§ 1. Динамика и расчет насосного гидропривода

Насосный гидропривод, состоящий из насосной установки и гидроцилиндра, соединенных системой трубопроводов, широко распространен в приводах литейных машин и, особенно, автоматических линий.

Ниже приведено уравнение, описывающее рабочий процесс насосного гидропривода в общем виде (рис. 154):

, (168)

где р, р_в – соответственно давление в рабочей полости и полости противодавления в Па (кгс/м²);

F, F_в – активная поверхность поршня со стороны рабочей полости и полости противодавления в м²;

P_p – полезная нагрузка в Н (кгс);

Р_т – вес поднимаемых или опускаемых частей в Н (кгс);

Р_тр – сила трения в Н (кгс);

– скорость поршня в м/с;

т – масса приведенных к поршню движущихся частей

механизма и жидкости.

Масса жидкости, двигающейся по подводящему трубопроводу,

а масса жидкости в отводящем трубопроводе

Вэтой и последующих формулах индексв указывает на принадлежность параметра к полости противодавления.

Давление нагнетания р_н, развиваемое насосом, отличается от давления р в рабочей полости на величину р потерь давления в системе трубопроводов

. (169)

Потери давления при протекании жидкости через отдельные элементы трубопровода определяют по формуле

, (170)

где – средняя скорость рабочей жидкости вм/с;

 – плотность рабочей жидкости в кг/м³;

.– коэффициент потерь в местных сопротивлениях, определяемый по специальным формулам или, чаще всего, по экспериментальным данным.

Потери давления при протекании жидкости по прямолинейным участкам трубопровода круглого сечения находят по формуле

, (171)

где l – длина трубопровода в м;

d.– внутренний диаметр трубы в м;

– коэффициент сопротивления, зависящий от скорости и характера течения жидкости по трубопроводам.

Различают два режима течения жидкости по трубопроводу: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме поток представляет собой прямолинейные струи, которые при движении не перемешиваются. При турбулентном режиме струи завихряются и перемешиваются, что увеличивает сопротивление потоку. Критерием режима течения является число Рейнольдса

, (172)

где – средняя скорость движения жидкости в трубе вм/с;

d – внутренний диаметр трубы в м;

–коэффициент кинематической вязкости в м²/с. Число Рейнольдса – величина безразмерная. Принято считать режим течения в круглом трубопроводе ламинарным при Re 2320. Для этого случая коэффициент сопротивления

.

Как следует из формул (171) и (172), потери давления при ламинарном режиме течения пропорциональны скорости потока:

. (173)

Режим течения считают турбулентным при Re > 2320. Для этого режима коэффициент сопротивления

.

Общие потери давления в трубопроводе

. (174)

С учетом условия неразрывности потока

, (175)

где f – площадь сечения трубопровода;

– скорость потока в трубопроводе; потери давления

, (176)

где

Для полости противодавления величина р_в при сливе в бак определяется гидравлическими сопротивлениями в отводном трубопроводе

(178)

или с учетом условия (175)

,

где .

После всех преобразований получаем уравнение рабочего процесса насосного гидропривода в общем виде:

. (179)

Рассмотрим работу привода в различных режимах.

Статический режим: , .Уравнение (179) рабочего процесса будет иметь вид

. (180)

Из уравнения (180) находим давление, которое должен развить насос,

. (181)

По давлению р_н в полости нагнетания выбирают насос, а также на это давление настраивают переливной клапан ПК. Через клапан ПК весь поток жидкости Q_н от насоса при давлении р_пк = р_н сливается в бак.

В этом режиме привод полезной работы не производит, но работает с высокой нагрузкой

Установившийся режим: , .Уравнение рабочего процесс имеет вид

. (182)

При

. (183)

При р_н р_пк весь поток жидкости от насоса поступает в рабочую полость гидроцилиндра (Q = Q_н), обеспечивая расчетную скорость поршня .

При установке в гидросистеме переливного клапана давление р_н не может быть выше р_пк Если нагрузка или гидравлическое сопротивление трубопроводов увеличится, то условие р_н = р_пк обеспечивается за счет снижения скорости в результате сброса части потока через переливной клапан на слив. Тогда

Это явление используют для регулирования скорости поршня.

Если установившийся режим является основным режимом работы привода, то производительность насоса Q_н определяют по формуле

,

а рабочее давление р_н по формуле (183).

Неустановившийся режим: , – описывается уравнением (179) в его общем виде. Это дифференциальное уравнение определяет закон изменения скорости и ускорения, а также давления в рабочей полости в переходном режиме. Решение этого уравнения затруднено из-за наличия переменных р_н, А, А_в , р, характер изменения которых зависит от ряда факторов.

Эксперименты показывают, что продолжительность разгона гидропривода у многих литейных машин и агрегатов автоматических линий невелика. Однако больших ускорений при разгоне не наблюдается, что можно объяснить упругими свойствами жидкости и трубопровода, а также действием переливного золотника, ограничивающего величину пиков давления.

Если для привода определяющими являются несколько режимов, то основные параметры Q_н и р_н выбирают по максимальным их значениям, полученным для каждого режима. Например, для запирающего механизма высокопроизводительной машины литья под давлением статический режим требует высокого давления р_н, но низкого расхода Q_н1, а для быстрого перемещения подвижной части пресс-формы установившийся режим требует высокой производительности Q_н2 и низкого давления р_н2. В этом случае насос следовало бы выбирать по р_н1 = р_max и Q_н2 = Q_max, что не всегда целесообразно из-за резкого снижения коэффициента использования установленных мощностей привода K_ц.

Для увеличения экономичности привода без нарушения требуемых силовых и скоростных режимов работы машины применяют специальные схемы, предусматривающие наиболее полную загрузку привода.

