Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

БДЗ матан.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

III. Графики функций

Задание 1

Исследовать и построить графики функций (варианты 1 – 30):

1.а)

2.а)

3.а)

4.а)

5.а)

y =		x3			б)
	x2 − 2x −1
y = (x2 + x)e−x					б)
y =	x3	+1	б)	y =
	x 2	+ 2

y =		x2		б)
	x2	− x − 2
y =	x3	+ 2x2 +11
		x − 2

y = e

1 (4 x−3)

в) y = x

(

)

−1

y = 3 x2 +1

в) y =

x2 − 3x

+ 2

x − 2 arctg x

в) y = 3x + e−2 x

y = x + ln(cos x) в)

y =

e−x+1

x +1

б) y =

1 + ln x

в)

y =

e x−2

−1

6.а) y = 3x +5arctg x

7.а) y = (x2 − 2x −1)e

8. а) y =		2x +1		б)
	(	)	2

		x +1

9. а ) y = ln(sin x)+ x

10. а) y = x + arctg 2x

б) y = x2 + ln(cos x)			в)		y =		x2 + x −1
б) y = x2 + ln(cos x)			в)		y =
			в) y = (					x2 −1
x б) y = 3 x2 (x2 − 4)3						x2		+ 2x + 3
x б) y = 3 x2 (x2 − 4)3								e	(x+1)	2	)
									(x+1)

(3y + x)3 = 27x		в) y = x + ln(sin x)
б) y = (	x −1 2			(		)
	)	в) y =		(		)
	)	в) y =			x + 2 e−x
	x2 +1		в) y = e1 (x2 −2 x)
б) y = (x2 − 3x)e−x			в) y = e1 (x2 −2 x)

11. а) y =	x3	+1	б) y = (x2 +1)e x+1 в) y = 5x − arctg 2x

	x2	−1
			23

12.

а)

y = 2x + ctg x

б)

y =

x2 + x +1

в)

y = (x2 + 3x +1)e−x−1

x2 − 2x +1

x + 2

1 (6x−5)

13.

а)

y =

б)

y = 3

в)

y = x +1 − 2 arctg x

x2 − 3x + 2

1 − ln

(

x −1

14.

а)

y =

б)

y =

)

в)

y = (x2 − 2)e x−1

+ 2

x −1

+ 2x

7x − 3

2 + ln

15.

а)

y =

б)

y =

в)

y =

(

)

2x2

x −1

x +1

16.

а)

y =

б)

y = x2 ln x

в)

y = x +

e x−1

2 − 3x + 2

x + 2

17.

а)

y = (x2 +1)e x+1

б)

y = x ln x + 5

в) y =

x2 + 2x −5

18.

а)

y =

б)

y =

e−x

в)

y = 2x + 5arctg x

− 2

x + 2

19.

а)

y =

(

2x −1 e−3x

б)

y =

x3 + 2

в)

y = x2 ln x + 2

)

x2 + x −1

20.

а)

y =

б)

y = ln x − 2 arctg x

в) y = e

1 (x−4)

2 + 2x −1

21.

а)

y = x ln2 x

б)

y =

2x2

в)

y =

(

x + 3 e2 x

x2 − 2x + 3

)

22.

а)

y = (0,2)1 ( x2 −9)

б)

y =

x − 2

в)

y =

2x − x2

2 − 3x + 2

x2 − 2x + 2

23.

а)

y =

+ ln x

б)

y =

− 3x2

+ 3x +1

в)

y = xe

1 (x−1)

x −1

24.

а)

y =

e x

б) y =

x3 + 2x2 +1

в)

y = 2x3 − 3ln x

x +

x + 2

25.	а)	y =		2		− ln x
						x

26.	а)	y =	(		x −1 ln		(
						)
27.	а)	y =				x3
				x		2 − 3

28.	а)	y = 21 (x−9)

б) y =

(

x +5 e−2 x

в) y =

)

(x − 2)2

(x2 +x)

x −1 б) y =

x −1

в) y = e1

)

x2 + 2x + 2

б) y =

e−x

в) y = x2 + 2 ln x

x + 2

б) y =

x − 2

в) y =

(

x +1 2 3

(

x −1

2 3

x2 − 3x + 2

)

29. а)

y =

x 2

− ln x

б) y =

x 3 − 3x 2 +

3x +1

в) y =

(

2x +1 e−2 x

x −1

)

1 − ln

x −1

30. а)

y =

б)

y =

(

)

в) y = (x2 − 3x)e−x .

