Самарченко Лабораторный практикум Оптика 1ч

счета на 25 мм координата источника z1 = z8 + 25 мм, где z8 — отсчет по риски модуля М8. Координата плоскости изображения с учетом расстояния от плоскости изображения до общей оптической оси z2 = z7 + 68 мм, здесь z7 — отсчет по риски модуля М7.

4.Перемещая систему линз (модуль М11) вдоль оптической скамьи получите резкое изображение миллиметровой шкалы на шкале

окуляра-микрометра. Запишите координату z11 риски держателя М11 при первом положении системы и определите шаг изображе-

ния h1 по шкале окуляра-микрометра. Для измерения шага смещайте визир окуляра-микрометра на несколько делений, стараясь использовать значительную часть шкалы, затем разность координат визира разделите на отсчитанное число полос. Перемещая модуль М11 вдоль оптической скамьи, найдите другое резкое изображение миллиметровой шкалы. Снова измерьте координату риски держа-

теля М11 при втором положении системы z′11 и определите шаг изображения h2. Рассчитайте увеличение системы по формуле (7.2).

5.Проверьте полученный Вами результат. Для этого рассчитайте шаг миллиметровой шкалы по формуле (см. работу 6):

h = h1 h2 .

По координатам z11 и z′11 определите смещение = z11 – z′11 при переходе от одного положения системы линз к другому.

6. Используя формулы (7.3), (7.5), (7.6) определите параметры системы а, b и D. Рассчитайте фокусное расстояние системы по формуле:

f = aab+ b .

Определите координаты главных плоскостей при первом положении системы – zН , zН′. Из рис. 7.3 следует, что

zН = z1 + а и zН ′ = z1 + а + D.

Расстояние от задней главной плоскости Н′ до риски держателя равно z11 – z Н ′.

7.Изобразите в масштабе положения кардинальных плоскостей

иточек относительно системы линз.

ЗАДАНИЕ 2

Измерьте фокусное расстояние собирающей линзы объекта 55 наиболееподходящимметодом(например, методами2 и1 работы6).

191

ЗАДАНИЕ 3

Определение увеличения телескопов Кеплера и Галилея

Исследуемые телескопы формируются из линз в кассетах (например, модулей М11 и М8) и располагаются между коллиматором и контрольным телескопом. Коллиматор (модуль М6 — объектив с f ≈ 120 мм), устанавливается на расстоянии, равном фокусному от объекта и дает изображение объекта на бесконечности. Объектом служит шкала решетка с шагом h = 0,3 мм. Второй объектив (модуль М6) устанавливается перед окуляром-микрометром и образует вместе с ним контрольный телескоп. При изучении телескопа Кеплера в качестве его объектива используют объект 56, в качестве окуляра — объект 13. При изучении телескопа Галилея объективом служит объект 56, окуляром — объект 57. Фокусные расстояния объективов и окуляров определены в работе 6 «Измерение фокусных расстояний тонких линз» и в предыдущем задании. Чтобы определить угловое увеличение телескопа Γ, получите изображение решетки в отсутствии и при наличии исследуемого телескопа. Тогда увеличение телескопа вычисляют, как отношение двух измеренных шагов изображений решетки по формуле:

где h1 и h2 — шаг решетки, измеренный в отсутствии и при наличии исследуемого телескопа соответственно.

Схема определения увеличения зрительной трубы Кеплера приведена на рис. 7.6.

Рис. 7.6

1. Установите на оптической скамье в держателе М8 фонарь со светодиодом КФ у левого борта каркаса. Для светодиодного фона-

192

ря следует соблюдать полярность питания: красный штекер подключите к «плюсу» источника тока, черный — к «минусу». На тубус фонаря наденьте насадку с линейной шкалой-решеткой шагом 0,3 мм. Модуль М7 с окуляр микрометром поместите у правого борта каркаса. Установите коллиматор М6 на фокусном расстоянии от шкалы-решетки, а второй объектив М6 перед модулем М7. Перемещая второй объектив М6 по оптической скамье, получите резкое изображение шкалы в поле зрения окуляра-микрометра. Измерьте шаг решетки h1.

2.Соберите телескоп Кеплера. Вставьте объекты с линзами 56 и 13 в модули М11 и М8, расположенными на оптической скамье между коллиматором М6 и контрольным телескопом согласно рис. 7.6. Перемещая М8 (или М11), вновь получите четкое изображение решетки в поле зрения окуляра. Измерьте шаг изображения h2.

3.Соберите телескоп Галилея (см. рис. 7.4). Вставьте объекты с линзами 56 и 57 в модули М11 и М8, расположенными на оптической скамье между коллиматором М6 и контрольным телескопом. Объект 56 рекомендуется устанавливать в кронштейне C или D модуля М11. Перемещая М8 (или М11), вновь получите четкое изображение решеткивполезренияокуляра. Измерьтешагизображенияh2.

