этого мало сопоставить составляющие электродинамических сил и их максимальные значения; необходимо принять во внимание собственную частоту механических колебаний проводника (см. § 7.1).
Глава седьмая
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ ТОКОПРОВОДОВ
И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