− 2

−1

IV. Неопределенный интеграл

Найти интегралы, (варианты 1 – 30):


1.	∫			2 tg x −5				d x
					cos2 x
3.	∫			cos 3x dx
			1 − sin 3x
5.	∫				sin x dx
				3 + 2 cos2 x
7.	∫			arctg x		d x
				1 + x 2
9.	∫ 1 +exe2 x							d x
11.	∫				ex				d x
					(1 + 2e x )3
13.	∫				d x
					cos2 x (9 − tg2 x)
15.	∫				cos x dx
					sin3 x
17.	∫sin x x++1						1 d x
2.	∫	ln x − 3ln					2 x			d x
					x

Задание 1

используя введение под знак дифференциала


4.	∫		3 − ctg x			d x
				sin2 x
6.	∫			d x
		x ln 3x
8.	∫			cos x						d x
			(1 − sin x)10
	∫			−3x
10.				e					d x
				1 + 2 e−3x
			(		)
12.	∫			ln x + 3			d x
				x + 3
14.	∫			1sin+ cos4x4x d x
16.	∫ e3x3x++11 d x
18.	∫			sin 3x				dx
			5 + cos 3x


	∫		cos x
19.				d x
		4 sin2 x −1
21.	∫		4x −d xx2
23.	∫	d x
		cos2 x (2 + tg x)
25.	∫		x2 d x
		4	+ 9 x6
27.	∫(1		+ 3x)15 d x
	∫	5x4 − 2x
29.					d x
		x5 − x2 + 3

Найти интегралы, (варианты 1 – 30):

1. ∫(x +1)cos 3x d x2

3. ∫arcsin 3x d x

5. ∫x arccos2x d x

7. ∫x2 cosx d x

9. ∫x2 sin 3x d x

11. ∫x ln(5 + x)d x

	∫		arcsin x
20.			1		− x2 d x
22.	∫e3				xx+1	d x
24.	∫				d x
			1		− x2 arcsin x
26.	∫(3x +5)15 d x
	∫		(			)
28.		5		2x +		1 3 d x
30.	∫		x 2 d x
			1		− x 9 .

Задание 2

используя метод интегрирования по частям

2.∫x2 2 x d x

4.∫x sin 2x d x

6.	∫x2 ln x d x
8.	∫ex sin 2x d x
10.	∫arctg 5x d x
12.	∫e2x cos3x d x

13.

∫e−x sin 2x d x

14.

∫x2 e−2 x dx

15.

∫x −2 arctg x d x

16.

∫e−x cos3x d x

∫

(

)

∫

x2 arctg 2x d x

17.

∫

arctg 5x

−1 d x

18.

∫

(

)

(

)

19.

∫

2x +1 sin 5x d x

20.

∫

3x −

1 3x d x

(

)

e2 x sin 3x d x

21.

∫

+1 arccosx d x

22.

∫

(

)

23.

∫

ln 2x

+1 d x

24.

∫

x arctg 5x d x

(

)

e5x cos 2x d x

25.

∫

−1 arcsin 2x d x

26.

∫

x2 e3x d x

(

)

27.

28.

x cos 3x +1 d x

29.

∫xe−4 x d x

30.

∫e−3x sinx d x .

Задание 3

Найти интегралы, используя метод выделения полного квадрата

(варианты 1 – 30):

1. ∫

xd x

2. ∫

x −1

d x

x2 + 3x −1

3x2 + x + 3

3. ∫

2 x −1

4. ∫

5x + 3

x2 −x + 3 d x

2 + 3x − x2 d x

5. ∫

7x + 2

6. ∫

2x + 3

d x

2 x2 + 3x +1 d x

2x2 + 3x + 2

7. ∫

x + 6

d x

5 + x − x2

9. ∫

3x + 2

d x

3x2 + x + 6

∫

5 − x

11.

d x

7 x 2 − x + 2

13.

∫

6x −1

d x

1 − 2 x − x 2

∫

3x +1

15.

d x

2x2 − x + 3

∫

4x − 2

17.

d x

3x 2 + 5x +1

∫

x + 3

19.

d x

3x2 − x + 2

∫

5x −1

21.

d x

4x2 + x −1

23.

∫

2x − 6

d x

3− 2 x − 2x2

25.

∫

2 − x

d x

1 + x − 2x2

27.

∫

2 +x

3−x1−x2

d x

29.

∫

2 − x

d x

3x 2 − 2x −1

	∫	x +5
8.		x2 + x +1 d x
10.	∫	x − 2			d x
		3 − x − x2
12.	∫	x d x
		2 x2 − x + 3
14.	∫	3 − x				d x
		5 − 2 x −x2
16.	∫	x + 2		d x
		2 + x + x2
18.	∫	x −1				d x
		1 − x − 2x 2
20.	∫	7x2 +x	2x +1 d x ;
	∫	3x −5
22.		2 x2 + 3x − 2 d x
24.	∫	2x +1			d x
		5x2 − 3x +1
26.	∫	x +5			d x
		2x2 −5x −1
	∫	x + 3
28.		2x2 − x −1 d x
	∫	3x −1
30.		x2 −5x + 2 d x .

Задание 4

Найти		интегралы	от	рациональных функций
(варианты 1 – 30):
1. ∫	xd x			2. ∫	3x 2 + 2
						d x
	(x −1)(x + 2)
					(x − 3)(x 2 +1)

3. ∫

d x

(

x +1 2

x − 2

)

(

5. ∫

3x −1

d x

(x − 7)(x − 3)

7. ∫

x −1

d x

4x3 − x

9. ∫

2x −1

d x

(x +1)(x + 3)

11.