Во время работы обычного насосного привода прессовая плита формовочной машины (рис. 155, а) прежде всего, проходит свободный участок s_x и далее производит прессование на глубину s_n. При прохождении участка s_x и в начале уплотнения привод не испытывает большого сопротивления. Только в конце процесса уплотнения нагрузка резко возрастает (рис. 155, б), давление в гидросистеме и мощность, развиваемая приводом, также возрастают. Процесс уплотнения заканчивается, когда давление р в системе и мощность N достигнут номинальных значений р_н и N_н.

Для данного случая продолжительность процесса прессования составит

.

где F – площадь поршня;

– скорость движения прессовой плиты;

Q – производительность насоса;

_о – объемный к. п. д.

Если учесть, что для рассматриваемого привода развиваемая им полезная мощность N_зф = pQ,, то на большей части пути прессования установленная мощность привода используется незначительно. Заштрихованная площадь, лежащая выше кривой изме­нения давления при (рис. 155, б), характеризует неиспользованную мощность привода.

Для повышения коэффициентов использования установленных мощностей применяют схемы с несколькими ступенями скорости. Работа таких приводов основана на следующем принципе. Когда нагрузка мала, скорость рабочего органа увеличивают. При увеличении нагрузки скорость уменьшают. Таким образом, мощность привода в начале процесса повышается за счет увеличения скорости прессования.

Схема с двумя насосами. Привод (рис. 156, а) с двумя насосами обеспечивает две ступени скорости. Насос 2 имеет высокую производительность Q₂ и низкое давление р₁. Насос 1 — низкую производительность Q₁ и высокое давление р₂ . Сначала в прессовый цилиндр площадью F подают жидкость оба насоса, сообщая высокую скорость прессовой плите:

.

где _о1 – объемный к. п. д. насосов при совместной работе на первом участке прессования.

С такой скоростью плита пройдет путь s₁ (рис. 157, б). Насос 2 высокой производительности Q₁ отключается на слив при достижении давления р₁ (рис. 157, а).

Дальнейшее прессование на пути s₂ до конечного давления р₂ осуществляется только насосом 1 с меньшей скоростью

,

где _о2 – объемный к. п. д. насоса 1 на втором участке прессования.

При такой работе привода степень использования его повышается. Заштрихованная площадь (рис. 157, а), характеризующая неиспользованную мощность, составляет небольшую часть площади над кривой нагрузки.

Увеличение степени использования мощности привода и особенно электродвигателя уменьшает продолжительность процесса

(185)

по сравнению с приводом, который не имеет насоса высокой производительности, но имеет примерно равный по мощности электродвигатель. Для такого привода продолжительность процесса

. (186)

Наивысшая степень использования привода и наименьшая продолжительность процесса достигаются в случае, когда мощность, развиваемая приводом в момент отключения насоса 2, равна номинальной мощности привода N_н, т. е.

, (187)

где ₁,₂ – полный к. п. д. привода соответственно первого и второго участков.

Минимальная продолжительность процесса достигается при

. (188)

Большее значение x = 0,2 выбирается при s_x, близких к нулю, а меньшее х = 0,1. – при s_x = s_n. В реальных схемах отключение насоса 2 осуществляется автоматически, как это показано на рис. 185.

Схема с дифференциальным включением цилиндра (рис. 156, б). Скорость на участке s₁ увеличивается в результате подключения нештоковой и штоковой полостей цилиндра одновременно к насосу производительностью Q:

Штоковая полость переключается на слив в момент, когда давление в системе повышается до номинального р_н. При отключении штоковой полости активная площадь цилиндра увеличивается, т. е. становится равной F. В этот момент давление в системе падает и затем в процессе прессования на участке s₂ вновь повышается до р_н. При этом скорость прессования будет

,

и общая продолжительность процесса составит

. (189)

Минимальное значение t₂ достигается при

.

Схема с несколькими цилиндрами (рис. 156, в). Прессовый механизм имеет несколько гидроцилиндров общей площадью

F₁+ F₂+ F₃=F.

В начальный момент жидкость от насоса поступает в один из цилиндров f₁, обеспечивая на участке s₁ высокую скорость,

.

Когда давление в системе достигает р_н, к насосу подключают остальные два цилиндра. Скорость снижается до

.

Давление в системе уменьшается и затем вновь на участке s₂ постепенно повышается до р_н. Минимальная продолжительность процесса

достигается при

.

Схема с регулируемым насосом. С увеличением числа ступеней скорости степень использования привода увеличивается и достигает максимального значения при бесступенчатом регулировании производительности насоса по закону

pQ=const.

Привод с двумя ступенями скорости в прессовых машинах по сравнению с обычным приводом позволяет без повышения установленных мощностей за счет более полной загрузки привода сократить продолжительность процесса в 2,5…3,0 раза, а при применении насоса с регулируемой производительностью – в 3,5 раза.

Если учесть, что стоимость привода с регулируемым насосом намного выше, чем привода с двумя ступенями скорости, особенно при дифференциальной схеме, то для простых универсальных прессовых машин оптимальным будет привод с двумя ступенями скорости, а для высокопроизводительных формовочных автоматов – привод с регулируемым насосом.

Таким образом:

1. Если задана продолжительность процесса, то можно спроектировать привод, имеющий минимальную мощность;

2. Если установленная мощность ограничена, то выбором соответствующей схемы можно достигнуть минимальной продолжительности процесса.

Для формовочных машин с небольшим размером форм можно рекомендовать дифференциальную схему включения (рис. 156,6), а для средних форм – схему с регулируемым насосом и схему с последовательным включением насосов (рис. 156, а).