4.Рассчитайте увеличение каждого исследуемого телескопа по формуле (7.7), оцените погрешность.

5.Сравните полученный результат с результатом, вычисленным по формуле (7.1).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие пары кардинальных точек являются сопряженными?

2.В чем заключаются преимущества телеобъектива?

3.Что такое главная плоскость оптической системы?

4.Постройте изображение в телеобъективе, если предмет находится между передним главным фокусом и передней главной плоскостью.

5.В чем преимущество телеобъектива при фотографировании удаленных предметов по сравнению с обычными объективами.

6.Нарисуйте схему для определения увеличения зрительной трубы Галилея.

193

Р а б о т а 8

МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОСКОПА

Цель: изучение окуляра-микрометра и микроскопа, определение углового увеличения оптических систем.

ВВЕДЕНИЕ

Для получения больших увеличений предмета применяют микроскоп, представляющий, в принципе, комбинацию двух оптических систем — объектива и окуляра, — разделенных значительными расстояниями (рис. 8.1). Фокусные расстояния объектива f1 и

>> f1, f2 фокусное расстояние всей системы равно:

Рис. 8.1

194

Предмет размером h помещают перед фокусом F1 объектива,

вблизи него. В результате объектив дает увеличенное изображение предмета размером H . Это изображение за счет соответствующего подбора линз получается между окуляром и его фокусом F2 . По-

этому окуляр, работая как лупа, дает сильно увеличенное мнимое изображение предмета. Применяя для микроскопа формулу (31) (см. разд. 1.5), найдем его угловое увеличение:

тива, Γок — увеличение окуляра. Как правило, обе эти величины Γоб и Γок приводятся отдельно.

Казалось бы, варьируя параметры оптической системы f1 , f2 и

, можно получить сколь угодно большие увеличения микроскопа. Однако на практике величина Γ не превосходит 1000. Это предельное значение определяется волновыми свойствами света.

Окуляр и объектив представляют собой достаточно сложные оптические устройства, содержащие несколько линз (объектив может состоять из 10 линз). Подобная сложность конструкции обеспечивает устранение искажений, вносимых каждой из линз в отдельности.

Так как в данной работе изучаются только основные принципы устройства микроскопа, для его моделирования применяются короткофокусная линза, в качестве объектива, и окуляр-микрометр.

Рис. 8.2

На рис. 8.2 приведена принципиальная схема окуляра, составленного из двух собирающих линз Л1 и Л2. Линза Л1, обращенная

195

к объективу, называется собирательной линзой (иногда полевой линзой), а линза Л2, обращенная к глазу — глазной линзой. Линза Л1 собирает все лучи, участвующие в образовании изображения, направляя их в зрачок наблюдателя. Увеличение же окуляра определяется главным образом глазной линзой.

В фокальной плоскости F окуляра можно поместить микрометр (шкалу на стеклянной пластинке или нити, перемещаемые микрометрическим винтом) и таким образом измерить размеры действительного изображения, даваемого объективом микроскопа. При этом микрометр и действительное изображение, даваемое объективом, находятся перед окуляром, и аберрации полевой линзы окуляра искажают их одинаково. Зная линейное увеличение объектива микроскопа, легко вычислить и размеры самого объекта.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Работа выполняется на лабораторном оптическом комплексе ЛКО-2. Описание ЛКО-2, а также функциональных модулей содержится в разделе «Описание лабораторных комплексов». Необходимые элементы приведены в соответствующих заданиях.

ЗАДАНИЕ 1

Измерение фокусного расстояния окуляра

На рис. 8.3 приведена схема установки и показан ход лучей, формирующих изображение на правом экране установки ЛКО-2.

По построению изображения (см. рис 8.3) расстояние между изображением и предметом равно:

а линейное поперечное увеличение

где a — расстояние от предмета до передней главной плоскости H; b — расстояние от задней главной плоскости H′ до изображения, D — расстояние между главными плоскостями H и H′.

196

вите этот модуль с окуляром-микрометром практически вплотную к насадке фонаря так, чтобы расстояние между шкалой и глазной линзой окуляра было порядка нескольких миллиметров. Затем осторожно передвигая модуль с окуляром-микрометром, получите на экране Э2 резкое изображение шкалы. Запишите в заранее подготовленную таблицу координату риски этого модуля zок . Измерьте

расстояние x между N = 5 штрихами изображения шкалы.

3. Затем, отодвигая модуль М8 с фонарем на 4 ÷ 5 см каждый раз, найдите следующие положения модуля с окуляром-микро- метром при котором на экране Э2 возникает резкое изображение шкалы. Для каждого положения запишите в табл. 8.1 координаты z8 , zок и расстояния x. Таких положений должно быть не меньше

пяти.