∫

2x + 3

d x

(x + 2)(x − 3)

13.

∫

x + 3

d x

x(2x2 −1)

15.

∫

d x

x3 +8

17.

∫

x 2 + x +1

d x

(x +

(

)

x + 4

∫

19.

d x

2x3

+ x

4.	∫		d x
		x3 + x5
6. ∫			x 2 + 3x
						d x
		(x −1)(x 2 + 2)
8. ∫			x2 +1
					d x
		(x − 4)(x + 3)
10.	∫		x2 d x
			(x2 −1)(x2 + 2)
	2
12.	∫		x + 2	d x
			x(x2 + 3)
14.	∫		d x
			(x2 + 3)(x2 −5)
	∫		2x + 3
16.					d x
			(x +8)(x −1)
18.	∫		d x
			x4 + x2
	∫		x2 + 2
20.					d x
			(x − 3)(x +1)

∫x2 −1

21.(x + 2)x d x

23.	∫		dx
			x3 −1
25.	∫		xd x
			(x − 2)(x2 +1)
	∫		x 2 + 3
27.					d x
		(x + 2)(x −1)
	∫		x −5
29.				d x
		x(x2 + 4)

∫xd x

22.(x +1)(x2 + 2)

24.	∫			d x
		(x2		+ 3)(x −1)
26.	∫			d x
		(x2		+1)(x2 − 2)
28.	∫		d x
		8x3 +1
30.	∫			d x				.
		(	x +1		2	(	x + 3
				)			)

Задание 5

Найти интегралы

от тригонометрических функций

(варианты 1 – 30):

∫cos2 2x d x

∫sin33x d x

∫sin2 x cos3 x d x

∫cos3 x d x

∫

d x

∫

d x

2 + sin x

sin4 x

∫

d x

∫

d x

cos4 x

sin2 x cos2 x

∫

d x

10.

∫

d x

sin3 x cos5 x

1 + 2 sin x

11.	∫sin3 x cos4 x d x
13.	∫cos3 x d x
15.	∫		d x
			3 + sin x
17.	∫		d x
			2 + 3cos x
19.	∫		d x
		3sin x
21.	∫
23.			d x
			1 +5sin x
25.
27.	∫tg4 x d x
29.	∫sin3 2x d x

12. ∫sin2 x cos2 x d x

14. ∫sin2 3x d x

16. ∫cos 3x cos x d x

18. ∫cos 2x sin 3x d x

20. ∫sin 3x sin 5x d x

22. ∫cos52x d x

24. ∫cos 7x sin 2x d x

26. ∫sin2 dx cosx 4 x

28. ∫ctg3 x d x

30. ∫ d x . sin x + cos x

Задание 6

Найти интегралы от иррациональных функций (варианты 1 – 30):

1. ∫ 4 xx ++11 d x

3.∫ 2x +1 d x

x+ 2

2. ∫ x + 3 d x

3 x + 3

4.	∫		d x
			x (x +1)
5.	∫			d x
		x	(	x +		1
						)
	∫		x −1
7.			x + 2 d x
	∫		x	(	x +	)
9.						1	d x
				3 x
11.	∫			d x
				x +1(x + 2)
13.	∫			d x
				x (x + 3)
15.	∫		2 − x2 d x
17.	∫3 xdx −x2
19.	∫			d x
			x − 3 x
21.	∫		x2 − 2 d x
23.	∫		3 − x2 d x

25.	∫	x2 + 3 d x
27.	∫3 xdx+ 2
29.	∫	4 − x2 d x
6.	∫	d x
6.	∫	x − 3 x 2
	∫	x + 3
8.	∫	x +1 d x
10.	∫ 3 xxd−x1
	∫	x + 3
12.	∫	x − 2 d x
	∫	x − 2
14.	∫	x + 4 d x
16.	∫	x d x
16.	∫	x + 2
18.	∫	1 + x2 d x
	∫	x +1
20.	∫	2x +1 d x
22.	∫1 −3 x x d x
24.	∫ 3 xd x−1

	∫	x −1	30. ∫	d x
26.		x + 2 d x			.
				x + 1 (x − 1)
	∫ (	x +1
28.		x −1)d x

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.06.2015496 Кб28Балтика.rtf
#
01.03.20257 Мб4БД ответы на экз вопросы.doc
#
01.04.2025173 Кб1БД_ЛР_2.doc
#
05.06.2015244 Кб21БДЗ кинематика Варианты формат 1.pdf
#
05.06.20156 Мб24БДЗ линал.doc
#
05.06.20151 Мб35БДЗ матан.pdf
#
05.06.2015755 Кб71БДЗ по физике.doc
#
01.04.20251 Мб3БДЗ Право_I ч.rtf
#
05.06.2015751 Кб61БДЗ физика.doc
#
05.06.201534 Кб58бдз.docx
#
05.06.2015428 Кб13БДлаб3.pdf