И результаты проверки на независимость изменения факторов (б)

5.5 Выполняем проверку на независимость изменения факторов (рис. 6.7, б).

Недостатком построенного комбинационного квадрата является монотонноеизменение уровней нескольких факторов (для ряда частей квадрата), приводящее к утрате независимости изменения факторов.

5.6 Преобразуем комбинационный квадрат.

5.6.1 Переставим 1-ю и 3-ю строки (по с), рис. 6.8, а.

5.6.2 Переставим 1-й и 3-й столбцы (по а), рис. 6.8, б.

5.6.3 Выполним проверку (рис. 6.8, в).

а) б)

	a = 1	a = 2	a = 3		c = 1	c = 2	c = 3
b	1, 3, 2	3, 2, 1	2, 1, 3	a	1, 2, 3	1, 2, 3	1, 2, 3
c	1, 2, 3	1, 2, 3	1, 2, 3	b	1, 3, 2	3, 2, 1	2, 3, 1
d	2, 1, 3	3, 2, 1	1, 3, 2	d	2, 3, 1	1, 2, 3	3, 1, 2

в)

Рис. 6.8. Преобразованный комбинационный квадрат: (а), (б) – стадии преобразования; (в) – проверка независимости изменения факторов

П

Рис. 9.9. План эксперимента

олучим удовлетворительный план в виде заштрихованных клеток комбинационного квадрата (рис. 6.9).

При этом для каждого значения одного фактора значения других встречаются одинаково часто.

Например:

для

для

Поэтому при определении зависимости выхода от фактора ав видевлияние факторовb,с,dусредняется.

5.7 Строим матрицу планирования, выписывая условия эксперимента (уровни всех факторов) из большого квадрата по строкам или столбцам, и реализуем эксперимент (табл. 6.2).

Таблица 6.2- Матрица плана эксперимента

№ п/п	Уровни факторов				Выход
	а	b	с	d	yi
1	1	1	1	2	y1
2	2	3	1	3	y2
3	3	2	1	1	y3
4	1	3	2	1	y4
5	2	2	2	2	y5
6	3	1	2	3	y6
7	1	2	3	3	y7
8	2	1	3	1	y8
9	3	3	3	2	y9

6 Обрабатываем результаты эксперимента.

6.1 Группируем результаты по значениям каждого фактора (табл. 6.3).

При n= 3 каждому значению любого фактора будет соответствовать три значения выхода. При заполнении таблиц следует обращать внимание только на уровни тех факторов, которые есть в таблицах.

Таблица 9.3 - Группировка выхода по факторам

b	а			Сред- ний		d	c			Сред- ний
	1	2	3				1	2	3
1	у1	у8	у6			1	у3	у4	у8
2	у7	у5	у3			2	у1	у5	у9
3	у4	у2	у9			3	у2	у6	у7
Средний						Средний

6.2 Строим графики эмпирических зависимостей: ордината – средние выходы по фактору; абсцисса – уровни фактора (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Координаты графиков выхода

6.3 Аппроксимируем полученные зависимости методом наименьших квадратов. Получаем частные эмпирические модели:

6.4 Строим общую многофакторную модель, перемножая частные модели после их представления в безразмерном виде.

В настоящем разделе представлены наиболее простые схемы планирования экспериментов, что и является их самым главным преимуществом.