Лекции по детали машин / Лекция 05

Лекция № 5 (2 часа)

Червячные передачи

План лекции:

1. Геометрия и кинематика передач.

2. Сила в зацеплении червячной передачи

3. Расчет на прочность червячных передач.

4. КПД, тепловой расчет, охлаждение и смазка передач.

1. Червячная передача – передача зацеплением с перекрещивающимися осями, движение в которой преобразуется по принципу винтовой пары и передается всегда от червяка к червячному колесу.

Рис. 1

Рис. 2

Стандартизированы: модуль m, коэффициент диаметра q, межосевое расстояние , профильный угол , число заходов червяка =1 или 2 или 4 в зависимости от величины передаточного отношения.

Для нормальной работы передачи рекомендуется: число зубьев колеса , а , коэффициент смещения передачи .

Основные соотношения геометрических характеристик передачи

Кинематические характеристики

Передаточное отношение

Рис. 3

Окружные скорости на червяке и колесе

Скорость скольжения в передаче

2. В червячной передаче действуют силы:

Рис. 4

• Окружные: и

• Радиальные: и

• Осевые: и

• Нормальная .

При этом:

Рис. 5

Достоинства и недостатки передач – самостоятельно.

3. Критерий работоспособности и расчеты

Износостойкость (стойкость к изнашиванию, заеданию) рабочих поверхностей зубьев колеса и витков червяка. Интенсивность износа зависит от величины , поэтому основным для передачи является расчет на контактную выносливость. Расчет по ведется лишь в качестве проверочного. Т.к. в целях улучшения фрикционных свойств червячных передач червяк делают из высокопрочной стали, а колесо обычно имеет бронзовых венец поэтому

Используя формулу Герца:

Имеем по аналогии с косозубой цилиндрической передачей:

• Удельная нагрузка

,

где - суммарная длина контактных линий.

• Приведенный радиус при ₁

После подстановки выражений для q и , получаем формулу для проверочного расчета по :

,

где допускаемые напряжения

,

для безоловянистых бронз:

,

для оловянистых бронз.

Для проектного расчета рекомендуется использовать формулу:

.

В инженерных приближенных расчетах для проверки прочности червячного колеса по напряжению изгиба его рассматривают как косозубое цилиндрическое, для которого

Так как червячная пара сравнительно хорошо прирабатывается, то и . Тогда

Окончательно имеем с учетом

,

где