Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Шпоры по автоматике

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

1.11 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

(у кажд.ас. свой угол).

44. (2/2) Метод корневого годографа

(КГ).

(s)

Ф(s)

M p

(s)

(s) KM

1 K

(s)

где: а)

M p (s)

- корни хар. ур-я

(s)

б) D

(s) KM

(s) 0;0 K

Для устойчивости системы достаточно, чтобы корни располагались слева. Из а) можно получить 2 ур-я, кот. буд.

соответствовать геом. картина: 1-е ур-е – для модулей (длин векторов), 2-е ур-е – для аргументов

(3 полюса, 1 нуль). Через какую точку пройдет хоть одна ветвь КГ-фа?

Пусть * - эта точка, через кот. проходит ветвь КГ, тогда должно выполняться:

1)Первое ур-е получаем из а).

						l	0
							0
2)		K '				1				1
2)		K '			0		0		0	1
				l	0	l	0	l	0
				l		l	2	l	3
				1			2		3
m	i	n	i
	i		i
					180 l 360 - у-
i 1		i 1
е аргументов. l				0, 1, 2,...- целое

число периодов

46. (1/2) Анализ и проектирование систем с помощью метода КГ.

45. (1/2) Правила построения траекторий корней в методе КГ.

1. 1)Кол-во Г-фов =порядку разомкн. сист.

2)Каждая траектория КГ-фа явл-ся непрер. кривой, зависящей от К. Искл.:есть разрывы (в бесконечности) 3)Комплексные части Г-фа всегда сопряжены(можно строить только верх) 2. Поведение КГ при K 0

D	(s) KM	p	(s) 0, K 0,
p		p

D	p	(s) 0 - начальные ветви КГ вых.
из полюсов передат. ф-и разомкн. сист.
3.Поведение КГ при K

А)когда порядок числит.=порядку знамен. m=n

D	(s) KM		(s) 0, (K , D				(s)	-
D	(s) KM	p	(s) 0, (K , D				(s)
p		p				p
конечное).		M		p	(s) 0	траектории
				p
корней заканчиваются в нулях.
Б) m<n. Рассм-м поведение КГ на
удаленных областях пл.S (						S			)
						S

K '	s m	1,				K '	1, s n m K '
K '		1,			s n m		1, s n m K '
	s n				s n m
-ур-е прямых.				s			n m	K '
-ур-е прямых.				s		i		K '
						i
arg s			180 l 360 . m штук
arg s
	i					n m
						n m

ветвей КГ заканчиваются в нулях перед.ф-и разомкн. сист., а остальные n-m уходят на бесконечность вдоль асимптот в виде прямых, расположенных под углами arg si

46. (2/2) Анализ и проектирование систем с помощью метода КГ.

K=K’/2,

S1=0, s2,3 1 j

1)Имеем 3 ветви траектории, 2 ветви сопряжены;

2)Из полюсов начинается;

3)Все нули на ∞, все КГ закан. на ∞;

arg s		180 l 360

i		3

l=0	arg s	60 , arg s2			60
	1
l=1	arg s3 180 . Точка пересеч.
			n	m
			i i			2
асимптот s0			i 1	i 1		2
			i 1	i 1
				n m		3
				n m		3

4)КГ пройдет по тем участкам Re оси, где справа нах-ся нечетное число нулей и полюсов;

5)углы выхода

i нет;

i 1 2 3 180

1 90, 2 135,

1 (90 135) 180 45

6)Нет пересеч. с Re осью;

7)Нет пересеч. с Im осью.

D(s) s	3	2s	2	2s K' 0

s j , Re D( j ) 2		2	K' 0

1 0, K' 0; 2,3
	2, K' 4

0 K' 4

Строим КГ с ООС. Если ПОС, то: все правила, касающиеся модулей не измен., всё, что связанно с арг., измен. на противоположное.

1) углы асимптот

arg s		0 l 360

i		n m

2) принадлежит Re оси - - где четное число.

45. (2/2) Правила построения траекторий корней в методе КГ.

4.КГ-ф на вещественной оси опр-ся с помощью ур-я для аргумента

		M	p	(s)
arg	K		p		180 l 360 .
arg	K	D			180 l 360 .
		D	p	(s)
			p

-испытуемая точка.

5.Углы выхода ветвей КГ из комплсопряж полюсов.

