
МАТ_ ЛОГИКА / TAB_Сод вывод
.pdf
Исчисление высказываний
Г a В - секвенция (из множества формул Г={A1, A2,…, An} следует В, возможно Г= )
aВ - формула В доказуема
Гa - множество формул Г противоречиво
Содержательные правила вывода
Логическая |
Введение |
Удаление |
операция |
|
|
Ù |
|
|
Г a А, Г a В |
|
|
|
|
|
Г a (А Ù В) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
Г a (А Ù В) |
|
|
|
|
|
Г a В |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г a (А Ù В) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г a А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ Ù |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ù → |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ú |
|
|
|
|
|
Г a А |
|
Г a (А Ú В); Г, A a C; Г, B a C |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
Г a (А Ú В) |
|
|
|
|
|
Г a C |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Г a В |
|
|
Г, А a C; Г, B a C |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г,(А Ú В) a C |
|||||||||
|
|
|
|
|
Г a (А Ú В) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ Ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ú → |
|
Þ |
|
|
|
|
Г, А, a В |
|
|
Г a А, Г a (А Þ В) |
|
|||||||||||||||
|
|
|
Г a (А Þ В) |
|
|
|
|
|
Г a В |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ Þ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ Þ |
||
Û |
Г a (А Þ В); Г a (В Þ А) |
|
|
|
|
Г a (А Û В) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
Г a (А Û В) |
|
|
|
Г a (А Þ В) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г a (А Û В) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г a (В Þ А) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ Û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Û → |
||
Ø |
|
|
|
|
|
Г, А a |
|
|
|
|
|
|
Г, ØА a |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Г a (ØА) |
|
|
|
|
|
Г a А |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Г, А a В; Г, А a (ØВ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Г a (ØА) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ Ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ø → |