Простейший активный интегратор на пк

Предположим для простоты, что ОУ в составе интегратора на ПК имеет неопределенно большое, т.е. бесконечное, дифференциальное усиление, а потенциал источника напряженияV_IN – положителен.

Передаточная функция непрерывного интегратора:

Формально заменим резистор его эквивалентом на ПК (3.10в):

Рис.3.6. Активный интегратор с простейшим ПК, чувствительным к паразитным емкостям

.

Тогда:

При замыкании ключа Т₂, в первый момент суммарный заряд на С₁, С_Р1 и С_Р2 распределяется между этими емкостями и входной емкостью инвертирующего входа ОУ, в результате чего изменяется его потенциал. Знак изменения выходного напряженияV_OUT– противоположный, и заряд, приходящий на правую обкладку С₂противоположен знаку потенциала на инвертирующем входе. Для сохранения суммарной электронейтральности обеих обкладок конденсатора С₂, из левой обкладки С₂в цепь инвертирующего входа «выталкивается» заряд со знаком, аналогичном знаку заряда, добавляемому на правую обкладку С₂, но противоположному знаку заряда, пришедшему от ПК на инвертирующий вход ОУ. В результате заряд, пришедший от ПК на инвертирующий вход ОУ, компенсируется. Процесс компенсации продолжается до тех пор, пока потенциал инвертирующего входа не станет нулевым.

При достижении этого результата весь заряд, пришедший от ПК в цепь инвертирующего входа ОУ, компенсируется. При этом оказывается, что из левой обкладки С₂«вытолкнут» заряд, противоположный по знаку, но одинаковый по абсолютной величине заряду, пришедшему от ПК на инвертирующий вход ОУ.Результат аналогичен переходу всего заряда, пришедшего на инвертирующий вход ОУ, на интегрирующий конденсатор С₂. Именно это умозаключение всегда имеется в виду при анализе активного интегратора на ПК.

Итак, заряд, задержанный на такт и равный по абсолютной величине , перейдя на конденсатор С₂, изменяет напряжение на нем и, следовательно, на выходе ПК интегратора, на

. (3.12)

В результате, если, например, , напряжение на выходе ПК интегратора изменяется (в сторону, противоположную знакуV_IN) скачками (см. Рис. 3.6), причем огибающая этих скачков является прямой, как в непрерывном интеграторе.

Неинвертирующий переключаемый конденсатор, нечувствительный к паразитным емкостям.

Рис. 3-7. Неинвертирующий ПК без задержки, нечувствительный к паразитным ёмкостям.

Для устранения влияния паразитных конденсаторов предложена другая схема коммутации переключаемого конденсатора (см. рис. 3-7). Здесь С_p1 и С_p2 - паразитные ёмкости ключей. Пусть требуется передать заряд из источника напряжения V₁ в другой источник V₂. Имеется также третий источник постоянного напряжения V₃, одинаковый с V₂.

Пусть будут справедливы примечания, приведенные выше при анализе ПК на Рис. 3.5.

Ключи, Sw1 и Sw2, управляемые тактовым сигналом Т₁, замкнуты, ключи Sw3 и Sw4 - разомкнуты: .

Конденсатор С разряжен, обе обкладки имеют потенциалы V₃= V₂; паразитные конденсаторы С_p1 и С_p2 также заряжены до напряжения V₃= V₂. Заряды, бывшие на обеих обкладках конденсатора, уходят в источник V₃, и в результате заряд, хранимый на конденсаторе, равен нулю.

Ключи, Sw3 и Sw4, управляемые тактовым сигналом Т₂, замкнуты, ключи Sw1 и Sw2 - разомкнуты: .

Паразитный конденсатор С_p2 не перезаряжается; левая обкладка конденсатора С заряжается до V₁, а правая – до V₂. Заряды на обкладках, равные по абсолютной величине С(V₁-V₂) и противоположные по знаку, берутся из источников V₁ и V₂. Из источника V₁ берется положительный заряд, а из V₂ – такой же по величине, но отрицательный. Можно рассуждать по – другому: для сохранения электронейтральности конденсатора из правой обкладки ПК «выталкивается» положительный заряд, равный С(V₁-V₂) и непосредственно попадает в V₂. При любом методе рассуждения результирующий эффект – перенос в каждом такте в V₂ положительного заряда величины С(V₁-V₂). Как видно, паразитные конденсаторы не переносят в V₂ никакого заряда. Конечно, паразитный конденсатор С_p1 при этом перезаряжается, но это не должно беспокоить, т.к. он связан с источником входного напряжения V₁, т.е. с источником заряда.

Так же, как и ПК на Рис. 3.5, анализируемый ПК на Рис. 3.7 является неинвертирующим ПК, поскольку в V₂, т.е. коллектор передаваемого заряда, передается заряд со знаком, аналогичным знаку заряда, переходящего из V₁ в V₂ при простом соединении источников V₁ и V₂ резистором.

Описание поведения ПК на Рис. 3.7 в дискретном времени.

Пусть теперь на Рис. 3.7, как в одноименном анализе для ПК на Рис. 3.5, слева – источник изменяющегося во времени напряжения V₁, а справа – источник постоянного напряжения V₂. Как явствует из описания работы ПК на Рис. 3.7, отрицательный заряд переносится из источника V₂ на правую обкладку ПК в моменты времени, совпадающие с моментами времени подключения ПК к V₁, т.е. переноса положительного заряда из источника V₁ на левую обкладку ПК. В этом случае отсутствует задержка в передаче заряда от V₁ к V₂. Такие ПК называются «неинвертирующие ПК без задержки». Заряд, поступаемый из V₁ в V₂:

(3.13)

Если этот процесс повторяется в каждом такте с частотой F_S, то средний ток, текущий отV₁ вV₂ :, а эквивалентное сопротивление:

(3.14)