2 курс Исследование систем управления / isu

ем и производимыми ими в связи с выполнением предписанных им органом управления действий затратами.

Ключевые научно-практические задачи планирования и стимулирования,

наиболее глубоко исследованные методами теории активных систем, обычно на-

зывают базовыми механизмами управления.

Кчислу базовых механизмов управления в активных системах относятся:

механизмы комплексного оценивания;

механизмы активной экспертизы;

механизмы формирования состава и структуры активных систем;

механизмы распределения ресурсов между активными элементами;

механизмы финансирования активных элементов;

механизмы внутрифирменного управления;

механизмы стимулирования;

механизмы оперативного управления.

Решение задачи построения математических моделей систем управления по данным наблюдений за их поведением называется идентификацией.

Для идентификации систем управления применяются методы функцио-

нальной и параметрической идентификации. При функциональной иденти-

фикации используются самые общие гипотезы о системе. Параметрическая идентификация применяется в тех случаях, когда математическая модель сис-

темы известна с точностью до параметров, значения которых необходимо оце-

нить.

В процессе идентификации системы управления можно выделить три ос-

новных этапа:

регистрация данных наблюдений за поведением системы;

определение множества моделей-кандидатов;

выбор метода идентификации – правила оценки степени соответствия моде-

ли данным наблюдений.

На завершающем этапе процесса идентификации производится проверка

соответствия выбранной модели исследуемой системе.

101

Процесс идентификации систем управления является итеративным: если выбранная модель в чем-либо не удовлетворяет предъявляемым к ней требова-

ниям, все предусмотренные алгоритмом действия повторяются, но уже с учетом накопленного опыта, и так далее.

В конечном счете ни одну модель нельзя считать "истинным" описанием исследуемой системы. В лучшем случае это будет лишь достаточно хорошее

(достаточно полное) описание тех аспектов ее поведения, которые представляют наибольший интерес для лиц, использующих результаты исследования.

Одним из важнейших и эффективнейших средств системного анализа яв-

ляется имитационное моделирование – процесс конструирования моделей ре-

альных систем и постановка экспериментов на моделях с целью либо понять по-

ведение исследуемых систем, либо оценить различные стратегии, обеспечиваю-

щие их функционирование. В отличие от обычных оптимизационных задач, сво-

дящихся к поиску путей достижения заранее заданной цели и решаемых метода-

ми теории исследования операций и теории управления, в задачах системного анализа, решаемых с помощью имитационного моделирования, объектом иссле-

дования является сама цель.

Ситуации, в которых применение имитационного моделирования наиболее целесообразно, характеризуются следующими признаками:

не существует законченной математической постановки задачи исследова-

ния, либо нет аналитических методов ее решения;

аналитические методы имеются, но используемые процедуры столь сложны

итрудоемки, что имитационное моделирование дает более простой и дешевый способ решения поставленной задачи;

аналитические методы имеются, но их реализация невозможна из-за недоста-

точной математической подготовки исследователей;

в дополнение к оценке параметров объекта исследования требуется в течение длительного времени вести наблюдение за ходом изучаемого процесса;

невозможно поставить полномасштабный натурный эксперимент и органи-

зовать наблюдение за объектом исследования в реальных условиях;

102

есть необходимость в сжатии или растяжении временнόй шкалы – ускорении или замедлении изучаемых процессов.

При моделировании стохастических систем широко используется метод Монте-Карло, основанный на воспроизведении с помощью какого-либо генера-

тора случайных чисел большого числа реализаций случайного процесса, постро-

енного по условиям задачи.

Имитационное моделирование – это наука и искусство. Хорошая модель должна быть простой и понятной пользователю, целенаправленной, надежной

(гарантирующей от получения абсурдных ответов), удобной в обращении, пол-

ной (с точки зрения возможностей решения главных задач исследования), адап-

тивной (легко модифицируемой) и развивающейся в процессе исследования.

