Примеры.

1. Рассмотрим инвестицию размером 10 млн. руб. 1 июля 1998 года, которая принесет доходы: 2750 тыс. руб. 15 сентября 1998г., 4250 тыс. руб. 1 ноября 1998г., 5250 тыс. руб. 1 января 1998г. Норма дисконтирования 9%. Определим чистую текущую стоимость инвестиции на 1 июля 1998г. и на 1 июля 1997г.

Решение:поместим в ячейки В1:Е1 даты выплат и поступлений, а в ячейки В2:Е2- суммы операций. Начальный платеж должен быть включен в число аргументов со знаком «–» (ячейка В2= –10000). В ячейку А1 поместим дату 1.07.1997, а в ячейку А2- нулевое значение. Получим:

на 1 июля 1998г.

ЧИСТНЗ (9%; В2:Е2; В1:Е1)=1856,25,

а на 1 июля 1997г.

ЧИСТНЗ (9%; А2:Е2; А1:Е1)=1702,99.

При нулевых начальных затратах (ячейка В2=0) текущая стоимость будущих доходов на 1.07.98 составит 11856,25 тыс. руб.

2. Определите чистую текущую стоимость проекта на 1.01.1997, затраты по которому на 20.12.1997 составляют 200 млн. руб. Ожидается, что за первые полгода 1999 года проект принесет следующие доходы:

на 01.03.1999 — 20 млн. руб.;

на 15.04.1999 — 25 млн. руб.;

на 30.06.1999 — 40 млн. руб.

Норма дисконтирования- 12% годовых.

Решение: введем в ячейки В1:Е1 даты выплат и поступлений, а в ячейки В2:Е2 — суммы операций. В ячейку А1 поместим дату 1.01.1997, а в ячейку А2- нулевое значение.

= ЧИСТНЗ (12%; А2:Е2; А1:Е1)= –114,132 млн. руб.

Определение срока платежа и процентной ставки. Расчет срока платежа. Функция кпер.

Эта функция вычисляет общее число периодов выплат как для единой суммы вклада, так и для периодических постоянных выплат на основе постоянной процентной ставки. Если платежи производятся несколько раз в год, найденное значение необходимо разделить на число расчетных периодов в году, чтобы найти число лет выплат.

Синтаксис: КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип).

Функция может применяться в следующих расчетах:

1. Если рассчитывается общее число периодов начисления процентов, необходимых для того, чтобы начальная сумма размером псдостигла указанного будущего значениябс, то формула имеет вид:

=КПЕР (ставка; ; пс; бс).

2. Для расчета общего числа периодов, через которое совокупная величина фиксированных периодических выплат составит указанное значение бс, формула имеет вид:

=КПЕР (ставка; плт; ; бс; 1)

для выплат в начале периода, и

=КПЕР (ставка; плт; ; бс)

для выплат в конце периода.

3. При погашении займа размером нзравномерными постоянными платежами в конце каждого расчетного периода число периодов, через которое произойдет полное погашение, равно

=КПЕР (ставка; плт; пс).

Полученное значение можно также использовать как показатель срока окупаемости при анализе инвестиционного проекта. При этом предполагается, что поступление доходов происходит периодически равными величинами в конце или в начале каждого расчетного периода. Рассчитанное значение будет представлять число расчетных периодов, через которое сумма доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, будет равна величине инвестиций.

Примеры.

1. Рассчитать, через сколько лет вклад размером 1 млн. руб. достигнет величины 1 млрд. руб., если годовая ставка процента по вкладу 16,79% и начисление процентов производится ежеквартально.

Решение:

=КПЕР (16,79%/4; ; –1; 1000)= 168 — это число кварталов. Число лет составит 168/4= 42.(ставка=16,79%/4,пс=-1,бс=1000).

2. Для обеспечения будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо. Размер разового платежа 16 млн. руб. На поступившие взносы начисляется 11,18% годовых. Необходимо определить, когда величина фонда будет равна 100 млн. руб.

Решение:

=КПЕР (11,18%; –16; ;100)= 5,

т.е. через 5 лет совокупная величина этих выплат составит 100 млн. руб.

3. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 33 млн. руб. Необходимо рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 100 млн. руб., а норма дисконтирования 12,11%.

Решение:В примере требуется определить, через сколько лет текущая стоимость ожидаемых доходов будет равна величине инвестиций. Используем аргументы функции КПЕРпс= –100 (значение затрат),плт=33 (ежегодные поступления),ставка=12,11%(норма дисконтирования):

=КПЕР (12,11%; 33; –100)=4, т.е. срок окупаемости 4 года.

4. Ссуда размером 66000 тыс. руб., выданная под 36% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 6630 тыс. руб. Рассчитаем срок погашения ссуды.

Решение:Определим по таблице процентную ставку за месяц. Она составитставка=36%/12. При использовании функции КПЕР ежемесячные выплаты необходимо записать как отрицательные числа (аргументплт= –6630), а сумма полученного займа — как положительное число (пс=66000). Т.к. займ полностью погашается, его будущая стоимость равна 0 (аргументбсможно опустить). И срок полного погашения займа:

=КПЕР (36%/12; –6630; 66000)= 12 месяцев или 1 год.

5. Рассчитайте, через сколько лет вклад размером 500 тыс. руб. достигнет величины 1 млн. руб. при ежемесячном начислении процентов и ставке 35,18% годовых.

Решение: =КПЕР (ставка; ; пс; бс)= КПЕР (35,18%/12; ; –500; 1000)= 24 мес.=2 года.