Примеры.

1. Рассчитаем, какая сумма окажется на счете, если 27 тыс.руб. положены на 33 года под 13,5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Решение:для расчета требуется найти будущее значение единой суммы вклада. Обратите внимание, что в условии задачи указангодовой процент и числолет. Если проценты начисляются несколько раз в год, то необходимо рассчитать общее количество периодов начисления процентов и ставку процента за период начисления. Эти величины легко определить по таблице:

Метод начисления процентов	Общее число периодов начисления процентов	Ставка процента за период начисления
Ежегодный	N	K
Полугодовой	N*2	K/2
Квартальный	N*4	K/4
Месячный	N*12	K/12
ежедневный	N*365	K/365

Итак, в данной задаче при полугодовом учете процента общее число периодов начисления равно 33*2 (аргумент кпер), а процент за период начисления равен 13,5%/2 (аргументставка). По условию аргументпс = – 27.Это отрицательное число, означающее вложение денег. Используя функцию БС, получим:

БС(13,5%/2; 33*2; ; –27)=2012,07 тыс.руб.

2. Предположим, есть два варианта инвестирования средств в течение четырех лет: в начале каждого года под 26% годовых или в конце каждого года под 38% годовых. Пусть ежегодно вносится 300 тыс. руб. Определим, сколько денег окажется на счете в конце четвертого года для каждого варианта.

Решение: в данном случае производятся периодические платежи для первого варианта обязательные, для второго обычные.

При работе с функцией БС следует указать аргументы ставка=26%,кпер=4,плт= – 300,тип=1 для первого варианта;ставка=38%, кпер=4,плт= – 300 для второго варианта. Аргументтип=0 можно опустить.

БС(26%; 4; –300; ; 1)=2210,53- для первого варианта,

БС(38%; 4; –300)=2073,74- для второго варианта.

Расчеты показали, что первый вариант предпочтительнее.

2. Взносы на сберегательный счет составляют 200 тыс. руб. в начале каждого года. Определите, сколько будет на счете через семь лет при ставке процента 10%.

Решение: =БС(ставка; кпер; плт; ; 1)= (10%; 7; –200; ;1)= 2087,18 тыс. руб.

Расчеты на основе переменной процентной ставки. Функция бзраспис.

Функция БЗРАСПИС

СинтаксисБЗРАСПИС (инвестиция; {ставка1; ставка2;…; ставкаN}).

Если применяется массив процентных ставок- {ставка1; ставка2;…; ставкаN}), то ставки необходимо вводить не в виде процента, а как числа, например, {0,1; 0,15; 0,05}. Однако проще записать вместо массива ставок соответствующий интервал ячеек, содержащих значения переменнных процентных ставок.

Примеры.

1. По облигации номиналом 100 тыс.руб., выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год- 10%, в два последующих года- 20%, в оставшиеся 3года- 25%.Рассчитаем будущую (наращенную) стоимость облигации по сложной процентной ставке.

Решение: пусть в ячейки А1:А6 введены числа 10%, 20%, 20%, 25%, 25%, 25% соответственно. Тогда наращенная стоимость облигации равна:

БЗРАСПИС (100; А1:А6)=309,38.

2. Исходя их плана начисления процентов, приведённого в примере 1, рассчитаем номинал облигации, если известно, что её будущая стоимость составила 1546,88 тыс.руб.

Решение: для решения такой задачи необходимо использовать аппарат подбора параметров пакетаEXCEL, вызываемый командой меню ДАННЫЕ, АНАЛИЗ ЧТО–ЕСЛИ, ПОДБОР ПАРАМЕТРА вExcel2007(СЕРВИС, ПОДБОР ПАРАМЕТРА вExcel97–2003).

Пусть в ячейке А1:А6 введён план начисления процентов. В ячейкуB1 запишем формулу =БЗРАСПИС (В2; А1:А6). Т.к. ячейка В2 пустая, то в В1 окажется нулевое значение. Установив курсор в ячейку В1, выбираем в менюEXCELкоманду ДАННЫЕ, АНАЛИЗ ЧТО–ЕСЛИ, ПОДБОР ПАРАМЕТРА и заполняем диалоговое окно следующим образом:

В результате в ячейке В2 появится значение номинала облигации-500 тыс.руб.

Задача №2. БЗРАСПИС

Рассчитайте будущую стоимость облигации номиналом 100 тыс. руб., выпущенной на 7 лет, если в первые 3 года проценты начисляются по ставке 17%, а в остальные 4 года- по ставке 22% годовых.

Решение: вводим массив процентных ставок в ячейки А1:А7 соответственно.

=БЗРАСПИС (инвестиция; {ставка1, ставка2, …, ставкаN})= БЗРАСПИС (100;A1:A7)= 354,8109 тыс. руб.