Процесс конструирования имитационной модели имеет эволюционный ха-

рактер. По мере достижения первоначальных целей исследования и решения первоочередных задач ставятся новые цели и формулируются новые задачи.

Темп и направление развития имитационной модели зависят как от гибкости мо-

дели, так и от характера взаимоотношений между разработчиком модели и ее пользователем.

103

Вопросы для повторения

1.Что такое аналоговая модель?

2.Что является научной базой аналогового моделирования?

3.На чем основана классификация аналоговых моделей?

4.В чем суть квазианалогового моделирования?

5.В чем заключается основная задача математического моделирования соци-

ально-экономических систем?

6.На чем основана классификация математических моделей?

7.Что такое кибернетическая система?

8.Какие системы называются иерархическими?

9.Чем характеризуются гермейеровские системы?

10.Что такое гомеостазис?

11.Что такое устойчивость по Нэшу?

12.Что такое оптимальность по Парето?

13.Какие системы называются активными?

14.Что изучает теория активных систем?

15.В чем проявляется активность активных элементов активной системы?

16.Какие параметры лежат в основе описания активной системы?

17.На чем основана классификация активных систем?

18.Как в теории активных систем формулируются и решаются задачи плани-

рования?

19. Как в теории активных систем формулируются и решаются задачи стиму-

лирования?

20.В чем заключается проблема манипулирования информацией?

21.В чем суть принципа открытого управления?

22.Что такое базовая модель теории активных систем?

23.Что такое базовые механизмы управления в активных системах?

24.Назовите основные этапы исследования моделей активных систем.

25.Что такое идентификация систем управления?

26.Из каких этапов состоит процесс идентификации системы управления?

104

27.В чем суть процедуры подтверждения модели?

28.В каких случаях применяются методы функциональной и параметрической идентификации систем управления?

29.Какими причинами могут объясняться проблемы, возникающие в процессе идентификации системы управления?

30.Как условия использования ожидаемых результатов влияет на постановку

ирешение задачи идентификации системы управления?

31.Что такое имитационное моделирование?

32.При каких условиях применение имитационного моделирования наиболее целесообразно?

33.Что входит в структуру имитационной модели?

34.В чем заключается искусство имитационного моделирования?

35.Какой должна быть хорошая модель?

36.Нарисуйте блок-схему процесса имитационного моделирования систем управления.

105

Тест по теме

1.Под аналоговым моделированием понимается

1)метод исследования систем управления, основанный на использовании ана-

логовых моделей;

2)метод исследования, основанный на представлении объекта исследования в виде сложной кибернетической системы;

3)метод моделирования систем управления, предполагающий использование информации, представленной в аналоговой форме.

2.Аналоговой называется модель,

1)отражающая и воспроизводящая структуру, свойства, взаимосвязи и отно-

шения объекта исследования;

2)оперирующая с информацией, представленной в аналоговой форме;

3)имеющая с объектом исследования одинаковое математическое описание.

3.Научной базой аналогового моделирования является

1)синергетика;

2)принцип гомеоморфизма;

3)теория подобия.

4.Кибернетическими системами называются:

1)стохастические модели, описывающие динамические процессы, не содер-

жащие свободных параметров или функций, которые при необходимости можно было бы использовать для достижения каких-либо целей;

2)модели с управлением, используемые для оптимизации некоторых кон-

кретных действий;

3)модели с управлением, используемые для анализа конфликтных ситуаций.

5.Гермейеровскими называются системы,

1)представляющие собой совокупность элементов, объединенных структурно и функционально таким образом, чтобы обеспечить при заданных условиях достижение некоторой цели при ограниченных ресурсах и времени;

2)в которых один или несколько управляемых субъектов могут целенаправ-

ленно выбирать свое состояние, руководствуясь личными интересами и предпочтениями;

106

3)в которых нет отношений подчиненности и все субъекты которых, помимо своих собственных целей, ориентированы также на достижение одной об-

щей цели – главной (глобальной) цели системы.

