Самарченко Лабораторный практикум Оптика 1ч

ферометр Маха — Цендера, экран съемный, подставка для гирь, гири, пневмоблок, кювета для воздуха.

Устройство интерферометра показано на рис. 17.3. Основание 1 установлено на подставке на опорах 2. На основании установлены поворотный столик 3 и кронштейны 4 для зеркал интерферометра. Зеркала A и D — глухие, зеркала B и C — полупрозрачные. Все зеркала установлены в двухосевых держателях, обеспечивающих юстировку прибора. Расстояния между центрами зеркал: L = 250 мм, h = 80 мм. На выходе излучения из интерферометра установлена рассеивающая линза 5 на подвижном кронштейне, позволяющем вводить линзу в пучок излучения и подбирать её положение. Съёмный экран 6 устанавливается в держателе на оптической скамье установки ЛКО-1(М) на расстоянии 20 ÷ 30 см от выхода пучка излучения из интерферометра. На экран наклеиваются листки бумаги (липкие наклейки), на которых регистрируется положение интерференционных полос.

Рис. 17.3

Смонтированный на плите поворотный столик 3 предназначен для установки объектов с возможностью поворота вокруг вертикальной оси, а также для отсчета угловых координат (углов поворота). Методика снятия отсчета угловых координат такая же, как и для модуля М13 (см. раздел «Описание лабораторных комплексов»).

272

Пневмоблок, входящий в комплект МРО-1, предназначен для изменения и измерения давления воздуха в кювете. Он содержит резиновую помпу с поворотным клапаном и манометром. При затянутом клапане нагнетается воздух в кювету, затем приоткрывают клапан и, медленно понижая давление, проводят измерения.

Подставка для гирь вставляется в кронштейны поворотного столика 3 (см. рис. 17.3). Размещая гири на полке подставки, создают контролируемую нагрузку на опорную плиту 1.

ЗАДАНИЕ 1

Настройка установки

1.Отъюстируйте установку (ЛКО).

2.Установите интерферометр на оптическую скамью. Поместите в кассету держателя любого модуля (М8, М10, М13) съёмный экран с экраном-наклейкой и установите этот модуль на расстоянии 20-30 см от интерферометра. На экране должно наблюдаться

несколько полос шириной приблизительно 0,5 ÷ 1,0 см.

3.Если интерференционная картина не наблюдается, необходимо провести юстировку интерферометра.

Прежде всего убедитесь в том, что пучки излучения проходят через окна зеркал, не задевая их оправ. В противном случае проведите юстировку установки ЛКО заново с установленным интерферометром.

4.Если интерференционная картина не наблюдается, ослабьте винт крепления кронштейна с линзой и призмой, поворотом кронштейна удалите линзу 5 из пучка излучения, затем проведите настройку зеркал интерферометра в следующей последовательности.

5.Установите экран вплотную к выходному зеркалу B интерферометра и винтами зеркала А (см. рис. 17.3) совмещают пучки на экране. Отодвигают экран от интерферометра, и винтами зеркала B снова совмещают пучки. Эти операции, по необходимости, повторяют несколько раз до тех пор, пока при перемещении экрана 6 не будет наблюдаться расходимость пучков. Затем вновь устанавливают в пучок излучения линзу 5. На плите — основании установки должно появиться пятно размерами несколько сантиметров, пересеченное интерференционными полосами. Регулировочными вин-

273

тами зеркал уточняют настройку, добиваясь горизонтальной или вертикальной ориентации полос и удобных для измерений размеров полос.

ЗАДАНИЕ 2

Определение модуля Юнга

1.Установите в кронштейне поворотного столика подставку для гирь. Убедитесь, что при лёгком нажатии на полку столика интерференционная картина смещается. Наклейте на съёмный экран свежий экран-наклейку и проведите на нём линию, перпендикулярно к полосам. Отметьте на ней положение центра (или края) одной из полос.

2.Аккуратно положите на полку гирю 50 г и проследите, как сместилась отмеченная полоса. (Гири подобраны так, что смещение составляет примерно одну полосу.) Затем добавьте поочерёдно остальные пять гирь, каждый раз подсчитывая, сколько полос (или

частей полос) проходит через первоначальную отметку . Суммарная нагрузка составит 300 г. Результаты измерений занесите в табл. 17.1.

3.Постройте график зависимости m(F), где m – относительное смещение полосы (смещение, делённое на ширину полосы); F – нагрузка, Н.

4.По формуле (17.6) найдите модуль Юнга материала, из кото-

Можно также поместить на полке сразу все гири, а затем снимать их по одной. При этом легче предохранить интерференционную картину от случайных смещений при прикосновениях к интерферометру.

274

ЗАДАНИЕ 3

Определение показателя преломления стеклянной пластинки

1.В кронштейн поворотного столика вставьте стеклянную пластинку — объект 4 комплекса ЛКО. Установите её перпендикулярно

книжнему пучку интерферометра. Для этого нужно совместить вертикальную риску рычага, укрепленного на основании 1 интерферометра, с нулевым делением основной шкалы поворотного столика.

2.Отметьте на экране положение какой-либо полосы. Осторожно поворачивая столик, запишите углы поворота, соответствующие смещению картины на 5, 10, 15, 20 и 25 полос. Толщина пластинки d указана в описании установки ЛКО. Занесите данные в табл. 17.2.

3.По формуле (17.3) вычислите показатель преломления пластинки. В качестве окончательного результата примите среднее значение показателя преломления.

Таблица 17.2

ЗАДАНИЕ 4

Определение показателя преломления воздуха

1.В кронштейнах поворотного столика интерферометра установите кювету с воздухом, соединённую двумя резиновыми трубками

спневмоблоком — манометром и резиновой помпой с поворотным клапаном.

