![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Содержание
- •1. Основные понятия и определения
- •1.1. Принятие решений как особый вид человеческой деятельности
- •1.2. Люди принимающие решения и их роль в процессе принятия решений
- •1.3. Альтернативы
- •1.4. Критерии
- •1.5. Оценка важности критериев
- •1.6. Многодисциплинарный характер науки о принятии решений
- •2. Анализ задач и методов принятия решений
- •2.1. Схема процесса принятия решений
- •Принятие решения Отыскание рациональных альтернатив
- •Разработка плана и реализация принятого решения Оценка фактически достигнутых результатов
- •2.2. Классификация задач принятия решений
- •2.3. Классификация методов принятия решений
- •2.4. Системы поддержки принятия решений
- •3. Оптимизационные модели
- •3.1 Оптимизационная модель затрат на рекламу .
- •3.2. Выбор оптимального медиа-плана кампании
- •Решение.
- •3.3. Оптимизационные модели составления медиа-плана в случае нескольких критериев (целевое программирование).
- •3.4. Построение кривой достижимости охвата по различным категориям телеаудитории (Парето-оптимальный подход).
- •4. Динамическое программирование
- •4.1. Основная идея и особенности вычислительного метода динамического программирования
- •4.2. Задачи управления запасами
- •4.2.1. Общая характеристика
- •4.2.2. Задача управления запасами при детерминированном
- •4.2.3. Задача управления многономенклатурными запасами при ограничении на емкость склада
- •4.2.4. Модель управления запасами при вероятностном спросе и мгновенных поставках
- •4.2.5. Динамические задачи управления запасами
- •5. Принятие решений в условиях неопределенности. Метод анализа иерархий.
- •5.1. Иерархическое представление проблемы
- •5.1.1. Структуризация задачи в виде иерархии
- •5.1.2. Парное сравнение альтернатив (метод парных сравнений)
- •5.1.3 Вычисление коэффициентов важности для элементов каждого уровня
- •5.1.4. Подсчет количественной оценки качества альтернатив (иерархический синтез)
- •2.2. Метод сравнения объектов относительно стандартов [2]
- •5.3. Многокритериальный выбор в иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями [2]
- •5.4. Общая характеристика подхода метода анализа иерархий
- •6. Элементы теории матричных игр.
- •6.1. Игровой подход к принятию решений в условиях неопределённости.
- •6.2. Основные понятия теории игр.
- •6.3. Сведения матричной игры к задаче линейного программирования [2, 3]
- •6.4. Матричная игра двух лиц с ненулевой постоянной суммой [1]
- •Вопрос 1. Нижняя цена матричной игры определяетсяследующей формулой:
- •Вопрос 2. Верхняя цена матричной игры определяетсяследующей формулой:
- •Вопрос 4. Какова нижняя и верхняя цена игры для нижеприведенной матрицы?
- •Вопрос 5. Чему равно значение элемента матрицы игры в сед-ловой точке?
- •Вопрос 6. Используя свойство доминирования стратегий игроков, максимально редуцируйте следующую матрицу игры:
- •Вопрос 7. Найдите цену следующей игры
- •Вопрос 10. Постройте платежную матрицу следующей игры.
- •7. Теория массового обслуживания
- •3. Марковские смо.
1.5. Оценка важности критериев
Оценка значимости критерия (его «веса») играет большую роль в формализованных процедурах формирования решения.
Существует много методов оценки важности критериев, связанных главным образом с оценкой «весов» критериев экспертами или ЛПР. Методы работы с экспертами – специальная проблема, которую мы рассматривать не будем.
Рассмотрим возможный подход, опирающийся на оценку существующего и желательного состояния. Достаточно условно методы определения «весов» приоритетов можно подразделить на три категории.
В первом случае используются опыт и знания ЛПР. Составляется список критериев, и ЛПР вычеркивает из списка критерии которые с его точки зрения не имеют большого значения. При отсутствии в списке необходимых критериев, ЛПР может его дополнить. Определение «веса» каждого критерия не формализуется.
Во втором случае значимость критериев определяется на основе оценок текущего и желательного состояния объекта по каждому критерию, опыта и знаний. Введем в рассмотрение два подпространства
и
в пространстве критериев.
– это подмножество
– мерного Евклидова пространства (
– число критериев), в котором желательно иметь значения критериев, характеризующих объект, т.е.
– это подмножество, в котором может быть найдено решение. В тех случаях, когда желаемое состояние задается координатами, а не интервалами, подмножество
может состоять из одной точки
.
-
это множество точек в этом же пространстве
, определяющих по оценкам ЛПР текущее
состояние объекта, относительно которого
принимается решение. Множество
может состоять из одной точки
,
если текущее состояние задается
координатами, а не интервалами. При
таком подходе значимость
–го
критерия
будет некоторой функцией от значений
–го
критерия в областях
и
,
обозначим их соответственно
и
.
Возможные
конкретные виды функции
- это разность
и
,
показывающая насколько надо улучшить
положение или их частное, показывающее
во сколько раз надо улучшить положение.
3.
В третьем случае значимость критериев
определяется на основе оценок текущего
и желательного состояние объекта по
каждому критерию, динамики объекта при
нулевых управляющих воздействиях по
каждому критерию, опыта и знаний. Введем
еще одно подпространство
в том же критериальном пространстве
.
Это подпространство, к которому могут
принадлежать значения критериев,
характеризующих объект по оценкам ЛПР
через время
,
если на объект не подавать управляющих
воздействий.
Если
через
обозначить значение, которое
–ый
критерий примет через время
,
то
Возможны различные конкретные виды этой функции, например:
или
и
- коэффициенты, характеризующие
относительную важность разности
(частного)
,
и ,
.
Во
многих случаях целесообразно сосредоточить
основное внимание на наиболее важных
критериях, установив некоторый порог
,
где
.
Такой подход иногда имеет место в
кризисных ситуациях или когда критериев
оказывается слишком много.
Коэффициенты
и
трудно определить на основе какой-либо
формальной процедуры, исключая опрос
экспертов. Однако они могут быть
определены ЛПР в качестве лингвистических
переменных: «
существенно больше
»
или «
незначительно больше
»
и т.д., что во многих случаях может быть
сделано ЛПР исходя из его субъективных
представлений о важности динамической
составляющей в оценке критериев.
Для
того чтобы выразить коэффициент
,
можно использовать следующие подходы:
выразить непосредственно в баллах;
сравнить с некоторым базовым критерием;
попарно сравнить важности критериев (подход метода аналитической иерархии).