- •1.1. Потребление электрической энергии. Требования к качеству энергии и надежности электроснабжения*
- •1.2. Типы электростанций и их характеристики
- •1.3. Режимы энергосистемы и участие электростанций в выработке электрической энергии
- •2.2. Назначение электрического оборудования первичных цепей
- •2.3. Требования, предъявляемые к электрическому оборудованию и токопроводам
- •2.4. Аппараты вторичных цепей. Релейная зашита и элементы системной автоматики
- •3.1. Неизолированные жесткие проводники
- •3.2. Неизолированные гибкие проводники
- •3.3. Изоляторы
- •3.4. Кабели
- •4.1. Общие вопросы теории нагревания
- •4.2. Тепловой расчет неизолированных проводников в продолжительном режиме
- •4.3. Нагревание аппаратов в продолжительном режиме
- •4.4. Нагревание кабелей в продолжительном режиме
- •4.5. Превышение температуры
- •4.6. Нагревание стальных конструкций, расположенных в сильных магнитных полях
- •5.1. Особенности процесса нагревания проводников при коротком замыкании
- •5.2. Термическая стойкость неизолированных проводников
- •5,3. Термическая стойкость кабелей
- •5.4. Термическая стойкость электрических аппаратов
- •5.5. Определение интеграла Джоуля
- •6.2. Простейшие случаи взаимодействия проводников
- •6.3. Электродинамические силы в трехфазном токопроводе при коротком' замыкании
- •7.1. Токопроводы с жесткими проводниками
- •7.2. Токопроводы с гибкими проводниками
- •7.3. Электродинамическая стойкость электрического оборудования
- •8.1. Пофазно-экранированные токопроводы
- •8.2. Токопроводы для напряжений 6—10 кВ и рабочего тока до 3200 а
- •8.3. Токопроводы для напряжений до 1 кВ
- •8.4. Токопроводы с элегазовой изоляцией
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Сопротивление контакта
- •9.3. Нагревание контактов
- •9.4. Конструкции контактов
5,3. Термическая стойкость кабелей
При определении термической стойкости кабелей 6-35 кВ с бумажной изоляцией и многопроволочными жилами необходимо учесть теплоемкость пропитывающей массы, заполняющей, пространство между проволоками [5.1]. Эффективная теплоемкость жил кабеля с учетом пропитывающей массы может быть определена из выражения
где с — удельная теплоемкость металла жилы;— удельная теплоемкость пропиточной массы; q — коэффициент заполнения сечения жилы.
Для кабелей 6-35 кВ q = 0,84;= = 1,652 ∙ 106 Удельные
теплоемкости алюминия и меди указаны выше. Таким образом, эффективная теплоемкость алюминиевых жил кабеля
а медных
При расчете температуры нагрева кабеля при КЗ в уравнении (5.3) для неизолированных проводников отношение должно быть заменено на Кривые температуры нагрева кабелей с алюминиевыми и медными жилами приведены на рис. 5.1 (см. пунктирные линии). Так как эффективная теплоемкость жил кабеля с' больше теплоемкости материала проводника с, то температура нагрева кабеля при КЗ меньше температуры неизолированных шин (приблизительно на 20 °С приоколо 200 °С).
Ниже приведены значения параметра для кабелей 6 и 10 кВ, используемые в приближенных расчетах:
Все сказанное относится к кабелям с многопроволочными жилами. Для кабелей с жилами сплошного сечения конечную температуру следует определять по кривым для неизолированных проводников, показанным на рис. 5.1 сплошными линиями.
5.4. Термическая стойкость электрических аппаратов
Термическую стойкость электрических аппаратов заводы-изготовители характеризуют номинальным током термической стойкости и номинальным временем его прохождения
Под номинальным током термической стойкости понимают действующее значение переменного тока с постоянной амплитудой, установленное заводом-изготовителем на основании соответствующих испытаний. Аппарат должен выдерживать этот ток в течение времени (около 1 — 4 с); при этом температуры частей аппарата не должны, превышать допустимые значения, установленные для кратковременного нагревания (см. табл. 5.1).
Условие термической стойкости аппарата может быть определено следующим неравенством:
(5.7)
где правая часть соответствует тепловой энергии, выделенной в аппарате при КЗ. Следует отметить, что выключатели и разъединители, отвечающие условию электродинамической стойкости, как правило, отвечают условию термической стойкости.
5.5. Определение интеграла Джоуля
Известно, что ток КЗ содержит две составляющие: 1) периодическую с амплитудойизменяющейся во вре-
мени в соответствии с параметрами генераторов, характеристиками регуляторов возбуждения, удаленностью места замыкания и другими условиями; 2) апериодическую, изменяющуюся экспоненциально с постоянной времениВ соответствии с этим представим функцию В следующим образом:
где i — полный ток КЗ;
периодическая составляющая тока;
- функция, определяющая изменение амплитуды периодической составляющей тока от начального значения,
равного — апериоди-
ческая составляющая тока.