Из действит. Может двигаться либо к 0, либо к 180, т.е. движ. по действит. оси. Если кратные двум, то движ вверх или вниз. Если 3, то под углом 120. 6.Точки пересеч ветвей КГ с действительной осью. Либо приходят, либо уходят.

7.Точки пересеч.ветвей КГ с мнимой осью.

Записываем х.у. замкн.сист. в след.виде.

D(s) D	p	(s) KM	p	(s) 0, s j

Re D( j ) 0, Im D( j ) 0
2 неизвестных:			-частота, , то место, в

кот. будет пер.с мн.оси; К –коэф.усил., при кот. будет перемещ. .

8.Когда рас. х.у.замкн.сист. полин. коэф. s при (n-m) степени. Если все звенья в разомкн.сист. с + и не выше 2-го пор., в рез-те замыкания единич. ООС сист. Никогда не станет неуст..

47. (1/2) Исследование точности регулирования с помощью разложения в степенной ряд передаточной функции ошибки.

Для того, чт. Оценить ошибку, нужно получить выражение перед.ф-и ошибки.

Ф(s)

y(s)

W (s)

g(s)

W (s)

Передат. ф-я ошибки

Ф (s)

(s)

g(s)

W (s)

Разложим перед.ф-ю ошибки в ряд

Ф(s) C

...

S 1 ряд сходится, а

коэф. Ci

d i

Ф (s)

dsi

( s 0)

t>tраз (при переходе от Лапл. к времен. преобр.) Малая S означает большие времена (зависит от системы), оценка системы провод. по врем. регулирования). Ошибка

(s) Cg(s) C1!1 g(S) C2!2 g(S)S ...

Cn S n g(S ) n!

47. (2/2) Исследование точности

48. Исследование точности

регулирования с помощью разложения

регулирования при наличии

в степенной ряд передаточной

возмущающего воздействия.

функции ошибки.

Применяем преобр.

Лапласа

C dg

(t) C g(t)

...

1! dt

f-помехи; g-полезный управляющий

Наибольший вклад дают первые три

сигнал.

слагаемых. Ошибки(по слагаемому): 1-по

(s)

g(s)

W 2

f (s)

управлению, 2-по скорости, 3-по

1 W1W 2

ускорению.

Приближенное выражение:

;

(t)

g(t)

Условие отсутствия статич. ошибки по

Kд

D dt

отношению к постоянному возмущению

- добротность системы по

заключ. В наличии интегратора в W1, а не

в W2; хотя, в W2 интегратор мог и

скорости;

находиться. Если интегратор содержится

- добротность по

в W2, это означает, что имеем астатизм

C 2

по отношению к управляющему сигналу.

ускорению;

- коэф.статизма

Kд

С0

50. Анализ точности регулирования в системах с астатизмом 1-го и 2-го порядка.

Астатизм 1-го порядка

	K (b s m b s m 1		...b		s 1)
W (s)	0	1		m 1
W (s)	a s n ... a			s2	s
		0	n 1

Ф(s)

a sn

a sn 1... a

n 1

a sn ...

s K (b sm

...b

s 1)

m 1

)s 2 ...

n 2

0, C

, D

добротность по скорости, K-коэф.усил.

разомкнутой системы.

)

n 2

m 1

— подаем на вход ступеньку

g(t) 1(t) - ошибка (t ) 0 -

ступенька отобразится точно.

— подаем линейный сигнал

g(t) t -

ошибка

(t ) 0 t

Если нужно иссл. систему с пост. скор., то нужен астатизм 1-го порядка. Астатизм 2-го порядка

an 0, an 1 0, an 2 1

W (s) K (b0 sm b1sm 1 ...bm 1s 1) a0 sn ... an 3s3 s2

Ф(s)

a s

n 1

... a

n 3

a s

... s

K (b s

...b

s 1)

m 1

...

0, C1

—ступенька отрабатывается ε(t)=0

—линейка отрабатывается ε(t)=0

—а с постоянным ускорением

Пусть на вход 3-х систем подается

G(t)=A1t+A2t2

1 система (по параболе)

2 система(линейно)

3 система (установл.)

51. (1/3) Повышение точности методом комбинированного управления.

При увеличении количества интеграторов: астатизм 1-го порядка получаем ограничение для коэффициентов усиления.

Чтобы система была устойчива, годограф не должен охватывать -1.

Астатизм 2-го порядка. Динамические звенья охватывают –1=> система неустойчивая => нужны корректирующие устройства (фазоопережающие цепочки) => обеспечим устойчивость и точность.

