Расчет постоянных периодических выплат. Функция плт.

Синтаксис: ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип).

Функция ПЛТ применяется в следующих расчетах:

1. Допустим, известна будущая стоимость фиксированных периодических выплат, производимых в начале или в конце каждого расчетного периода. Требуется рассчитать размер этих выплат.

ПЛТ(ставка; кпер; ; бс; тип)

2. Предположим, рассчитываются равные периодические платежи по займу величиной пс, необходимые для полного погашения этого займа черезкперпериодов. Текущая стоимость этих выплат должна равняться текущей сумме займа.

ПЛТ(ставка; кпер; пс; ;тип).

Обычно погашение происходит в конце каждого расчетного периода. Для этого случая формула имеет вид:

ПЛТ(ставка; кпер; пс),

т.к. аргумент типравен 0.Если заем погашается не полностью, т.е. его будущее значение не равно 0, то следует указать аргументбс, который будет равен непогашенному остатку займа после всех выплат.

Примеры.

1. Предположим, что необходимо накопить 4000 тыс. руб. за 3 года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12% годовых.

Решение:

=ПЛТ (12%/12; 12*3; ; 4000)= –92,86 тыс. руб.

кпер=3*12,ставка=12%/12;тип=0

2. Допустим, банк выдал ссуду 200 млн. руб. на 4 года под 18% годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми платежами. Определите размер ежегодного погашения ссуды.

Решение:

=ПЛТ (18%; 4; –200)= 74,35 млн. руб.

Обратите внимание, что для банка выданная ссуда — это отрицатель­ная величина, а вычисленные ежегодные поступления — положитель­ные значения.

3. Какую сумму необходимо ежемесячно вносить на счет, чтобы через три года получить 10 млн. руб., если годовая процентная ставка 18,6%?

Решение: = ПЛТ (18,6%/12; 12*3; ;10)= –0,21 млн. руб.

Определение скорости оборота инвестиций.

EXCELсодержит функции, позволяющие рассчитать:

1. Внутреннюю скорость оборота для ряда последовательных периодических поступлений и выплат переменной величины — функция ВСД (ВНДОХ);

2. Внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины — функция ЧИСТВНДОХ.

Функция ВСД.

Синтаксис: ВСД (значения; предположение).

Начиная со значения предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001%. Если функ­ция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то возвращается значение ошибки #ЧИСЛО!.

Часто задавать аргумент предположениенеобязательно. По умолчанию он полагается равным 10%.

Функции ЧПС и ВСД взаимосвязаны: ЧПС (ВСД (В1:В6); (В1:В6))=0 для одинаковых значений выплат и поступлений, находящихся в ячейках В1:В6.

Примеры.

1. Предположим, затраты по проекту составят 500 млн. руб. Ожидаемые доходы составят 50 млн. руб., 100 млн. руб., 300 млн. руб., 200 млн. руб. в течение последующих 4 лет. Оценим экономическую целесообразность проекта по скорости оборота инвестиции, если рыночная норма дохода 12%.

Решение:пусть ячейки А1:А5 содержат значения: –500, 50, 100, 300, 200. Внутренняя скорость оборота инвестиции составит

=ВСД (А1:А5)= 9,25%.

Это меньше, чем рыночная норма, поэтому проект должен быть отвергнут.

2. Ожидается, что доходы по проекту в течение последующих 4 лет составят: 50000 тыс. руб., 100000 тыс. руб., 300000 тыс. руб., 200000 тыс. руб. Определим, какими должны быть первоначальные затраты, чтобы обеспечить скорость оборота 10%.

Решение:

Пусть ячейки А2:А5 содержат значения 50000, 100000, 300000, 200000. Поместим в ячейку А1 предполагаемое значение затрат: –300000. В ячейку В1 введем функцию ВСД (А1:А5). Установив курсор в ячейку В1, выбираем в меню EXCELкоманду ДАННЫЕ, АНАЛИЗ ЧТО–ЕСЛИ, ПОДБОР ПАРАМЕТРА и заполняем диалоговое окно следующим образом:

Установить в ячейке: $B$1

Значение: 10%

Изменяя значение ячейки: $A$1

В результате в ячейке А1 будет получено значение затрат по проекту: А1= –489339.

3. Рассчитайте внутреннюю скорость оборота инвестиции, если затраты по проекту составили 200 млн. руб., а ожидаемые доходы в ближайшие 5 лет составят соответственно:40, 60, 80, 90 и100 млн. руб. Оцените экономическую эффективность проекта, если рыночная норма дохода составляет 10%.

Решение: поместим в ячейки А1:А6 значения затрат и доходов. Тогда внутренняя скорость оборота инвестиции составит:

=ВСД (А1:А6)= 21%.

Это больше, чем рыночная норма дохода, поэтому проект экономически эффективен.

Функция ЧИСТВНДОХ.

Функция вычисляет внутреннюю скорость оборота для ряда нерегулярных поступлений и выплат переменной величины. Значение, вычисленное функцией ЧИСТВНДОХ, — это процентная ставка, соответствующая чистой текущей стоимости, равной 0.

Синтаксис: ЧИСТВНДОХ ({сумма0, сумма1; …; суммаN}; {дата1; дата2;…; датаN}; предп).

Метод вычисления тот же, что и для функции ВСД. Функции ЧИСТВНДОХ и ЧИСТНЗ взаимосвязаны: для одинаковых значений поступлений (выплат) и дат ЧИСТНЗ (ЧИСТВНДОХ (…), …)= 0.