После подстановки выражений для составляющих тока в последнее уравнение получим:
Первые два члена этого выражения представляют собой интегралы Джоуля соответственно от периодической и апериодической составляющих тока. Третий член ничтожно мал и может быть опущен без ущерба для конечного результата, что легко показать на следующем примере.
Допустим, что функция =
т. е. амплитуда периодической составляющей тока затухает экспоненциально с постоянной времени Т от своего начального значенияТогда третий член последнего выражения получит следующий вид:
где
Решение последнего интеграла таково:
Прис, с коэффициент
а — 11 и Выражение в
целом близко к нулю.
Таким образом, интеграл Джоуля равен сумме интегралов от периодической и апериодической составляющих тока
и задача по определению функции В распадается на две части, которые ниже рассмотрены порознь.
Определение интеграла Джоуля В„ от периодической составляющей тока КЗ. При КЗ около генератора (синхронного компенсатора) расчетная схема может быть приведена к двухлучевой (рис. 5.3). Здесь в одну ветвь, обозначенную буквой Г, выделен один или несколько генераторов (синхронных компенсаторов). Остальные источники энергии путем преобразования схемы объединены во вторую ветвь, обозначенную буквой С (система).
Периодическая составляющая тока
в ветви Г изменяется во времени в соответствии с параметрами генераторов (компенсаторов), характеристиками регуляторов возбуждения, удаленностью точки замыкания и др. Периодическая составляющая токаветви С неизменна во времени. Ток в месте КЗ (точка К) равен сумме токови
Если точка КЗ удалена от источников энергии, схема замещения может быть представлена одним лучом с эквивалентным сопротивлениеми неизменным во времени током
Интеграл Джоуля в двухлучевой схеме равен
Здесь фигурируют два интеграла — от периодической составляющей и квадрата периодической составляющей тока ветви Г. Чтобы определить эти интегралы, введем понятия относительных интегралов: от периодической составляющей и от квадрата периодической составляющей тока КЗ [5.2]:
где — периодическая составляющая тока ветви Г, изменяющаяся во времени (индекс Г опущен);— начальное значение периодической составляющей ветви Г.
Относительные интегралы Q. и Bf являются функциями времени; они меньше единицы и могут быть представлены как отношения заштрихованных площадей, ограниченных кривыми или и ординатой, соответствующей tK, к площадям соответствующих прямоугольников со сторонамиилии (рис. 5.4).
С введением понятий относительных интегралов токов ветви Г выражение (5.9) для двухлучевой схемы принимает следующий вид:
Относительные интегралы и
могут быть определены по кривым (рис. 5.5), построенным в результате расчетов на ЭВМ. Для этого были вычис-
лены относительные интегралы токов генераторов и синхронных компенсаторов различных типов для наиболее тяжелых условий, а именно: при номинальной нагрузке в предшествующем КЗ режиме и при форсировке возбуждения, возрастающей скачком до предельного значения при КЗ на выводах синхронной машины.
По характеру изменения относительных интегралов генераторы и синхронные компенсаторы были разделены на две группы. К группе I отнесены турбогенераторы (кроме ТВВ-800) и синхронный компенсатор типа КСВ-100. К группе II отнесены гидрогенераторы, турбогенератор типа ТВВ-800 и синхронные компенсаторы, кроме КСВ-100. Типовые кривые построены по наибольшим значениям относительных интегралов генераторов и компенсаторов соответствующей группы.
С помощью диаграммы на рис. 5.5 могут быть определены относительные
В случае удаленного КЗ в однолуче-вой схеме интеграл Джоуля от периодической составляющей может быть определен из следующего выражения:
Определение интеграла Джоуля Вя от апериодической составляющей тока
При обычно встречающихся значениях
и4с выражения в скобках
близки к единице. Следовательно, выражение (5.13) может быть заменено более простым
В однолучевой схеме при удаленном КЗ функция ВЛ может быть определена из выражения
Если отношение
Глава шестая
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ В ТОКОПРОВОДАХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТАХ
I1,
действует сила
Известно, что электрические токи взаимодействуют. Силы взаимодействия проводников с током называют электромагнитными или электродинамическими/ Они пропорциональны квадрату тока и достигают наибольших значений при коротких замыканиях. Действию электродинамических сил подвержены все элементы электрических систем, в том числе токопроводы и электрические аппараты. Последние должны обладать достаточной механической прочностью, чтобы противостоять действию электродинамических сил при КЗ.