Статистика Д.З.-1
.pdf
Домашнее задание и конспект.
на практическое занятие (23 марта)по статистике.
Конспект темы «Теория статистических показателей»
Методические указания
Статистический показатель - количественная характеристика СЭЯ в его качественной определенности в условиях конкретного места и времени, т.е. он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления и процесса.
Статистические показатели подразделяются на абсолютные, относительные и средние.
Исходной формой выражения статистического показателя является абсолютная величина. Абсолютные показатели всегда числа именованные. Единицами измерения являются натуральные, условно-натуральные, стоимостные и трудовые измерители. Условно-натуральные единицы измерения используются в тех случаях, когда один и тот же продукт имеет несколько разновидностей, и нужно подвести итог всех его разновидностей с учетом содержания в них основного потребительского состава. Тогда одна из разновидностей принимается за условную единицу. К ней с помощью специальных коэффициентов, которые рассчитываются как отношение потребительских свойств продукта к эталонному значению, приводятся все остальные разновидности данного продукта.
Относительные показатели всегда получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую и выражаются соотношением между количественными характеристиками СЭЯ. Величина, которая стоит в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.
Чаще всего относительные показатели величины безразмерные, они выражаются в коэффициентах (база сравнения в единицах), в процентах (база сравнения в сотнях), в промилле (база сравнения в тысячах), в продецемилле (база — в десятках тысяч).
Мы рассмотрим следующие виды относительных показателей:
относительные показатели динамики (ОПД):
текущий показатель ОПД =предшествующий или базисный показатель
характеризует, как соотносятся показатели текущего периода времени с предшествующим уровнем (подробнее об этом см в разделе «Ряды динамики»).
Относительные величины планового задания (ОПП):
планируемый показатель ОПП =показатель, достигнутый в предыдущем периоде
Относительные величины реализации (выполнения) плана (ОПРП):
ОПРП =фактически достигнутый уровень планируемый показатель
Эти показатели выполняют функцию оценки перспективного планирования показателей деятельности фирмы (договоров, заказов) и меру сравнения достигнутых результатов.
Очевидна взаимосвязь ОПД=ОПП*ОПРП.
Замечание. Это соотношение справедливо для относительных показателей, выраженных в коэффициентах.
структуры (ОПСтр):
ОПСтр= |
|
показатель по части совокупности |
|
показатель по всей совокупности |
|
|
|
характеризует состав, внутреннее строение изучаемой совокупности. Доля каждой части совокупности в общем итоге. Сумма ОПС по всем частям совокупности должна быть равна 1,0 (либо 100%, если показатели даются в процентах).
координации (ОПК):
ОПК =показатель к.-л. части совокупности показатель базы сравнения
характеризует соотношение частей изучаемой совокупности.
Примеры решения задач.
Задача 1
Имеются следующие данные о выпуске продукции на мыловаренном заводе за отчетный месяц:
Вид продукции |
|
Выпуск, т |
|
|
|
|
|
|
По плану |
|
Фактически |
|
|
|
|
Мыло туалетное,80% жира |
720 |
|
800 |
Мыло хозяйственное,60% |
2850 |
|
2900 |
жира |
|
||
|
|
|
|
Мыло хозяйственное, 40% |
1540 |
|
1410 |
жира |
|
||
|
|
|
|
Определить относительные величины выполнения плана по выпуску продукции:
—по общему суммарному тоннажу;
—в условно-натуральных единицах в пересчете на мыло 40% жирности.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ :
Относительные величины выполнения плана (ОПРП) по общему суммарному тоннажу:
ОПРП =720 2850 1540 =1,0 ,
значит, завод выполнил плановое задание по общему суммарному тоннажу продукции.
Чтобы ответить на второй вопрос задачи, пересчитаем заданные показатели в условно-натуральные единицы измерения. Для мыла за условную единицу принимают мыло 40% жирности. Найдем коэффициенты пересчета для каждого вида продукции. В некоторых случаях эти коэффициенты бывают указаны в условии задачи, например, в задаче 1С (для самостоятельного решения)
В нашей задаче очевидно, что в пересчете на мыло 40%, эти коэффициенты будут: для мыла туалетного, 80% жира k=2,0, а для мыла хозяйственного, 60% жира k=1,5. Значения показателей в условно-натуральных единицах получим умножением исходных данных на соответствующие коэффициенты пересчета.
Результаты расчетов сведем в таблицу.
|
Коэф. |
Выпуск, условных т |
||
Вид продукции |
|
|
|
|
пересч. |
По плану |
Фактич. |
||
|
||||
|
|
|
|
|
Мыло туалетное, 80% жира |
2 |
1440 |
1600 |
|
|
|
|
|
|
Мыло хозяйственное, 60% жира |
1,5 |
4275 |
4350 |
|
|
|
|
|
|
Мыло хозяйственное, 40% жира |
1 |
1540 |
1410 |
|
|
|
|
|
|
Итого |
|
7255 |
7360 |
|
|
|
|
|
|
Найдем ОПРП в этом случае. ОПРП= 73607255 =1,014 или 101,4%. Значит, в пересчете в условно-натуральные единицы план по выпуску продукции завод перевыполнил на 1,4%.
Задача 2
Имеются данные о капиталовложениях в экономику области по источникам финансирования.