Астатизм 3-го порядка. Охватывает -1 => нужна сложная коррекция, при изменении параметров система может стать неустойчивой.

49. Анализ точности регулирования в статической системе.

(*)

K (b s

b s

m 1

...b

s 1)

W (s)

m 1

a s

n 1

... a

n 1

Разлагаем в ряд (внизу сумма

полиномов):

Ф(s)

1 W (S )

a s

n 1

...

s 1

n 1

... a

1 K(b s

...b

s 1)

n 1

m 1

После деления многочленов столбиком

получаем:

Ф(s)

1 K

(1 K )

n 1

m 1

(1 K )

m 2

)(a

))s

...

(1 K )

n 1

m 1

n 1

m 1

На вход статической системы подаем

ступеньку g(t)=1(t)

(t)

1(t)

Если на вход стат. сист. Подаем линейный сигнал (то первая производная есть, а все остальные равны нулю).

	1	. Эта система не
(t)	K	t С1 1
1	K

может решать проблемы регулировки, т.к. ошибка нарастает и стремиться к ∞.

51. (2/3) Повышение точности методом комбинированного управления.

Метод комбинированного управления повышает точность без ув-я астатизма системы:

Структурная схема:

Wк
	y
W1	W2
g

W2 – объект управления и исполнительное устройство. ε(s)= g(s)*((1-Wк W2)/(1+W1 W2)

ε= 0 при Wк =W2^(-1) С помощью Wк в системе без астатизма делаем G = 0, с астатизмом 1-го порядка G = 1 и т.д. Нельзя получить инвариантную систему, т.е. чтобы ε не зависила от вида входного сигнала. Нельзя получить систему без ε ,т. К W2 функция реальная, а обратная ей функция может быть физически нереализуема, но повысить точность можно.

Оценка точности при наличии возмущающего воздействия.

Структурная схема:

W1 W2

51. (3/3) Повышение точности методом комбинированного управления.

ε(s)= g(s)*(1/(1+W1 W2)) – ((W2 / (1+W1 W2))* f(s). пусть f(t) = 1(t), чтобы

ε(t)= 0 надо : 1/s ввести в W1 , если в W2 есть 1/s , то

((1/s)/(1+W1/s)) => s – сократиться и смысла в ней нет.

Условие отсутствия статической ошибки по отношению к возмущению заключается в наличии 1/s в W1 , хотя в W2 может быть 1/s (система обладает астатизмом по отношению к управляющему воздействию, но не по отношению к возмущению.)

53. Синтез посл коррек уст-ва след системы

- Wк Wн

Wк – сложно изменить, Wн – не меняется Состав Wн: Объект упр-я, измерит уство(датчичк), исполнит уст-во, согласующее уст-во(усилитель мощности).

Требования к системе:

1)по точности

2)по обеспечению качества регул-я tр ,

max

3)какие возмущения влияют на сист и на компенсацию

4)стоимость и надежн сист

5)вес и габаритн размеры уст-в

6)режимы вибрации, температура окр среды, влияние агрессивных сред Для ИУ важны передаваемая и мах момент вращения Метод синтеза основан на построении

желаемой ЛАФЧХ разомкнутой системы.

52. (1/2) Построение желаемой ЛАЧХ следящей системы.

Метод синтеза основан на построении желаемой ЛАФЧХ разомкнутой системы. Система слежения ПВО движущимися целями:

g(t) – угол на который должна поварач-ся система, чтобы быть направленной на цель.

Системы должна быть рассчитана на

g’max и g’’max, чтобы ошибка не

превышала ε зад., а также tp<=t p зад.и σ

max<= σ max.зад.

Следящая система должна иметь астатизм хотя бы 1-го порядка => С0 = 0 ε(t) = ε

k(t) + εe(t), где ε k(t)- ошибка по скорости, εe(t)- ошибка по ускорению.

Большую часть ε зад., отводят на εe(t), а ε k(t) = (30-40)% ε зад., εe(t) = (6070)% ε зад ε к зад >= g’max/Dω => Dω>= g’max/ ε к зад.

