- •И.Д. Долгий
- •1.2. Функции алгебры логики (фал) одного
- •Константа 0
- •Фал конъюнкция
- •Фал дизъюнкция
- •Фал «и-не»
- •Фал «или-не»
- •2. Преобразование функций алгебры логики
- •2.1. Тождества алгебры логики
- •2.2. Законы алгебры логики
- •2.3. Теорема разложения в ряд функции алгебры
- •2.4. Функционально-полные системы функций
- •2.5. Стандартные формы функций алгебры логики
- •3. Минимизация функций алгебры логики
- •3.1. Некоторые понятия и определения
- •3.2. Аналитический метод минимизации фал
- •3.3. Табличные методы минимизации функций
- •4. Синтез дискретных автоматов
- •4.1. Техническая реализация функций алгебры
- •4.2. Основные сведения о дискретных автоматах
- •4.3. Синтез комбинационных автоматов
- •5. Синтез конечных автоматов
- •5.1. Синтез конечных автоматов мили
- •Совмещенная таблица переходов и выходов
- •Минимальная таблица переходов и выходов
- •Минимальная абстрактная таблица
- •Структурная таблица переходов
- •Структурная таблица выходов
- •Преобразованная таблица выходов
- •5.2. Синтез конечных автоматов мура
- •6. Анализ комбинационных автоматов
- •6.1. Задачи анализа
- •6.2. Анализ релейно-контактной схемы
- •6.3. Анализ схем комбинационНых автомаТов,
Минимальная абстрактная таблица
-
в0
в1
в2
в3
U0
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
Кодирование вершин соседними двоичными числами показано на графе (рис. 5.2).
Выполнив кодирование входов, выходов и внутренних состояний автомата двоичными числами на основе совмещенной минимальной абстрактной таблицы 5.4. построим отдельно структурную таблицу переходов и структурную таблицу выходов путем замены букв входов U, выходов V, внутренних состояний в их двоичными кодами.
Таблица 5.5.
Структурная таблица переходов
-
00
01
11
10
000
00
01
001
00
01
010
01
01
11
011
00
01
11
100
00
01
10
00
101
11
11
110
00
11
111
00
11
Таблица 5.6.
Структурная таблица выходов
-
00
01
11
10
000
00
11
001
10
11
010
01
01
11
011
11
01
11
100
11
01
11
11
101
10
10
110
11
01
111
10
01
Получение уравнений выходов
Известно, что количество разрядов двоичных чисел, которыми кодируются входы равно количеству входов автомата, соответственно внутренние состояния – количеству элементов памяти, выходы – количеству выходов автомата. В рассматриваемом примере количество входов три Х1 Х2 Х3, элементов памяти два Q1 Q2, выходов два Y1 Y2 (см. таблицу 5.5). Отсюда следует, что выходы Y1 и Y2 будут зависеть от пяти переменных X1 X2 X3 q1 q2, т.к. выходы автоматов Мили формируются входными воздействиями и внутренними состояниями. Уравнения выходов Y1 Y2 из структурной таблицы выходов можно получить двумя способами:
Сначала получить уравнения в виде СДНФ, а потом их минимизировать.
Сразу получить минимальные уравнения, используя матрицу на пять переменных.
Получим сразу минимальные уравнения выходов. Для этого необходимо в структурной таблице выходов произвести перестановку строк таким образом, чтобы все рядом расположенные строки имели соседние двоичные числа кодов входных воздействий. Преобразованная таблица выходов имеет следующий вид:
Таблица 5.7.