Источники финансирования |
|
Капиталовложения, млн. руб. |
|
|
2007 г. |
запланировано на |
2008 г. |
|
2008 г. |
||
|
|
|
|
Государственный бюджет |
276 |
280 |
210 |
Собственные средства фирм |
100 |
120 |
160 |
Долгосрочные ссуды банков |
16 |
25 |
21 |
Иностранные инвестиции |
8 |
20 |
28 |
Итого |
400 |
445 |
419 |
Определить в целом по капиталовложениям:
—относительные показатели плана и реализации плана;
—относительные показатели динамики;
-относительные показатели структуры и координации за каждый год. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 2.
Относительные показатели плана:
ОПП =445400 =1,1125 (или111,25%), т.е было запланировано увеличить в 2008 году капиталовложения по всем источникам финансирования на 11,25%.
Относительные показатели реализации плана:
ОПРП = |
419 |
=0,942 |
(или 94,2%). Плановое задание было не выполнено на |
|
445 |
|
|
5,8% (94,2 — 100 = -5,8)
Относительные показатели динамики в целом по капиталовложениям:
ОПД = |
419 |
=1,047 |
, (104,7%). Значит, фактически в 2008 году |
|
400 |
|
|
капиталовложения выросли на 4,7% по сравнению с 2007 годом.
Для расчета относительных показателей координации выберем базу сравнения, например, собственные средства фирм. Тогда найденные ОПК будут показывать во сколько раз финансирование из различных источников больше или меньше финансирования из собственных средств. А для расчета относительных показателей структуры за базу сравнения берем общий итог всех капиталловложений. Для государственного бюджета в 2007 году получим,
ОПК = |
276 |
=2,76 , т.е. |
в 2,76 раза больше, а в 2008 году |
ОПК = |
210 |
=1,31 , т.е. |
, в |
|
100 |
|
|
|
160 |
|
|
1,31 раза больше, чем из собственных средств. При этом доля капиталловложений
из государственного бюджета составила в 2007 году |
ОПСтр= |
276 |
=0,69 или 69 |
, а в |
||||
|
|
210 |
|
|
|
400 |
|
|
2008 году - |
ОПСтр= |
=0,501 |
(или 50,1%) |
|
|
|
|
|
|
|
419 |
|
|
|
|
|
|
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
(для самостоятельного решения)
Задача 1С.
В отчетном периоде на производственные нужды израсходованы следующие виды топлива: мазут топочный - 800 т, уголь - 460 т, газ природный - 940 тыс.м.куб. На основе приведенных данных определите общий размер потребленного в отчетном периоде топлива в условных единицах измерения.
Средние калорийные эквиваленты для перевода отдельных видов топлива в условное топливо приведены в таблице:
Вид топлива |
Калорийные эквиваленты |
Уголь, т. |
0,9 |
Мазут топочный, т. |
1,37 |
Газ природный, тыс.м. куб |
1.2 |
Задача 2С
Выплавка чугуна металлургическими заводами характеризуется следующими данными.
Вид чугуна |
Объем выплавки, тыс. тонн |
Коэффициент |
|||
пересчета |
|||||
|
|
|
|
||
|
базисный |
плановое |
отчетный |
|
|
|
период |
задание |
период |
|
|
Передельный |
122,0 |
125.0 |
100 |
1,00 |
|
Литейный |
80,0 |
83,0 |
84.0 |
1,15 |
|
Зеркальный |
65,0 |
70.0 |
72.0 |
1,50 |
|
Определить по общему объему выплавки чугуна относительные величины:
-планового задания;
-степени выполнения плана;
-динамики;
Сделайте выводы.
Задача 3С.
В таблице приведена группировка промышленных предприятии одного из регионов РФ по формам собственности.
Группы предприятий по формам |
Число предприятий |
|
собственности |
||
|
||
Федеральная собственность |
26326 |
|
Муниципальная собственность |
10891 |
|
Частная собственность |
4366 |
|
Смешанная собственность |
2331 |
Определить относительные величины структуры и координации.
Задача 4С.
Определить ОПРП, если планом предусматривалось сократить продажу продукции на 3,9%, а фактически по сравнению с предшествующим периодом объем продаж сократился на 1,8%.
Задача 5С.
По данным таблицы о динамике погрузки грузов. Используя взаимосвязь относительных показателей, определить недостающие показатели.
Показатель |
|
|
Виды груза |
|
Цемент |
Кокс |
|
Импортные грузы |
|
|
|
|||
|
Погрузка, млн. тонн: |
|
|
|
базисный период |
38,6 |
- |
|
37,3 |
план |
- |
- |
|
17,8 |
отчетный период |
- |
2,2 |
|
|
|
Относительные величины, %: |
|
|
|
динамики |
93,4 |
98,2 |
|
97,3 |
выполнения плана |
105,8 |
|
|
- |
планового задания |
- |
104,2 |
|
- |
Задача 6C.
По заводу известно:
№ п.п |
Виды продукции |
|
Произведено, т |
|
|
|
|
|
|
|
|
По плану |
|
Фактически |
|
|
|
|
|
1 |
Молоко, 0,5% |
222,9 |
|
225,3 |
|
|
|
|
|
2 |
Молоко, 1,5% |
259,4 |
|
260,4 |
3 |
Молоко, 2,5% |
884,0 |
|
850,1 |
4 |
Молоко, 3,2% |
251,2 |
|
245,7 |
5 |
Молоко, 3,5% |
128,4 |
|
130,6 |
|
|
|
|
|
6 |
Молоко, 6,0% |
21,8 |
|
20,1 |
|
|
|
|
|
Определить объем выпуска молочной продукции по всему ассортименту по плану и фактически в условно-натуральном выражении (в пересчете на молоко 2,5% жирности). В целом по ассортименту определите относительные показатели реализации плана. Рассчитайте плановую и фактическую структуру ассортимента.