1 семестр / Линейная Алгебра / Новая папка / ржавинская лекции / Лекция_7

.

С матрицей, оставшейся в правом нижнем углу, совершим аналогичные преобразования. После конечного числа шагов придем к матрице диагонального вида.

Пример 6. Найти ранг матрицы с помощью элементарных преобразований.

Решение. Договоримся об обозначениях. Запись будет означать, что матрица получена из матрицы с помощью элементарных преобразований. При этом -ю строку исходной матрицы обозначим , а -ю строку преобразованной матрицы - . Для -х столбцов будем использовать соответственно обозначения , .

Матрица приобрела диагональную форму, .

Упражнение. Найти ранг матрицы методом окаймляющих миноров и методом элементарных преобразований:

.

106