1 Расчёт и проектирование сварной фермы.

1. Задание на курсовой проект

Рисунок 1.1 – Расчётная схема и усилия в стержнях.

Число пролётов – 6;

Внешняя нагрузка:

• Р1=100кН;

• Р2=120кН;

• Р3=100кН;

Материал – сталь 15 ХСНД.

1.2 Проверка геометрической неизменяемости и статической определимости фермы.

Подвижность плоской кинематической цепи находится по формуле:

, (1.1)

где, n – число звеньев кинематической цепи;

р₂, р₁ – число кинематических пар 2-го и 1-го классов соответственно.

Применительно к ферме формула (1.1) принимает вид:

, (1.2)

где С – количество стержней в ферме. С= 25;

Пш – количество простых шарниров;

О_п – количество опорных стержней . О_п=3.

Количество простых шарниров определяется по формуле:

Пш=К-1,

Где К – количество стержней, которые входят в узел, включая и опорные. Пш=39.

При , ферма является геометрически неизменяемой конструкцией.

Для установления внутренней статической определимости фермы можно использовать выражение:

С+О_п-2У=25+3-2*14=0,(1.3)

где С=25– количество стержней фермы, кроме опорных;

У=14 – количество узлов;

О_п– количество опорных стержней.

В данном случае ферма внутренне и внешне статически определима.

1.3 Определение опорных реакций фермы.

Для нахождения опорных реакций аналитическим методом составляем уравнения равновесия проекций всех внешних сил относительно главных осей и уравнение моментов внешних сил системы относительно любой точки системы.

R_A=160P₁=100 P₂=120P₃=100R_B=160

3м 6м 6м 3м

Рисунок 1.2 - Схема определения опорных реакций фермы

Проверка

(1.4)

1.4 Определение усилий в стержнях фермы

Производим разбивку поля фермы на силовые поля: внешние – участки чертежа, заключенные между внешними силами и наружным контуром фермы, внутренние – участки фермы ограниченные стержнями (рисунок 2 )

Рисунок 2 - силовые поля фермы

Усилия в стержнях определяем графическим методом, с помощью диаграммы Максвелла-Кремоны (см. Л1 А1 графической части курсового проекта). Согласно построению в стержнях возникают следующие усилия:

Верхний пояс: Нижний пояс:

1-6 0 (кН) 5-7 243,4 (кН)

2-8 240,2 (кН) 5-9 267,8 (кН)

2-10 264,2 (кН) 5-11 283,8 (кН)

3-13 264,2 (кН) 5-12 283,8 (кН)

4-17 0 (кН) 5-14 267,8 (кН)

5-16 243,4 (кН)

Стойки: Раскосы:

7-8 19,9 (кН) 6-7 268,3 (кН)

9-10 15,9 (кН) 8-9 28,8 (кН)

11-12 93,4 (кН) 10-11 20,8 (кН)

13-14 15,9 (кН) 12-13 20,8 (кН)

15-16 19,9 (кН) 14-15 28,8 (кН)

16-17 268,6 (кН)

1.5 Определение расчетной длины стержней “в плоскости” и “из плоскости” фермы

Для определения расчетных длин стержней фермы необходимо знать их геометрическую длину, которая определяется непосредственно из чертежа.

Расчетная длина стержня определяется по формуле

, (3.4)

где L– геометрическая длина стержня, т.е. расстояние между точками закрепления его концов, см;

- коэффициент, который определяет способ закрепления концов стержня и нагрузку, выбирается из таблиц.

В фермах различают длину стержней “в плоскости” и “из плоскости”.

Расчетная длина стержня “в плоскости” фермы равна расстоянию между узлами, умноженному на коэффициент

, (3.5)

где - коэффициент, который определяет прочность закрепления концов стержня в плоскости фермы;

L – геометрическая длина стержня, равная расстоянию между узлами.

Для поясов, опорных раскосов и опорных стоек =1, для других элементов фермы=0,8.

Расчетная длина стержня “из плоскости” фермы равна расстоянию между прогонами, т.е. закреплениями, в направлении, перпендикулярному плоскости фермы. Прогоны обычно ставят через один узел по верхнему и нижнему поясах ферм. Они служат для соединения поясов соседних ферм между собой с целью укладки кровли, стены и т.п. Длина стержня “из плоскости” фермы зависит от геометрической длины и определяется

, (3.6)

где - коэффициент, который определяет прочность закрепления концов “из плоскости” фермы;

- геометрическая длина стержня, равна для поясов расстояния между прогонами, которые связывают соседние фермы, для раскосов и стоек – расстояния между узлами, см.

Для стоек и раскосов , для верхнего и нижнего поясов.