Міністерство освіти і науки України

Донбаська державна машинобудівна академія

В. В. Хорошайло, О. В. Жартовський

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ

НАВЧАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ І САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

(для студентів технічних спеціальностей)

Затверджено

на засіданні вченої ради

Протокол № 11 від 1.07.2014

Краматорск 2014

УДК 514.18

ББК 22.151.3

Н 40

Рецензенти:

Козлов В. І., професор, проректор з науково-методичної роботи ДІТМ;

Бившев О. П., професор, КЕГІ.

Хорошайло, В. В.

Н 40 Нарисна геометрія : навчальні завдання до практичних занять і самостійної роботи / В. В. Хорошайло, О. В. Жартовський. – Краматорськ : ДДМА, 2014. – 36 с.

ISBN 978-966-379-282-8.

Наведено практичні задачі з нарисної геометрії та питання для самопідготовки.

УДК 514.18

ББК 22.151.3

ISBN978-966-379-282-8

© В. В. Хорошайло; О. В. Жартовський, 2014 © ДДМА

ЗМІСТ

Умовні позначення............................................................................................................	4
1 Проекціювання точки, прямої та площини на дві і три площини проекцій…….	5
2 Розташування прямої відносно площин проекцій………………………………….	6
3 Належність точки і прямої площині. Різне розташування площин відносно площин проекцій. Кути нахилу площини загального розташування до площин проекцій…………………………………………………………………..	10
4 Перетин прямої з площиною. Перетин двох площин.	12
5 Паралельність і перпендикулярність прямої і площини, двох площин………….	14
6 Метод заміни площин проекцій………………………………………………….....	18
7 Точка та лінія на поверхні………………………………………………………..…	20
8 Переріз тіл площиною. Визначення натуральної величини перерізу…………….	21
9 Перетин прямої з поверхнею………………………………………………………..	23
10 Аксонометрія	24
11 Комплексне креслення тіл з крізним отвором……………………………………..	26
12 Побудова розгорток поверхонь…………………………………………………….	29
13 Взаємний перетин багатогранників………………………………………………..	31
14 Перетин кривої та багатогранної поверхонь………………………………………	33
15 Перетин кривих поверхонь	35
16 Самостійна робота для підготовки до модульного контролю.	36
Література………………………………………………………………………………..	38

Умовні позначення

1. Точки простору позначаються великими літерами латинського алфавіту або цифрами: А, B, С, D…; 1, 2, 3, 4...

2. Лінії (прямі і криві) простору – малими літерами латинського алфавіту: a, b, c, d...

3. Поверхні – великими літерами грецького алфавіту: Γ, Φ, Σ, Ω…

4. Кути – малими літерами грецького алфавіту: α, β, γ, φ...

5. Площини проекцій позначаються так:

П₁ – горизонтальна;

П₂ – фронтальна;

П₃ – профільна;

П₄, П₅, П₆ – додаткові площини проекцій (Π – велика грецька літера “пі”).

6. Проекції точок, ліній та поверхонь позначаються так само, як і їх оригінали з доданням індексу, відповідного індексу площини проекцій. Проекції точки А, лінії a, площини Σ позначаються так:

на площину П₁ – А₁, а₁, Σ ₁;

на площину П₂ – А₂, а₂, Σ ₂;

на площину П₃ – А₃, а₃, Σ ₃.

7 Деякі прямі і площини мають постійні позначення.

Лінії рівня: горизонталь – h, фронталь – f, профільна пряма – p.

Площини рівня: горизонтальна – Г, фронтальна – Ф.

8. Основні операції позначаються:

збіг – ≡ ; перетин (переріз) – ∩ ;

паралельність – ║; схрещуваність – ;

перпендикулярність – ; відображення – →;

належність – ; логічний наслідок – .