2.3. Составление принципиальной схемы с включением в неё моделей тестовых транзисторов и последующееEMмоделирование.

После того как получены модели транзисторов, разработчик приступает к разработке схемы усилителя в соответствии с ТЗ. Усилитель должен удовлетворять требованиям по устойчивости, усилению, шумам в заданной полосе частот, а также потреблению мощности, размерам кристалла и др.

В соответствие с введенным выше понятием коэффициента устойчивости, стремятся получить абсолютно устойчивое устройство. В случае если транзистор не обладает абсолютной устойчивостью, подбирая определенные значения входного и выходного импеданса можно добиться устойчивости прибора. Если k_усттранзистора ≥1, то возможно согласование и по входу, и по выходу. Приk_уст<1 согласование с сохранением устойчивости возможно лишь с одной стороны.

Для вывода усилителя в нужную рабочую точку используются цепи смещения. Питание, как правило, подается через блокирующий конденсатор, который служит для защиты АЭ от переменнного тока. Самой распространённой схемой включения ПТШ является схема ОИ. Эта схема позволяет получить наибольшее усиление по мощности. Также используется схема ОЗ, которая является наиболее устойчивой схемой включения. Для подачи смещения на затвор и питания на сток используются резисторы или индукторы.

Чтобы обеспечить требуемое усиление разработчики используют каскадные схемы, так как коэффициент усиления каскадной схемы равняется произведению коэффициентов усиления каждого каскада, К_у = К_у1 ∙К_у2 ∙∙∙ К_уn, гдеnколичество каскадов. При этом может усиливаться рассогласование, понижаться устойчивость прибора. Коэффициент усиления прибора также связан с входным импедансом прибора, подбором нужного значения которого можно обеспечить максимальный коэффициент усиления.

Если первые каскады усилителя обладают достаточным коэффициентом усиления, то коэффициент шума при каскадировании определяется шумами входного каскада. Коэффициент шума усилителя, состоящего из nкаскадов с коэффициентами усиления каскадов соответственноK₁,K₂, .. K_n и коэффициентами шумаF₁, F₂… F_n, определяется в соответствие с формулой Харальда Фриса:F=F₁+ (F₂-1)/K₁+(F₃-1)/K₁K₂+…+(F_n-1)/K₁K_2**K_n-1. Следовательно, для обеспечения малого значенияNFв случае трёхкаскадного усилителя, необходимо повышать усиление первого, второго каскада. Шумовые модели позволяют получить оптимальное значение входного импеданса, при котором коэффициент шума входного каскада будет минимальным.

Для улучшения характеристик устройства широко используется обратная связь (ОС). Как известно, обратная связь бывает положительной и отрицательной, однако положительная обратная связь используется в основном для обеспечения генерации, в то время как отрицательная используется для получения более стабильной, ровной АЧХ. Как выше было сказано, характеристики устройства СВЧ сильно зависят от значений входного и выходного импеданса. При этом часто бывает так, что значение импеданса, обеспечивающее наилучшее значение одного из параметров, не обеспечивает наилучшего значения других. Например, возможна ситуация, когда удовлетворительное значение КСВН и малое значение шум-фактора не обеспечивается. Улучшить ситуацию можно введением последовательной индуктивной ООС. Индуктивная ООС не вносит собственных шумов, уменьшает эквивалентное шумовое сопротивление R_n, обеспечивает лучшее согласование по входу, увеличивает стабильность, но понижает усиление.

а) б)

Рис. 13. а) МШУ Kaдиапазона ИСВЧПЭ, подложкаGaAsб) МШУV-диапазона [LN375]

Таким образом, К_ш, К_у, КСВН, К_ус., выходная мощность, всего устройства в целом, могут быть заданы с помощью входных и выходных согласующих цепей. Оптимальные с точки зрения согласования, устойчивости, коэффициента шума значения входного и выходного импеданса рассчитываются с помощью САПР, наиболее распространенным являетсяMicrowaveOffice(MO) фирмыAgilent.MOможет быть интегрирован в средуADSили использоваться как самостоятельное приложение для расчета СЦ.

Рис. 14. Функциональная схема СВЧ устройства с согласующими цепями.