ε е зад >= g’’max/Dе => Dе>= g’’max/ ε

е зад

Хар-ки системы для удовл-я требований

точности. ωе =	D
	e

54. (1/2) Назн корр уст-в в САР. Жесткая и гибкая ОС

Wк(S)=(Кк(Т2S+1)(T3S+1))/(S(T1S+1))

Реализуем коррекцию на ОУ:Wк(S)= Wк’(S) * Wк”(S) Wк’(S)=Kк(T2S+1)/S = Кк(T2 + 1/S) :

Кк

1/S

Wк”(S) = (T3S+1)/( T1S+1) :

/T1	1/S
-

Необходимо взять 2 интегратора. огр-я:

1)Огр-е на К в разомкн сист, К растет, растет напряжение входа. При больших К велика вер-ть, что сигналы войдут в насыщ-е, => сист станет нелин => не получим нужн быстродейств.

2)При больших К система начинает усиливать возмущающее действие => система чувствительна к шумам

3)В Wн часто содержатся слабодемпфирующие звенья(колеб звено

с малым )

В тех случаях, когда есть слабодемпф, неуст, консерват. Звенья, надо строить доп. внутренний контур :

-	Wк	W1	W2
		Woc

52. (2/2) Построение желаемой ЛАЧХ следящей системы.

Номограмма Солодовникова.

απ/ωc = t p зад

σmax%

Рmax – макс значение вещественной частотной характеристики замкнутой системы. Ф(jω) = P(ω) + jQ(ω) απ/ωc

= t p.зад => найдём ωc ωc >= απ/ t p.зад

Через ωc проводим линию с наклоном -20дБ/дек, наклон -20дБ/дек должен сохраняться хотя бы в промежутке -17-17 дБ/дек. => обеспечим запасы устойчивости. Чем дольше сохранится - 20дБ/дек, тем меньше перерегулирование ωc увеличивается => увеличивается быстродействие. Область ВЧ на ЛАФЧХ зависит от Wн . Пусть ЛАФЧХ для Wн имеет вид - Чтобы получить Wк надо из

Wж-Wн.

54. (2/2) Назн корр уст-в в САР. Жесткая и гибкая ОС

W1 – слабодемпфирующее звено

После исп-я ОС:

Wос = K/(TS+1), Woc = K – жесткие ОС,

т.к. так как в установившемся режиме ос действует.

S->0, Woc->K.

Гибкая ОС – ОС, кот. Действует только в переходном процессе, а в установивш режиме ее нет, то есть дифф. Звено. При

S->0 Woc=0

Woc=KS/(TS+1) – осуществляет демпфирование колебаний.

Если в ОС будет 1/S, то не будет передаваться сигнал на выход(плохо, так как нулевая передача).

=== To aru Majutsu no INDEX ===	15. Амплитудная и фазовая частотные	30. Какие преимущества дает
1. Понятие САУ и САР. Функциональные	характеристики элемента. Их	использование логарифмических
схемы САР.	математическая и физическая	масштабов при построении частотных
2. Классификация автоматических	интерпретация.	характеристик по сравнению с
систем.	16. Понятие типовых динамических	линейными масштабами.
3. Построение линейной модели следящей	звеньев, минимально-фазовые и	31. Определения асимптотической
системы.	неминимально-фазовые ТДЗ.	устойчивости, устойчивости и
4. Элементы структурных	17. Годограф и ЛАФЧХ апериодического	неустойчивости по методу Ляпунова.
математических моделей систем.	устойчивого звена.	32. Прямой метод исследования
5. Описание линейных систем в	18. Годограф и ЛАФЧХ апериодического	устойчивости линейных систем.
пространстве переменных сост-я.	неустойчивого звена.	33. Алгебраический критерий
6. Способ составления СММ по	19. Годограф и ЛАФЧХ интегрирующего	устойчивости Гурвица.
дифференциальным уравнениям,	звена.	34. Частотный критерий устойчивости
представленным в форме Кош и.	20. Годограф и ЛАФЧХ колебательного	Михайлова.(Принцип аргумента).
7. Правила эквивалентных	устойчивого звена.	35. Критерий устойчивости Найквиста
преобразований структурных схем.	21. Годограф и ЛАФЧХ колебательного	для устойчивых разомкнутых систем.
8. Определение передаточной функции.	неустойчивого звена.	36. Критерий устойчивости Найквиста
Вычисление матричной передаточной	22. Годограф и ЛАФЧХ вырожденного	для неустойчивых разомкнутых систем.
функции системы.	колебательного звена.	37. Обобщенный критерий устойчивости
9. Правила преобразования основных	23. Годограф и ЛАФЧХ минимально-	Найквиста .
типов соединений динамических	фазового дифференцирующего звена 1-го	38. Понятие запасов устойчивости по
элементов. 10.Составление ур-й сост-я по	порядка.	фазе и модулю. Исследование
передаточной функции методом	24. Годограф и ЛАФЧХ неминимально-	устойчивости с помощью ЛАФЧХ.
приведения к диагональной форме.	фазового дифференцирующего эвена 1-го	39. Анализ устойчивости
11. Составление ур-й сост-я по	порядка.	многоконтурных систем. Номограмма
передаточной функции методом	25. Годограф и ЛАФЧХ идеального	замыкания.
разложения на простые множители.	дифференцирующего звена 1-го порядка.	40. Основные показатели качества
12. Составление ур-й сост-я по	26. Годограф и ЛАФЧХ минимально-	регулирования системы. Их связь с
передаточной функции методом,	фазового дифференцирующего звена 2-го	запасами
применяемом при аналоговом	порядка.	устойчивости.
моделировании.	27. Годограф и ЛАФЧХ неминимально-	41. Определение свободного движения в
13. Составление ур-й сост-я по	фазового дифференцирующего звена 2-го	системе с помощью обратного
передаточной функции методом	порядка.	преобразования Лапласа выражения от
приведения к канонической форме.	28. Годограф и ЛАФЧХ вырожденного	ненулевых начальных условий.
14. Понятие переходной и импульсной	дифференцирующего звена 2-го порядка.	42. Определение вынужденной
переходной характеристик и способы	29. Годограф и ЛАФЧХ звена	составляющей движения в системе с
нахождения их аналитических	запаздывания.	помощью обратного преобразования
выражений.		Лапласа от выражения выходного сигнала
		Y(s).

