KR1_Lysenko_Ruslan_DEM-202

Корреляция:

	Y	X1	X2	X3	X4	X5
Y	1
X1	0,437811637	1
X2	0,425012278	0,87028339	1
X3	0,416511538	0,977775277	0,8794934	1
X4	0,577310119	0,126362701	0,0546325	0,044934997	1
X5	-0,108231706	-0,01370656	-0,0441548	-0,07360149	0,21381427	1

Факторные признаки Х1, Х2 и Х3 являются мультиколлинеарными. Мультиколлинеарность означает, что существует линейная взаимосвязь между независимыми переменными, а это может сказаться на интерпретации модели: конкретные результаты оценки могут сильно различаться для разных выборок несмотря на то, что выборки однородны. Мультиколлинеарные принаки одновременно в одну модель включать нельзя. Поэтому разобьем исходную модель на 3 модели: y -> x1, x4, x5; y -> x2, x4, x5; y -> x3, x4, x5.

Разбиваем модель на 3:

1: Y->X1, X4, X5

2: Y->X2, X4, X5

3: Y->X3, X4, X5

Каждую модель анализируем при помощи регрессионного анализа в Excel.

	1 модель
	Y		X1			X4	X5
1	9,7		1,59			0,32	0,14
2	8,4		0,34			0,59	0,66
3	9		2,53			0,3	0,31
5	9,6		2,16			0,39	0,16
6	8,6		2,16			0,37	0,17
7	12,5		0,68			0,42	0,23
8	7,6		0,35			0,21	0,8
9	6,9		0,52			0,2	0,8
10	13,5		3,42			1,37	0,73
11	9,7		1,78			0,73	0,17
12	10,7		2,4			0,25	0,14
13	12,1		9,36			0,39	0,38
14	9,7		1,72			0,82	0,17
15	7		0,59			0,13	0,35
16	7,2		0,28			0,09	0,15
17	8,2		1,64			0,2	0,08
18	8,4		0,09			0,43	0,2
19	13,1		0,08			0,73	0,2
20	8,7		1,36			0,99	0,42
Регрессионная статистика
Множественный R		0,719587906
R-квадрат		0,517806754
Нормированный R-квадрат		0,421368105
Стандартная ошибка		1,542441103
Наблюдения		19
Дисперсионный анализ
		df		SS				MS		F
Регрессия		3		38,32260536				12,77420179		5,3692867
Остаток		15		35,68686832				2,379124555
Итого		18		74,00947368
		Коэффициенты		Стандартная ошибка				t-статистика		P-Значение
Y-пересечение		7,845881568		0,786169481				9,979885705		5,131E-08
X1		0,35220054		0,176310672				1,99761328		0,0642282
X4		3,572370497		1,139991443				3,133681853		0,0068305
X5		-1,919048912		1,550635711				-1,23758849		0,2348918

Последовательно исключаем те факторные признаки, Р-значение которых является самым большим из данных – это означает, что коэффициент может считаться нулевым. То есть, соответствующая независимая переменная практически не влияет на зависимую переменную и коэффициент может быть убран из уравнения. 

	Y		X1		X4
1	9,7		1,59		0,32
2	8,4		0,34		0,59
3	9		2,53		0,3
5	9,6		2,16		0,39
6	8,6		2,16		0,37
7	12,5		0,68		0,42
8	7,6		0,35		0,21
9	6,9		0,52		0,2
10	13,5		3,42		1,37
11	9,7		1,78		0,73
12	10,7		2,4		0,25
13	12,1		9,36		0,39
14	9,7		1,72		0,82
15	7		0,59		0,13
16	7,2		0,28		0,09
17	8,2		1,64		0,2
18	8,4		0,09		0,43
19	13,1		0,08		0,73
20	8,7		1,36		0,99
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R		0,684522313
R-квадрат		0,468570797
Нормированный R-квадрат		0,402142146
Стандартная ошибка		1,56785673
Наблюдения		19
Дисперсионный анализ
		df		SS		MS
Регрессия		2		34,67867806		17,33933903
Остаток		16		39,33079563		2,458174727
Итого		18		74,00947368
		Коэффициенты		Стандартная ошибка		t-статистика
Y-пересечение		7,341750602		0,683484888		10,74164291
X1		0,361370543		0,179057506		2,018181482
X4		3,265782993		1,131084414		2,88730262

Аналогично рассматриваем оставшиеся 2 модели.

В результате остаются модели:

Из 1: Y->X1, X4

Из 2: Y->X2, X4

Из 3: Y->X3, X4

Получилось три модели, которые необходимо сравнить. Математически лучшей считается модель, у которой наибольший R² и наименьший ^{^}S.

С этой точки зрения лучшей является 2 модель, включающая признаки Х2 (число зерноуборочных комбайнов на 100 га) и Х4 (количество удобрений, расходуемых на гектар(т/га).

С экономической точки зрения лучшей из этих моделей является модель, включающая признак, описывающий число зерноуборочных комбайнов на 100 га (Х2), то есть это также 2 модель.

Коэффициент детерминации (показывает долю вариации результативного признака, объясненную вариацией факторного признака)  в данном случае равен 0,489 (50%), что говорит о не очень сильной зависимости результативного признака от факторного. Это не очень хорошо, но по сравнению с другими моделями коэффициент этой модели выше.

Y=2,03+20,73*X2+3,42*X4

Коэффициенты эластичности:
Э2	0,6176863
Э4	0,1691803

При увеличении числа зерноуборочных комбайнов на 100 га на 1% урожайность зерновых культур возрастет на 0,62%.

При увеличении количества удобрений, расходуемых на гектар, на 1% урожайность зерновых культур возрастет на 0,17%.