РГР опред интеграл
.doc1. Обчисліть визначені інтеграли, використовуючи заміну змінної.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.
1.16.
1.17.
1.18.
1.19.
1.20.
1.21.
1.22.
1.23.
1.24.
1.25.
1.26.
1.27.
1.28.
1.29.
1.30.
2. Обчисліть невласні інтеграли першого роду або доведіть їх розбіжність.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
2.21.
2.22.
2.23.
2.24.
2.25.
2.26.
2.27.
2.28.
2.29.
2.30.
3. Обчисліть невласні інтеграли другого роду або доведіть їх розбіжність.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
3.21.
3.22.
3.23.
3.24.
3.25.
3.26.
3.27.
3.28.
3.29.
3.30.
4. Обчисліть площі фігур, обмежених кривими.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
4.12.
4.13.
4.14.
4.15.
4.16.
4.17.
4.18.
4.19.
4.20.
4.21.
4.22.
4.23.
4.24.
4.25.
4.26.
4.27.
4.28.
4.29.
4.30.
5. Обчисліть площі фігур, межі яких задані у полярній системі координат.
5.1.
. 5.2.
5.3.
. 5.4.
5.5.
. 5.6.
5.7.
. 5.8.
5.9.
. 5.10.
5.11.
. 5.12.
5.13.
. 5.14.
5.15.
. 5.16.
5.17.
. 5.18.
5.19.
. 5.20.
5.21.
. 5.22.
5.23.
. 5.24.
5.25.
. 5.26.
5.27.
. 5.28.
5.29.
. 5.30.
6. Обчисліть площі фігур, межі яких задані параметрично.
6.1.
.
6.2.
.
6.3.
.
6.4.
.
6.5.
.
6.6.
.
6.7.
.
6.8.
.
6.9.
6.10.
.
6.11.
.
6.12.
.
6.13.
.
6.14.
.
6.15.
.
6.16.
.
6.17.
.
6.18.
6.19.
6.20.
6.21.
6.22.
6.23.
6.24.
6.25.
6.26.
6.27.
6.28.
6.29.
6.30.
7. Знайдіть довжину ліній, заданих явними рівняннями.
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
7.7.
7.8.
7.9.
7.10.
7.11.
7.12.
7.13.
7.14.
7.15.
7.16.
7.17.
7.18.
7.19.
7.20.
7.21.
7.22.
7.23.
7.24.
7.25.
7.26.
7.27.
7.28.
7.29.
7.28.
8. Знайдіть довжину ліній, заданих параметричними рівняннями.
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
8.10.
8.11.
8.12.
8.13.
8.14.
8.15.
8.16.
8.17.
8.18.
8.19.
8.20.
8.21.
8.22.
8.23.
8.24.
8.25.
8.26.
8.27.
8.28.
8.29.
8.30.
-
Вычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобедренной трапеции (рис.1). Удельный вес воды 1
в
-
a=4,4м, в=6,6м, h=3м;
-
a
=5,1м,
в=7,8м,
h=3м;
-
a
h
=5,7м,
в=9,0м,
h=4м;
-
a
=6,3м,
в=10,2м,
h=4м;
a
-
a=6,9м, в=11,4м, h=5м;
-
a
Рис.1
=4,1м, в=5,6м, h=3м;
-
a=6,1м, в=7,5м, h=4м;
-
a=6,7м, в=8,0м, h=5м;
-
a=5,3м, в=9,2м, h=4м;
-
a=5,9м, в=10,4м, h=5м;
-
a=5,2м, в=7,9м, h=4м;