1 семестр / Линейная Алгебра / опрос1

Опрос №1

1. Сформулируйте необходимое и достаточное условие

линейной зависимости трех геометрических векторов.

2. Дайте определение базиса и координат вектора

в пространстве геометрических векторов V3.

3. Дайте определение проекции вектора на ось.

4. Сформулируйте теорему о геометрическом смысле

декартовых координат вектора.

5. Перечислите алгебраические свойства скалярного произведения.

6. Сформулируйте необходимое и достаточное условие

линейной зависимости двух геометрических векторов.

7. Скалярное произведение векторов, алгебраические и геометрические свойства.

8.  Скалярное произведение векторов в координатной форме и его свойства.

Как определяется угол между векторами? Вычислить угол между векторами a={2, 1, 3} и  b={4,0,1}.

9. Векторное произведение двух векторов, алгебраические и геометрические свойства.

Условие коллинеарности векторов.

10. Смешанное произведение трех векторов и его свойства.

Условие компланарности векторов.

ЗНАТЬ УСТРОЙСТВО ФУНКЦИИ line([ ; ],[ ; ])

Сколько прямых нарисует данная команда line? Изобразить в тетради данные прямые (отрезки), указать координаты точек начала и конца каждой прямой.