6.Активными называются системы,

1)представляющие собой совокупность элементов, объединенных структурно и функционально таким образом, чтобы обеспечить при заданных условиях достижение некоторой цели при ограниченных ресурсах и времени;

2)в которых один или несколько управляемых субъектов могут целенаправ-

ленно выбирать свое состояние, руководствуясь личными интересами и предпочтениями;

3)в которых нет отношений подчиненности и все субъекты которых, помимо своих собственных целей, ориентированы также на достижение одной об-

щей цели – главной (глобальной) цели системы.

7.Активными элементами в теории активных систем называются:

1)субъекты активной системы, не состоящие с органом управления в отноше-

ниях подчиненности;

2)управляемые субъекты активной системы, способные целенаправленно вы-

бирать свое состояние, руководствуясь личными интересами и предпочте-

ниями;

3)управляемые субъекты активной системы, отношения которых с органом управления строятся на принципах равенства, автономии воли и имущест-

венной самостоятельности их участников.

8.Свойство системы удерживать свои характеристики в допустимых для ее существования пределах называется:

1)гомеоморфизмом;

2)гомеостазисом;

3)гистерезисом.

9.Всякая хорошо организованная кибернетическая система всегда будет ста-

раться

1)как можно дальше уйти от своей гомеостатической границы;

2)как можно ближе подойти к своей гомеостатической границе;

3)как можно ближе подойти к центру области гомеостазиса.

107

10.Под идентификацией системы управления понимается

1)определение состава, структуры и законов функционирования системы управления;

2)решение задачи построения математической модели системы управления по данным наблюдений за ее поведением – значениям входных и выходных сигналов;

3)определение субъекта, объекта и технологии управления.

11.Какую модель можно считать истинным описанием исследуемой системы?

1)Модель, удовлетворяющую интегральному критерию соответствия модели исследуемой системе.

2)Модель, истинность которой проверена процедурой подтверждения модели.

3)В общем случае ни одну модель нельзя считать истинным описанием иссле-

дуемой системы.

12.Методы идентификации, использующие самые общие гипотезы о системе управления, называются:

1)методами функциональной идентификации;

2)методами параметрической идентификации;

3)методами верификации систем управления.

13.Методы идентификации, применяемые в тех случаях, когда математиче-

ские модели систем управления известны с точностью до параметров, называ-

ются:

1)методами функциональной идентификации;

2)методами параметрической идентификации;

3)методами верификации систем управления.

14.Под имитационным моделированием систем управления понимается

1)процесс конструирования модели реальной системы управления;

2)постановка экспериментов на модели реальной системы управления с це-

лью либо понять поведение системы, либо оценить различные стратегии,

обеспечивающие функционирование данной системы;

3)процесс конструирования модели реальной системы управления и поста-

новка экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение систе-

108

мы, либо оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирова-

ние данной системы.

15.Имитационное моделирование систем управления –

1)наука;

2)искусство;

3)наука и искусство.

109

5. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

"Закон вероятности по-российски: в России про-

исходит только невозможное"

Юрий Лужков ("Российские" законы Паркин-

сона")

Основы теории вероятностей и математической статистики

Практически все данные, получаемые в процессе исследования социально-

экономических систем, имеют случайную составляющую.

Напомним некоторые базовые определения теории вероятностей и матема-

тической статистики:

случайное событие – событие, которое при определенных условиях может как произойти, так и не произойти;

случайная величина – числовая величина, значение которой зависит от ис-

хода случайного события;

случайный процесс – случайная функция от времени (в любой фиксирован-

ный момент времени случайный процесс представляет собой случайную вели-

чину);

вероятность – числовая характеристика степени возможности наступления случайного события при определенных условиях (если A – случайное событие,

а mn – число наступлений этого события в n испытаниях, то при n отно-

Закон распределения дискретной случайной величины ξ , принимающей ко-

нечное или бесконечное число значений x1 , ... , xn ( n 2, ), определяется зада-

110