1 семестр / Линейная Алгебра / Опрос по теории_1

Опрос письменный на листочках после изучения 1 модуля

1. Сформулируйте необходимое и достаточное условие линейной зависимости трех геометрических векторов.

2. Дайте определение базиса и координат вектора в пространстве геометрических векторов V3.

3. Дайте определение проекции вектора на ось.

4. Сформулируйте теорему о геометрическом смысле декартовых координат вектора.

5. Перечислите алгебраические свойства скалярного произведения.

6. Сформулируйте необходимое и достаточное условие линейной зависимости двух геометрических векторов.

7 Скалярное произведение векторов  и его свойства.

8.     Скалярное произведение векторов в координатной форме и его свойства. Как определяется угол между векторами? Вычислить угол между векторами a={2, 1, 3} и  b={4,0,1}.

9. Векторное произведение двух векторов и его свойства.

10. Смешанное произведение трех векторов и его свойства.