Согласующие цепи, как было показано Боде и Фано, [Bod45], [Fan50] в общем случае являются фильтрами. Основная функция СЦ преобразование импеданса, например, входного 50 Ом импеданса к входному импедансу транзистора, усилителя. Для МШУ, чтобы не ухудшить шумовые параметры используют СЦ на реактивных компонентах. СЦ могут состоять из сосредоточенных элементов, элементов, с распределенными параметрами, или их комбинаций. Основным элементом с распределенными параметрами является либо микрополосковая линия (МПЛ), либо копланарная линия. Планарными называют те элементы, размерами которых по одной из осей можно пренебречь.

Рис. 15. а) МПЛ, б) копланарная линия.

МПЛ используется чаще, чем копланарная линия, в основном потому, что в большинстве САПР больше моделей элементов для МПЛ, чем для КПЛ. Копланарные линии также используются, но в основном в случае flip-chipмонтажа, (у них заземляющие плоскости иначе расположены). Преимуществами планарных линий являются следующие их свойства: в них реализуется квази-TEMволна, они планарны, при размерах линии много меньших длины волны, могут использоваться как сосредоточенный элемент.

Сосредоточенным называется элемент, чьи размеры в любом направлении много меньше длины волны. Обычно стараются придерживаться условия, что максимальный размер элемента должен быть меньше чем 20/λ. Основными элементами являются MIM-конденсаторы, тонкопленочные резисторы и спиральные катушки индуктивности.

Радиочастотные конденсаторы представлены тремя основными видами: микрополоковые, металл-изолятор-металл и встречно-штыревые.

Рис. 15. Радиочастотные конденсаторы а) МПЛ, б) MIM, в) встречно-штыревые, г) их эквивалентная модель. [Fun]

При малых размерах секция МПЛ может использоваться в качестве конденсаторов, емкость которых не превышает 0,2 пФ. МИМ конденсаторы могут обеспечивать емкость 0,1-50 пФ за счет тонкого слоя диэлектрика. Емкость МИМ-конденсатора выражается следующим образом через его геометрические параметры: C=ε₀×ε×S/d=ε₀×ε×W×l/d, [Fun] гдеε₀ диэлектрическая проницаемость вакуума,ε-диэлектрика. Встречно-штыревые конденсаторы используются если необходимо получение переменных значений емкости или высоких значений добротности.

Катушки индуктивности встречаются двух видов: плоские и объемные, причем объемная является набором плоских слоев. Плоская катушка может состоять из МПЛ с высоким импедансом, спирали и катушки. Входное сопротивление участка МПЛ можно записать в Z_in=Z₀×tanh(γ×l), при достаточно малом участке МПЛ,γ×l<<1,Z_in≈γ×l=R+j×ω×L, здесьRпотери в катушке, для меди или золота пренебрежимо малы,l– длина ЛП,γ– потери в ЛП. Форма спирали может быть круглой, квадратной, гексагональной и др.

Рис. 16. Изображение катушки индуктивности круглой и квадратной формы и их эквивалентные модели.

Для расчета индуктивности микрополосковой секции в литературе встречается общее выражение для катушки произвольной формы:

L=μ₀×n²×D_AV/2×c₁× [ln(c₂/χ) +c₃χ+c₄χ²], гдеD_AV = 1/2(D₀+D_i), χ= (D₀-D_i)/ (D₀+D_i).

Таблица 3. [Fun]

Геометрия катушки	c1	c2	c3	c4
Квадратная	1.27	2.07	0.18	0.13
Гексагональная	1.09	2.23	0.00	0.17
Восьмиугольная	1.07	2.29	0.00	0.19
Круглая	1.00	2.46	0.00	0.20

Как обсуждалось выше, замкнутая МПЛ ведет себя как индуктивность при условии материала линии с малым омическим сопротивлением. В случае большого сопротивления МПЛ ведет себя как резистор с малыми индуктивными и ёмкостными составляющими. При этом сопротивление считается на единицу площади, поэтому используется единица измерения Ом/□. Тогда R=R_s×l/W, R_s=ρ/t=1/σ·t, увеличивая количество квадратов, увеличиваем сопротивление элемента.

Рис. 17. Резистор на основе секции МПЛ и его эквивалентная модель.

Для преобразования импеданса с помощью элементов с сосредоточенными параметрами, используют L-, Т – и П- образные цепи.

L- образные цепи используются для понижения или повышения импеданса, обладают узкой полосой пропускания.

