1 Расчет и проектирование колонны

1.1 Задание на курсовой проект:

Эскиз колонны показан на рисунке 1.1.

Размер колонны: h₁=12м, h₂=10 м;

Величина нагрузок: Q₁=900 кН, Q₂=350 кН;

Материал: сталь 15ХСНД;

Фундамент: бетон, =6 МПа.

а) б)

а) – поперечный разрез пролета цеха;

б) – установка и закрепление колонны вдоль пролета;

_1х и _2х – коэффициенты, характеризующие способ закрепления частей колонны в плоскости рамы.

Рисунок 1.1 -Схема установки колонны в здании:

1.2 Выбор материала, способа сварки и сварочных материалов

Выбор материала должен быть обоснован технико-экономическим анализом с учетом условий эксплуатации. Принимаем для колонны сталь Ст15ХСНД. Способы сварки и сварочные материалы выбираются в зависимости от материала, размеров и формы колонны, условий обеспечения равнопрочности сварного соединения и достаточной пластичности сварного шва. Выбираем полуавтоматическую сварку в СО₂ ГОСТ 14771–76, сварочная проволока Св–08 Г2С.

1.3 Расчет и конструирование надкрановой части колонны

1.3.1 Определение расчетной длины

В плоскости рамы (рис. 1.1, а) верхняя часть колонны работает как стойка с заделкой в основании, не закрепленная вверху, поэтому при потере устойчивости она изгибается, как показано на рис. 1.2 а, и на ее длине образуется четвертая часть волны, следовательно:

,

где  - коэффициент, зависящий от способа закрепления концов стержня.

Из плоскости рамы верхняя часть колонны работает как стойка с заделкой в основании и закрепленная шарнирно вверху, поэтому при потере устойчивости она изгибается, как показано на рис. 1.2 б, и на ее длине образуется полуволна протяженностью 0,7 l₂, следовательно:

,

поэтому

где

а) б)

а) – в плоскости рамы (=2); б) – из плоскости рамы (=0,7)

Рисунок 1.2 - Схема потери устойчивости надкрановой части колонны

1.3.2 Назначение размеров поперечного сечения.

Сечение (рис. 1.3) подбирается методом последовательных приближений с учетом рекомендаций по выбору Н-образного сечения, центральносжатого элемента, обычно _п  0,8 см.

Рисунок 1.3 - Габариты Н-образного сечения

Размеры поперечного сечения определяются по формулам:

,

,

.

Таким образом

А=(66….40) см, принимаем А=50 (см);

Б=(35….50) мм, принимаем Б=50 (см);

_п8 мм, принимаем _п=17 (мм).

Предварительно толщина стенки выбирается по соотношению

,

но всегда _сm  0,6 cм и _сm  _п.

h_ст=А–2_п=50-2·1,7=46,6 (см);

_сm

принимаем hст = 466 мм; _сm=0,6 мм,

3. Определение геометрических характеристик сечения

Площадь поперечного сечения

,

F=2×501,7+46,60,6= 198 (см²).

Момент инерции

,

,

Момент сопротивления

, .

1.3.4 Определение гибкости надкрановой части

В плоскости рамы

, ,

.

Из плоскости рамы

, .

.

_х =0,47; _y =0,85.

1.3.5 Проверка общей устойчивости

,.

R – расчетное сопротивление, МПа.

(МПа), (Мпа).

Для стали 15ХСНД=290Мпа.

1.3.6 Проверка местной устойчивости стенки

Гибкость стенки колонны проверяем по формуле

,

где R – расчетное сопротивление стали, Н/см²;

_max – наибольшая гибкость стойки (из _х и _у).

Для стали 15ХСНД=290Мпа.

Формула учитывает влияние общей устойчивости стойки  на потерю местной устойчивости стенки. При соблюдении неравенства потеря местной устойчивости происходит только после потери общей устойчивости стенки:

Неравенство не соблюдается, следовательно, требуется установка продольных ребер жесткости на стенке.

необходима установка поперечных ребер.

При необходимости установить продольные ребра, возникает проблема с увеличением трудоемкости изготовления колонны. Требуется больше времени на сборку и сварку, а так же увеличивается количество металла и масса конструкции. Все это ведет к удорожанию себестоимости. Поэтому есть обьективная необходимость уйти от установки продольных ребер. Для этого произведем расчет прочности иным способом.

(см²).

(МПа), (Мпа).

Как видно из расчета с коэффициентом уменьшающему полезную площадь – прочность все равно обеспечена. Поэтому в установке ребер нет необходимости.

Рисунок - сечение колонны с участками стенки, которые участвуют в расчете.