43. Приближенная оценка показателей	=== Credits ==
качества по доминирующим полюсам	01-10 Balconman
передаточной функции системы.	11-15 Тэра
44. Метод корневого годографа.	16-19 salimr
45. Правила построения траекторий	20-30 zHz
корней в методе корневого годографа.	31-40 Nast
46. Анализ и проектирование систем с	41-50 mata (41,43-50), ssvda (42)
помощью метода корневого годографа.	51-54 Leya89
47. Исследование точности
регулирования с помощью разложения в	Сводка и научное редактирование: zHz
степенной ряд
передаточной функции ошибки.	Благодарю за указания на
48. Исследование точности	ошибки/консультации по некоторым
регулирования при наличии	вопросам: technoboy, ssvda, mata, Lisa,
возмущающего воздействия.	Кукурузо
49. Анализ точности регулирования в
статической системе.	Версия от 2009/09/30 00:05
50. Анализ точности регулирования в
системах с астатизмом 1 -го и 2-го	Первичное редактирование: 01-19,41-54
порядка.	Полное редактирование: 10-40
51. Повышение точности методом
комбинированного управления.	Если вы нашли ошибку, сообщите zHz
52. Построение желаемой	mailto: zHz@ebanat.com
логарифмической амплитудной частотной
характеристики следящей системы.	Всем успешной сдачи!
53. Синтез последовательного
корректирующего устройства следящей	Схема заголовка
системы.	Форма 1:
54. Назначение корректирующих	n. (m/k) Текст
устройств в САР. Понятие жесткой и	n — номер вопроса по индексу;
гибкой ОС.	m — номер листочка в текущем вопросе;
	k — общее число листочков, отведённых
	под данный вопрос;
	Текст — текст вопроса
	Форма 2:
	n. Текст
	n — номер вопроса по индексу;
	Текст — текст вопроса

<<< < Предыдущая 12 / 22

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
14.04.2019125.24 Кб4шпора по бабуле!.docx
#
16.09.2019166.96 Кб3шпора по мировой экономике.docx
#
25.09.201954.16 Кб22Шпора_Новая.docx
#
04.06.2015216.97 Кб36шпоры ghgl.docx
#
04.06.201531.73 Mб101Шпоры по автоматике.doc
#
05.06.20151.11 Mб30Шпоры по автоматике.pdf
#
16.12.2018203.26 Кб0шпоры по ит.doc
#
05.06.20151.36 Mб48Шпоры по физике I поток от В. Макаренко.docx
#
25.09.2019947.2 Кб28Шпоры по физике 2012.doc
#
14.04.2019244.22 Кб3Шпоры по философии (ПЕЧАТЬ)3.doc
#
21.09.2019100.7 Кб1ШПОРЫ ПРАВО.docx