а) б)

Рис. 18. Конфигурации согласующих цепей L-типа.[Fun]

Конфигурация а) используется в случае, если сопротивление нагрузки меньше входного сопротивления. В этом случае имеет место следующее выражение:

Z_in=Z₀= [j×B+1 /(R_L+j×(X+X_L))]^-1, выразим мнимую и действительную часть

X = ± [R_L (Z₀ - R_L)] ^1/2-X_L,

B= ± [(Z₀ - R_L)/ R _L] ^1/2/Z₀.

Конфигурация б) используется в случае, если сопротивление нагрузки больше входного сопротивления, тогда

Z_in=Z₀=jX+1 /[jB+ (R_L+jX_L)]^-1, аналогично

B = [X_L± (R_L/Z₀)^1/2(R_L²+X_L²-Z₀R_L) ^1/2]/[ R_L²+X_L²],

X = 1/B+X_L∙Z₀/R_L-Z₀/(B∙R_L).

а) б)

Рис. 19. Диаграммы Вольперта-Смита для L цепи, синим закрашены нагрузки, которые нельзя согласовать для конфигураций соответственно а) и б).

Т –образные и П- образные цепи могут быть использованы для произвольного преобразования, обладают более широкой полосой пропускания, позволяют преобразовывать большие соотношения импедансов.

Рис. 20. Конфигурации Tцепей.[Fun]

Для конфигурации типа а)

C₁= [ω₀∙Z_S (N-1)^1/2]^-1,

C₂= [ω₀∙Z_L(N/M-1)^1/2]^-1,

L₃=N∙Z_S/ [ω₀((N-1)^1/2+ (N/M-1)^1/2)].[Fun]

Для конфигурации типа b)

L₁= [Z_S∙ (N-1)^1/2]/ω₀,

L₂= [Z_L∙ (N/M-1)^1/2]/ω₀,

C₃= [(N-1^1/2) + (N/M-1)^1/2]/ (ω₀∙N∙Z_S),[Fun]

Для конфигурации типа c)

L₁=Z_S∙ (N-1)^1/2/ω₀,

C₂= [ω₀∙Z_L(N/M-1)^1/2]^-1,

C₃= [(N-1)^1/2-(N/M-1)^1/2]/ (ω₀∙N∙Z_S),[Fun]

Для конфигурации типа d)

C₁= [ω₀∙Z_S∙ (N-1)^1/2]^-1,

L₂= [Z_L∙ (N/M-1) ^1/2]/ω₀,

L₃=N∙Z_S/ω₀[(N-1)^1/2-(N/M-1)^1/2],[Fun] гдеM=Z_L/Z_S>1 иN>M,M– отношение преобразуемых импедансов,N– переменная.

Кроме того согласующие цепи могут быть построены на основе микрополосковых линий. Для преобразования линий служат четверть волновой трансформатор и др. Меняя геометрические параметры ЛП можно менять характер её импеданса, таким образом можно получать нагрузки типа «к.з.», «х.х.», резистивную нагрузку и т.д. Таблица с сравнением сосредоточенных и распределённых элементов приведена ниже.

Таблица 4. [Fun]

	Микрополоски	Отдельные элементы
Достоинства	Лучшие характеристики, гибкость при разработке	Возможность преобразования высоких импедансов
	Низкие потери, высокая производительность	Элементы слабо взаимодействуют между собой
	Возможность регулировки гармоник для высокомощных приложений	Компактность
Недостатки	Сильное взаимодействие между элементами	Невысокая добротность, ограничения по потребляемой мощности
	Большие размеры элементов	Невысокий КПД

Так как необходимо снизить стоимость прибора, используются методы моделирования, позволяющие выявить влияние паразитных элементов на характеристики устройства. Основным недостатком EMмоделирования являются большие временные затраты. С другой стороны для качественной оценки работы схемы желательно провести моделирование всей пассивной части схемы. В ИСВЧПЭ РАН проводиться моделирование пассивной части схемы, в которую затем вставляются активные элементы. Как правило, желаемый результат достигается после нескольких итераций.

После того как разработан усилитель, необходимо провести измерение характеристик полученного устройства. Измерения могут производиться методами, описанными выше или с помощью коаксиальных кабелей после помещения кристалла в корпус.