4.Рассчитайте для каждого положения объектива поперечное увеличение β, принимая шаг шкалы насадки "0,60" h = 0,6 мм.

5.Постройте график зависимости расстояния L от параметра ξ .

Принимая во внимание, что зависимость L(ξ) является линейной (см. формулу (8.5)), по графику определите коэффициент наклона прямой k = f ′ и расстояние D. Рассчитайте погрешность.

6. Рассчитайте угловое увеличение окуляра по формуле:

Γок = L f ' .

Оцените погрешность. Сравните полученный результат с паспортным значением Γок =16 .

198

ЗАДАНИЕ 2

Определение увеличения микроскопа

1.Снимите с оптической скамьи модуль М8 с окуляроммикрометром.

2.Передвиньте второй модуль М8, в котором крепится фонарь, на левый край оптической скамьи в положение с координатой z8 ≈

≈2 см. Выньте из кассеты модуля фонарь КФ и установите на его место фонарь БФ. Установите у правого борта установки модуль

М7 (z7 ≈ 45 см) и вставьте в его кассету окуляр-микрометр (модуль М29). Установите на оптическую скамью конденсор М5. Проведите юстировку установки.

3.Наденьте на тубус фонаря БФ объект-насадку "0,30" до упора и закрепите винтом. При этом плоскость шкалы будет смещена от

положения риски М8 на расстояние с1=25мм. Осторожно передвигая конденсор М5, получите резкое изображение шкалы в поле зрения окуляра-микрометра. Обратите внимание, конденсор М5 должен быть обращен экраном Э к модулю М7, а не к фонарю. Определите координаты конденсора — z5 , модуля М7 — z7 .

4.Вращая микрометрический винт окуляра-микрометра, совместите визирный крест с краем штриха изображения шкалы на-

садки. Произведите отсчет x1 по шкале и барабану микрометра. Перемещая визирный крест направо, совместите его с аналогичным

краем следующего штриха. Произведите отсчет x2 по шкале и барабану микрометра. Результаты измерений запишите в самостоятельно подготовленную таблицу. Найдите шаг изображения шкалы

H = x1 − x2 . Повторите измерения несколько раз, каждый раз снимая отсчеты x1 и x2, поворачивайте микрометрический винт окуля- ра-микрометра в одну сторону. Найдите среднее значение H и

его погрешность H .

5. Рассчитайте увеличение объектива по формуле

Γоб = Hh ,

где h = 0,30 мм — шаг шкалы насадки "0,30". Определите угловое увеличение микроскопа: Γ = Γоб Γок .

199

6. Рассчитайте угловое увеличение микроскопа по формуле (8.2), приняв во внимание, что фокусное расстояние объектива f1 = f5 = 40 мм; фокусное расстояние окуляра f2 = f ′ было найде-

но в предыдущем задании, а = z7 + c5 − z5 ( с5 = 68 мм). Сравните рассчитанные двумя способами значения Γ.

ЗАДАНИЕ 3

Определение геометрических размеров нити накаливания с помощью микроскопа

1.Сняв насадку и уменьшив накал лампы, осторожно придвиньте фонарь на 25 ÷ 30 мм к объективу (конденсору М5) до получения резкого изображения нити накала в поле зрения окулярамикрометра. При необходимости, поворачивая винты модуля М8, кассету с фонарем БФ, поместите изображение в центр поля зрения. Положения модулей М5 и М7 должно оставаться таким же, как и в п.3 предыдущего задания.

2.Вращая микрометрический винт окуляра-микрометра, совместите визирный крест с краем произвольного витка изображения ни-

ти. Произведите отсчет x1 по шкале и барабану микрометра. Перемещая визирный крест направо, совместите его с аналогичным краем другого витка, отстоящего на N = 5 – 10 шагов спирали. Произве-

дите отсчет x2 по шкале и барабану микрометра. Результаты измерений запишите в самостоятельно подготовленную таблицу. Найдите

шаг изображения спирали H = x1 − x2 / N . Повторите измерения

несколько раз, каждый раз снимая отсчеты x1 и x2, поворачивайте микрометрический винт окуляра-микрометра в одну сторону.

3. Найдите среднее значение H . По формуле hсп =H Γоб определите шаг спирали нити и его погрешность hсп .

4. Измените положение окуляра-микрометра, повернув его на 90º (для этого выньте его из кассеты модуля М7). Произведите отсчеты x1 и x2 диаметрально противоположных точек витка. Найдите

диаметр изображения спирали D = x1 − x2 . Повторите измерения несколько раз, каждый раз снимая отсчеты x1 и x2, поворачивайте

200