11 Класс

КМ-11-1

Логарифмы и их свойства. Степенная, показательная и логарифмическая функции.

Подготовительный вариант

1. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Пусть . Найдите.

3. Найдите область определения функции:

а) ;

б) .

4. Найдите множество значений функции:

а) ; б).

5. Исследуйте на четность и нечетность функцию:

а) ; б).

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Пусть . Найдите.

3. Найдите область определения функции:

а) ;

б) .

4. Найдите множество значений функции:

а) ; б).

5. Исследуйте на четность и нечетность функцию:

а) ; б).

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Пусть . Найдите.

3. Найдите область определения функции:

а) ;

б) .

4. Найдите множество значений функции:

а) ; б).

5. Исследуйте на четность и нечетность функцию:

а) ; б).

КМ-11-2

Показательные уравнения и неравенства.

Подготовительный вариант

1. Решите уравнение:

а) ;

б)

в)

г)

д)

е)

ж) .

2. Решите неравенство:

а) ;

б)

в)

г) ;

д) ;

е)

ж)

3. При каких значениях параметра ауравнение

имеет ровно один корень?

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) ;

б)

в)

г)

д)

е)

ж) .

2. Решите неравенство:

а) ;

б)

в)

г) ;

д) ;

е)

ж)

3. При каких значениях параметра ауравнение

имеет ровно два различных корня?

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ;

б)

в)

г)

д)

е)

ж) .

2. Решите неравенство:

а) ;

б)

в)

г) ;

д) ;

е)

ж)

3. При каких значениях параметра ауравнение

имеет ровно один корень?

КМ-11-3

Логарифмические уравнения и неравенства.

Подготовительный вариант

1. Решите уравнение:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Решите неравенство:

а)

б)

в)

г)

д)

3. Для каждого параметра арешите уравнение

4. Для каждого значения параметра bрешите неравенство

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Решите неравенство:

а)

б)

в)

г)

д)

3. Для каждого параметра арешите уравнение

4. Для каждого значения параметра bрешите неравенство

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)

б)

в)

г)

д)

2. Решите неравенство:

а)

б)

в)

г)

д)

3. Для каждого параметра арешите уравнение

4. Для каждого значения параметра bрешите неравенство

КМ-11-4

Иррациональные уравнения и неравенства.

Подготовительный вариант

1. Решите уравнение:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2. Решите неравенство:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

3. На плоскости (a; b)укажите все точкиN (a; b), что уравнениеимеет хотя бы одно решение.

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2. Решите неравенство:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

3. На плоскости (a; b)укажите все точкиМ (a; b), что уравнениеимеет хотя бы одно решение.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

2. Решите неравенство:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

3. На плоскости (a; b)укажите все точкиМ (a; b), что уравнениеимеет хотя бы одно решение.

КМ-11-5

Пределы, связанные с числом е. Техника дифференцирования.

Подготовительный вариант

1. Найдите предел:

а)

б)

в) .

2. Найдите производную функции:

а) б)

в) г).

3. Найдите вторую производную функции:

4. При каких значениях kфункцияудовлетворяет условию?

5. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке его пересечения с осью ординат.

6. Найдите расстояние между линиями и.

Вариант 1

1. Найдите предел:

а)

б)

в) .

2. Найдите производную функции:

а) б)

в) г).

3. Найдите вторую производную функции:

4. При каких значениях kфункцияудовлетворяет условию?

5. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке его пересечения с осью ординат

6. Найдите расстояние между линиями и.

Вариант 2

1. Найдите предел:

а)

б)

в) .

2. Найдите производную функции:

а) б)

в) г).

3. Найдите вторую производную функции:

4. При каких значениях kфункцияудовлетворяет условию?

5. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке его пересечения с осью ординат.

6. Найдите расстояние между линиями и.

КМ-11-6