Самарченко Лабораторный практикум Оптика 1ч

миллиметровые шкалы прямоугольного экрана Э1 и круглого экрана Э. Экран Э1 размещен на правом борту каркаса установки. Экран Э расположен в фокальной плоскости конденсора с фокусным расстоянием f = + 40 мм (модуль М5). Положение экрана соответствует риске на рейтере М5.

Для измерения меньших поперечных размеров (от долей миллиметра до 2 ÷ 3 мм) используют окуляр-микрометр М29 (см. раздел «Описание лабораторных комплексов»). Его корпус устанавливают в держатель на рейтере с поворотным зеркалом (модуль М7). На рис. 5.6 показана схема таких измерений. Источник света устанавливают в кассету двухкоординатного держателя (модуль М8). Его изображение получают с помощью объектива М6, конденсора М5 или собирающей линзы из набора объектов в объектной плоскости окуляра-микрометра, которая смещена от оптической оси на расстояние с5 = 68 мм. Объекты помещаются либо в экраны, либо в насадки. Экраны с объектами вставляются в кассеты держателей модулей М8, М10 и М13. Насадку устанавливают на тубус источника света. Изображения объектов также получают с помощью объектива М6, конденсора М5 или собирающей линзы из набора объектов в объектной плоскости окуляра-микрометра. Координаты визира отсчитываются по шкале отсчетного барабана с разрешением 0,01 мм (полный оборот барабана соответствует одному миллиметру).

Рис. 5.6

161

ЗАДАНИЕ 1

Настройка установки

Настройка заключается в фиксации центров оптических элементов на оптической оси установки. Для этого используется схема на рис. 5.6.

1.Поставьте на оптическую скамью рейтер с двухкоординатным

держателем (модуль М8) в положение с координатой z8 = 20 мм по линейке оптической скамьи. Вставьте красный фонарь КФ (светодиод) в кассету держателя модуля М8. С помощью регулировочных винтов установите кассету с фонарем в центральное положение. Подключите кабель питания фонаря — светодиода к гнездам на панели регулятора тока. Включите установку.

2.Поставьте на оптическую скамью рейтер с поворотным зерка-

лом (модуль М7) в положение с координатой z7 = 460 мм по линейке оптической скамьи. Затем в кассете держателя модуля М7 установите окуляр-микрометр М29.

3.Возьмите рейтер с объективом (модуль М6) и убедитесь, что линза находится в центре оправы. В случае необходимости, с помощью регулировочных винтов поместите ее в центр. Установите рейтер с объективом на оптическую скамью между модулями М8 и М7. Перемещая объектив вдоль скамьи, получите резкое изображение источника в окуляре-микрометре. Из-за дефектов оптических приборов (многократных отражений от поверхностей линз и зеркала) может наблюдаться несколько изображений, одно из которых существенно ярче остальных. С помощью ручки регулировки тока источника света уменьшите яркость до получения четкого одинарного изображения излучающей области светодиода (остальные изображения должны быть настолько слабыми, чтобы не мешать измерениям основного изображения). Изображения светящейся области красного светодиода (увеличенное и уменьшенное) получаются при двух положениях объектива. Необходимо добиться того, чтобы положения этих двух изображений в окуляре-микрометре приблизительно находились в центре его поля зрения.

4.Получите уменьшенное изображение. Совместите изображение с центром поля зрения окуляра-микрометра, используя регулировочные винты модуля М6 (регулировка положения линзы объек-

162

тива). Затем получите увеличенное изображение. Для него добиваются того же совмещения с помощью регулировочных винтов модуля М8 (регулировка положения фонаря).

5.Передвиньте объектив М6 в исходное положение (см. п. 4) и,

вслучае необходимости, повторяйте операции настройки до тех пор, пока все изображения не будет находиться в центре поля зрения окуляр-микрометра. Настройка считается законченной, если при перемещении объектива М6 изображения источника остаются

вцентре поля зрения окуляра-микрометра.

ЗАДАНИЕ 2

Определение показателя преломления пластины

В данном задании измеряют поперечное смещение луча при повороте плоскопараллельной пластинки и определяют ее показатель преломления.

Для измерения поперечного смещения луча используется калибровочная сетка, изображение которой получают в объектной плоскости окуляра-микрометра М29 с помощью объектива М6. Исследуемую плоскопараллельную пластинку помещают между модулями М6 и М7. Ее поворот вокруг вертикальной оси вызывает смещение калибровочной сетки в горизонтальном направлении. Это смещение регистрируют по шкале окуляра-микрометра.