2.С помощью помпы осторожно доведите избыточное давление в кювете до p ≈ 300 мм рт. ст.

3.Аккуратно приоткройте кран помпы пневмоблока так, чтобы давление в кювете медленно уменьшалось. При этом следите за перемещением полос через отметку на экране, сделанную в начале работы.

275

4. Запишите в табл. 17.3 показания манометра при прохождении края (или центра) очередной полосы. В результате получается зависимость числа прошедших полос m от избыточного давления p.

5. Постройте график этой зависимости (она должна быть линейной) и определите угловой коэффициент m/ p.

6.Найдите соответствующий коэффициент (λ/l) m/ p в зависимости показателя преломления n от давления p. Длина кюветы l = 120 мм , p0 = 760 мм рт. ст.

7.По формуле (17.7) найдите показатель преломления воздуха при атмосферном давлении.

Таблица 17.3

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Объясните причину появления интерференционной картины на экране в данной установке.

2.Какой разности хода соответствует смещение интерференционной картины на одну полосу?

3.При введении толстого стекла в один из пучков интерференционная картина не пропадает. Как это характеризует лазерное излучение?

4.Что будет с интерференционной картиной, если пары зеркал начать отводить друг от друга, сохраняя параллельность?

5.Если пары зеркал на рис. 17.1 отъюстированы и выходящие пучки параллельны, то может случиться, что эти две волны находятся в противофазе — тогда результирующая интенсивность будет равна нулю! Куда девается в этом случае энергия?

6.Увеличивается или уменьшается оптическая длина при повороте стеклянной пластинки?

7.Объясните, почему показатель преломления воздуха зависит от его давления?

276

Р а б о т а 18

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ В ОПЫТЕ ЮНГА С НЕКОГЕРЕНТНЫМ ИСТОЧНИКОМ

Цель: изучение интерференции и дифракции света, определение длины волны источника-светодиода, оценка радиуса когерентности.

ВВЕДЕНИЕ

Опыт Юнга впервые показал возможность наблюдения интерференции от двух естественных источников. Юнг пропустил солнечный свет через отверстие, сделанное булавкой и выполнявшее роль первичного источника. Свет от него попадал на непрозрачный экран, который содержал два близко расположенных отверстия, которые служили вторичными источниками. На стене за экраном Юнг наблюдал интерференционные полосы.

Подробное описание опыта Юнга содержится в разд. 2.3 (см. также введение к лабораторной работе 13 «Изучение интерференции и дифракции в опыте Юнга»). Для нас существенным является то, что в опыте Юнга наблюдается дифракция Фраунгофера от двух источников — в нашей установке от двух щелей. Первый экран с входной щелью формирует волну, падающую на экран с двумя щелями. Эта волна в том месте, где находятся две щели, имеет радиус когерентности ρ, который определяется размером первой щели и

длиной волны λ:

Здесь φ— угловой размер первой щели, наблюдаемый из точки

расположения экрана с двумя щелями (далее экран Э1).

Таким образом, первая щель не только является источником светового излучения, но и увеличивает его радиус когерентности. Для наблюдения интерференции он должен превышать расстояние h между двумя щелями экрана Э1 (рис. 18.1).

277

Если l — расстояние от этого экрана до экрана Э2, на котором наблюдают интерференцию, а l1 — до

точки фокусировкиS , то вычисление числа открытых зон Френеля приводит к той же формуле (18.3), в которой теперь

Итак, если экран Э2 расположить в точке фокусировки сходящейся волны S , то дифракционную картину на этом экране можно наблюдать с помощью, например, окуляра-микрометра, для которого Э2 является объектной плоскостью.

Существенно, что формула (18.2) при этом по-прежнему применима, а расстояние l , фигурирующее в ней, является, как и ранее, расстоянием между экраном с двумя щелями Э1 и экраном Э2, на котором наблюдают интерференцию.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Данная работа выполняется на лабораторном оптическом комплек- сеЛКО-1 (ЛКО-1М) сиспользованиеммодулярасширенияМРО-4.

На направляющих рельсах лабораторного комплекса ЛКО-1 (или ЛКО-1М) размещают все необходимые модули и объекты, входящие в состав МРО-4.

Схема опыта изображена на рис. 18.3. Излучение светодиода 1, установленного в кассете поворотного стола (модуля М13), падает

279

на вертикальную щель 2 (объект 25), установленную в кассете модуля М10, который располагают сразу за поворотным столом. Объектив 3 (модуль М6) помещают на рельсы на таком расстоянии от щели 2, чтобы получить сходящуюся волну с точкой фокусировки в объектной плоскости Р — Р окуляра-микрометра 6, который размещен в кассете модуля М7, находящегося на правом конце направляющих рельсов. До попадания в окуляр-микрометр световая волна отражается от зеркала 5 (отражатель), который входит в состав модуля М7.

Далее производят настройку установки. Сначала отражатель 5 модуля М7 поворачивают вокруг вертикальной оси до тех пор, пока отраженный от его зеркала световой поток не попадает в поле зрения окуляра-микрометра. После этого, перемещая по направляющим рельсам объектив 3, добиваются четкого изображения щели 2 в объектной плоскости Р — Р окуляра-микрометра.

Рис. 18.3

Затем устанавливают пару щелей 4 (объект 27, либо 28) в кассете модуля М8 непосредственно за объективом.

Для наблюдения интерференции нужно установить щели 4 параллельно щели 2, причем так, чтобы область перекрытия световых пучков, прошедших через пару щелей 4, попала в окно окулярамикрометра. Для этого используют регулировочные винты модуля

280