пройдет выше, по пути DH2D' . Если вновь увеличивать поле H, то зависимость B(H ) пойдет по кривой
Получается замкнутая кривая, называемая петлей гистерезиса. Видно, что при H = 0 индукция B не обращается в нуль. С наличием такого остаточного
намагничивания связано существование постоянных магнитов. Для того чтобы размагнитить образец, надо довести поле H до значения H2 = −H1 . Такое поле
называется задерживающей или коэрцитивной силой ферромагнетика.
Поскольку зависимость В от Н неоднозначна, то выражение
(1) для ферромагнетика теряет смысл, а величина магнитной
проницаемости μ для него не может быть однозначно определена. Обычно для характеристики магнитных
свойств ферромагнетика принимают
μ = 1 dB
(H ) μ0 dH
вдоль кривой намагничивания (кривая ОАD на рис.2). Мы, однако, примем для оценки μ определение
μ(H ) = |
1 B |
, |
(2) |
|||
|
|
|
||||
μ0 H |
||||||
|
|
|
||||
причем вместо кривой первоначального намагничивания возьмем близкую к ней кривую - геометрическое место точек - вершин петель гистерезиса при постепенном увеличении Hmax .
Описание эксперимента
Электрическая схема установки приведена на рис.3.
Катушка в виде тора изготовлена из ферромагнитного
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
|
|
L |
R |
Вход Y |
|
N1 |
N2 |
C |
Uy |
|
|
|
||
Г |
U |
|
|
|
|
RT |
Вход X |
|
|
|
|
Ux |
|
|
|
Рис.3. Электрическая схема установки |
|||
материала. Задача состоит в измерении напряженности магнитного поля H и модуля вектора магнитной индукции B в ферромагнетике.
Метод измерения H основан на теореме о циркуляции вектора H по произвольному замкнутому контуру L
rr
òHdl = i0 ,
L
где i0 - ток проводимости, пронизывающий контур L. Для контура, показанного штриховой линией на рис.3, получим:
r r |
|
|
òHdl |
= HL , |
i0 = i1N1 + i2 N2 , |
L |
|
|
где L - длина контура; N1 , |
i1 и N2 , i2 - число витков и |
|
сила |
|
тока |
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
в первичной и вторичной катушке соответственно. Отсюда при N1i1 >> N2i2 найдем:
H = NL1 i1 .
Напряжение на сопротивлении RT , пропорциональное величине H,
U x = RT i1 = RT L H N1
подается на вход X осциллографа (на пластины, отклоняющие луч в горизонтальном направлении).
Измерение индукции магнитного поля В основано на законе электромагнитной индукции. Для этого на первичную
катушку от генератора Г подается переменное напряжение частоты ν . Тогда во вторичной катушке с числом витков N2
возникает ЭДС
E = − ddtΦ = −N2 S dBdt ,
где S - площадь поперечного сечения катушки. Таким образом, напряжение на концах этой вторичной катушки пропорционально производной В по времени. Для получения напряжения, пропорционального В, используется так называемая интегрирующая RC-цепочка. При условии
RC >> 1/ ω ( ω = 2πν - |
циклическая частота) |
протекающий |
|||||||
через конденсатор |
ток |
iC ≈ E/ R и, |
следовательно, |
||||||
напряжение на конденсаторе равно |
|
|
|||||||
U y =UC = |
1 |
E dt = |
− N2 S |
|
dB |
dt = − |
N2 S |
B . |
|
|
|
|
|||||||
|
C |
ò R |
RC |
ò dt |
RC |
||||
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Напряжение U y |
подается на |
|
Uy |
|
|
|||||
вертикально |
отклоняющие |
|
|
|
|
|||||
пластины |
осциллографа, |
а |
|
|
|
|
||||
напряжение |
|
U x , |
|
как |
y |
|
|
|||
|
|
U |
O |
|
Ux |
|||||
отмечалось ранее, - на |
|
|||||||||
|
|
|||||||||
горизонтально |
отклоняющие |
|
|
|
|
|||||
пластины (см. рис.3). При |
|
|
|
|
||||||
периодическом |
изменении |
|
Ux |
|
||||||
этих величин (обусловленных |
|
|
||||||||
Рис.4. Петля гистерезиса на |
||||||||||
синусоидальным изменением |
||||||||||
напряжения |
U |
на |
выходе |
|
экране осциллографа |
|||||
генератора) |
|
на |
экране |
|
|
|
|
|||
осциллографа будет наблюдаться зависимость |
U y от |
U x . |
||||||||
Поскольку |
U y ~ B , а |
U x ~ H , |
то |
вид этой зависимости |
||||||
такой же, как вид зависимости B(H ) . Изменяя напряжение |
||||||||||
генератора U , можно наблюдать на экране осциллографа |
||||||||||
кривые перемагничивания, отвечающие разным Hmax . |
|
|||||||||
Измерив на экране "размеры" петли гистерезиса |
U x и |
U y |
||||||||
(рис.4), можно рассчитать значение Hmax и |
отвечающее |
|||||||||
ему Bmax с помощью выражений |
|
|
|
|
||||||
|
|
Hmax |
= |
U x |
1 |
N1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
RT |
L |
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
U y |
RC . |
|
|
|||
|
|
B |
= |
|
|
|
||||
|
|
max |
|
2 |
N2S |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com