1. Соберите оптическую схему, показанную на рис. 5.6. Установите модуль М8 на расстоянии 40 ÷ 50 мм от левого борта каркаса, а модуль М7 с окуляром-микрометром М29 в конец оптической скамьи на расстоянии 40 ÷ 50 мм от правого борта каркаса. Окулярмикрометр М29 должен быть вставлен в кассете М7 в горизонтальном положении (как показано на рис. В.5 раздела «Описание лабораторных комплексов»).

2.Установите на тубусе фонаря с красным светодиодом насадку

сшагом шкалы 1,0 мм (маркировка «1.00»). Получите с помощью объектива М6 увеличенное резкое изображение миллиметровой сетки в объектной плоскости окуляра-микрометра. Сетку нужно выровнять так, чтобы ее вертикальные линии были параллельны вертикальным штрихам на измерительной шкале окулярамикрометра.

163

3. Установите рейтер с поворотным столиком (модуль М13) на оптическую скамью между объективом и окуляром-микрометром. Поместите в держатель модуля М13 плоскопараллельную пластинку (объект 6). Убедитесь, что при повороте столика с пластинкой вертикальные линии сетки смещаются в горизонтальном направлении. Сориентируйте пластинку перпендикулярно к оптической оси. Это положение соответствует координате ϕ0 = 180° по шкале поворотного столика. Вращая барабан, совместите визир на шкале окулярамикрометра с одной из вертикальных линий координатной сетки.

4.Поверните пластинку на угол 5° относительно исходного по-

ложения. Запишите в таблицу угловую координату ϕ1, соответствующую этому положению поворотного столика. По шкале окуля-

ра-микрометра измерьте координату h1 наиболее близкой к визиру вертикальной линии. Результат измерения запишите в табл. 5.1.

5.Проведите измерения координаты h1 выбранной вертикальной

линии, последовательно увеличивая углы поворота на 5°, так чтобы максимальный угол поворота не превышал 30 ÷ 35°. Повторно сориентируйте пластинку перпендикулярно к оптической оси и проведите аналогичные измерения координат ϕ2 и h2, поворачивая пластинку в противоположенную сторону. Результаты измерений запишите в табл. 5.1.

Таблица 5.1

6.Рассчитайте и запишите в табл. 5.1 угол падения α и смещение луча h.

7.Используя формулу (5.7) и известное значение d, определите показатель преломления пластины n.

164

8. Вычислите среднее значение показателя преломления <n>, среднеквадратичное отклонение σn и оцените относительную погрешность.

ЗАДАНИЕ 3

Определение угла и показателя преломления клина

1. Снимите с оптической скамьи модули М6 и М7 и поставьте вместо них рейтер с конденсором (модуль М5), обращенный экраном Э к правому борту каркаса. Выньте из держателя модуля М13 плоскопараллельную пластинку (объект 6). Снимите с фонаря КФ насадку с координатной сеткой. Перемещая модуль М5 вдоль оптической скамьи (диапазон изменения координаты z5 80 ÷ 160 мм), получите на экране Э1 правого борта каркаса резкое изображение светящейся области светодиода (это изображение представляет собой квадрат). Запишите в журнал значение z5, соответствующее этому положению.

2.С помощью регулировочных винтов модуля М5 установите изображение в центр экрана Э1. Для полученного изображения из-

мерьте по шкале экрана Э1 координату Х1 правой вертикальной стороны квадрата и результат запишите в табл. 5.2.

3.Поставьте на оптическую скамью рейтер с поворотным дер-

жателем (модуль М13) на расстоянии L 300 мм от правого борта установки. Сориентируйте поворотный держатель перпендикулярно к оптической оси (это положение соответствует координате ϕ0 = 180° по шкале поворотного столика). Вставьте клин (объект 7) в держатель поворотного столика М13. При этом изображение светящейся области светодиода на экране Э1 сместится в горизонтальном направлении. Для этого изображения измерьте координату Х2 правой вертикальной стороны квадрата и результат запишите в табл. 5.2. Поворачивая столик М13 на небольшие углы (10 ÷ 15º), убедитесь, что координата Х2 не меняется.

мерений и расчетов запишите в табл. 5.2.

