Пункты программы, незнание которых влечёт оценку «2» на дифф. Зачёте.

1. Численные значения физических постоянных в системе СГСЭ. Коэффициент пересчета из эрг в эВ.

2. Оценки энергии основного состояния и характерных размеров по соотношению неопределенностей для гармонического осциллятора и атома .

3. Вид уравнения Шредингера для частицы в потенциальном поле в координатном представлении в общем случае и в стационарном пределе.

4. Вид решений одномерного стационарного уравнения Шредингера в кусочно-постоянном потенциале. Условия сшивания волновой функции в точках, где потенциал испытывает скачок.

5. Уровни энергии одномерного гармонического осциллятора.

6. Уровни энергии и их кратности вырождения в водороде.

7. 8 Формула для поправки первого порядка к уровням энергии в стационарной теории возмущений.

8. 9 Явный вид операторов спина в случае ½. Магнитные подуровни частицы спина ½ с магнитным моментом в однородном магнитном поле.

9. 10. Оценка электронных, колебательных и вращательных энергий в двухатомной молекуле.

10. 11. Формула Борна для амплитуды рассеяния. Выражение дифференциального сечения через амплитуду рассеяния.

11. 12. Спектр собственных значений операторов . Спектр собственных значений , возникающих при сложении моментов и .

12. Ограничения, налагаемые принципом Паули на симметрию координатной волновой функции двух электронов относительно перестановки их координат.

Замечания.

• Задание сдается в форме беседы с преподавателем в специально отведенное время (прием заданий).

• За сданные вовремя задачи из Задания и за контрольные начисляются баллы. Задача считается сданной вовремя, если она сдана не позже даты, указанной в задании. За несданные вовремя задачи баллы не начисляются!

• Неспособность студента быстро ответить на технические вопросы по представленному решению считаются попыткой сдать списанную задачу. В этом случае баллы за задачу не начисляются.

• К этим баллам добавляются баллы, полученные на двух контрольных. Максимальное число баллов за контрольные работы равно 40.

• Для допуска к дифф. зачёту (и возможности получить оценку "3") необходимо сдать все задачи из Задания.

• Для получения на экзамене оценки "4" необходимо в течение семестра набрать не менее 55 баллов.

• Для получения на экзамене оценки "5" необходимо в течение семестра набрать не менее 65 баллов.

• Приём заданий прекращается 25 декабря!

• Итоговый экзамен по курсу проводится в весеннем семестре и будет включать материал из первого семестра!

ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ ТВЕРДОГО ТЕЛА

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА и некоторые задачи ФТТ

(6 семестр)

1. Основные понятия термодинамики. Температура и энтропия. Термодинамические потенциалы в разных условиях.

2. Статистический подход к описанию макроскопически больших систем. Число и плотность состояний. Микроканоническое распределение и статистический смысл энтропии.

3. Канонический и большой канонический ансамбли. Вычисление термодинамических функций и получение уравнения состояния из статистических распределений.

4. Статистическая механика классического идеального газа. Распределение Максвелла – Больцмана. Газ двухатомных молекул.

5. Химические реакции и химическое равновесие. Ионизационное равновесие.

6. Идеальный вырожденный Ферми-газ. Электронная теплоемкость.

7. Зонная структура в приближении слабой связи. Подсчет состояний. Классификация кристаллических твердых тел: металлы, полупроводники, диэлектрики. Полупроводники собственные и с примесями.

8. Газ фотонов и формула Планка. Бозе-газ сохраняющихся частиц. Конденсация Бозе-Эйнштейна.

9. Три типа кубических решеток и обратных к ним. Кристаллические плоскости, индексы Миллера.

10. Колебания атомов в кристалле. Акустические и оптические фононы. Модели Дебая и Эйнштейна.

11. Термодинамические флуктуации.

12. Броуновское движение и диффузия. Спектральная функция флуктуирующей величины. Обобщённая восприимчивость. Шумы и предел чувствительности приборов. Формула Найквиста.

13. Неидеальные системы. Разложение по степеням плотности. Второй вириальный коэффициент. Газ Ван-дер-Ваальса. Равновесие фаз. Классификация фазовых переходов. Фазовый переход первого рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.

14. Диамагнетизм и парамагнетизм вещества. Ферромагнетизм. Температура Кюри. Обменное взаимодействие и теория Кюри-Вейсса.

15. Приближение среднего поля (теория Ландау) для фазовых переходов 2-го рода.

16. Кинетическое уравнение Больцмана. Интеграл столкновений и равновесие.

Электропроводность электронного газа за счет рассеяния на примесях.