165

5. Установите М13 с клином на расстоянии l 250 ÷ 300 мм от экрана Э конденсора (модуль М5) и наблюдайте на экране Э два изображения светящейся области светодиода, смещенные относительно друг друга в горизонтальном направлении (эти изображения возникают в результате отражения от первой и второй граней клина). Проведите дополнительную настройку резкости изображения, перемещая модуль М8 вдоль оптической скамьи (для настройки на резкое изображение можно также изменить положение модулей М5 и М13). Поворачивая столик М13, установите изображения симметрично относительно центра экрана Э. С помощью винта регулировки наклона платформы М13 можно смещать изображения в вертикальном направлении. Для полученных изображений измерьте по шкале экрана Э координаты х1 и х2 правой вертикальной стороны обоих квадратов.

6. Повторите измерения координат х1 и х2 для расстояний l 200 ÷ 250 мм и l 100 ÷ 150 мм, проведя дополнительную настройку на резкое изображение. Определите смещение h = х2 − х1 и

7. Вычислите средние значения < ϕ >, < θ > и оцените погрешности.

166

8. Определите показатель преломления n и преломляющий угол клина γ по формулам:

ЗАДАНИЕ 4

Определение преломляющих углов призмы

1. Установите на поворотный столик М13 вместо клина призму (объект 8). Подбирая на оптической скамье положение конденсора М5, получите на его экране Э резкое изображение светящейся области светодиода. Поворотом столика установите изображение в центр экрана. Запишите по шкале поворотного столика соответствующую угловую координату α11.

2. Поверните столик в направлении увеличения отсчета до положения, при котором изображение снова окажется в центре экрана, но уже в результате отражения от следующей грани призмы. Запишите по шкале поворотного столика соответствующую угловую координату α12 . Определите угол поворота α1 = α12 − α11 .

3. Поворачивая столик в направлении увеличения отсчета, повторите измерения п. 2 при отражении света от остальных граней призмы. Если при повороте стола происходит переход через ноль шкалы, прибавьте к отсчету 360°. Определите остальные углы поворота призмы α2 и α3, так же как и в п. 2.

4. Вычислите преломляющие углы призмы по формулам:

167

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Как распространяется свет в однородной среде?

2.Изобразите ход светового луча при его падении на стеклян-

ную призму с преломляющим углом 60° перпендикулярно к ее боковой грани. Показатель преломления призмы n = 1,5.

3. Чем определяется суммарное отклонение луча при прохождении светового луча через стеклянную призму с преломляющим уг-

лом γ = 60°?

4.Можно ли без помощи линзы получить в объектной плоскости окуляра-микрометра резкое изображение калибровочной сетки?

5.Покажите, что после прохождения через плоскопараллельную пластинку луч не изменяет своего направления.

6.Получите формулу (5.6).

7.Каким образом можно определить показатель преломления n плоскопараллельной пластины, используя только конденсор М5 и окуляр-микрометр?

Р а б о т а 6

ИЗМЕРЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ ТОНКИХ ЛИНЗ

Цель: изучение методов определения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз, определение поперечных размеров объектов с помощью линз.

ВВЕДЕНИЕ

В работе исследуются простейшие оптические приборы – линзы, а также оптические системы, состоящие из линз. Линза – это прозрачное тело, как правило, ограниченное сферическими поверхностями (в некоторых случаях поверхность линзы может отличаться от сферической, например, встречаются линзы с цилиндрическими поверхностями). Прямая, проходящая через центры кривизны этих поверхностей, называется главной оптической осью системы. Рассмотрим распространение света от точечного источ-

168

169

Линза называется тонкой, если толщина линзы мала по сравнению с радиусами кривизны поверхностей. В этом случае выполняется следующее соотношение, которое называется формулой тон-

кой линзы (см. разд. 1.5 (29)):

где a — расстояние от источника до линзы; b — расстояние от линзы до изображения P′; f — фокусное расстояние (рис. 6.1, а). Для собирающей линзы f > 0, для рассеивающей f < 0. Величина a считается отрицательной для сходящегося пучка; а b — отрицательно для мнимого изображения.

Линейное поперечное увеличение β тонкой линзы равно:

Последнее равенство возникает из подобия двух прямоугольных треугольников с общей вершиной в центре линзы.

Если собирающая линза создает действительное изображение предмета, то для определения ее фокусного расстояния можно применить несколько методов, основанных на получении резкого изображения предмета.

Метод 1. Фокусное расстояние можно определить, измерив расстояния а и b от линзы до предмета и изображения. Затем по формуле линзы (6.1) рассчитать ее фокусное расстояние. Относительная погрешность данного метода будет определяться погрешностью определения расстояний a и b:

В случае, когда абсолютные погрешности в измерениях расстояний a и b приблизительно равны ( а b), относительная погрешность измерений данного метода будет равна:

170