8.4. Анализ усилительных каскадов в области малых времен

Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области ВЧ имеет вид:

.

Получим выражение для переходной характеристики:

.

По таблице 8.1 получим "оригинал":

.

Воспользовавшись определением времени установления (см. рис. 2.4), получим:

;

отсюда ;

;

отсюда ;

тогда ;

и окончательно получаем:

.

Из анализа выражения для следует, что процесс установления амплитуды заканчивается через, следовательно, чтобы не было уменьшениякаскада из-за не достижения установившегося режима, необходимо, чтобы длительность импульса была:

.

Учесть время запаздывания для каскада на БТ можно следующим образом:

.

8.5. Анализ усилительных каскадов в области больших времен

Выражение для относительного коэффициента передачи усилительных каскадов на БТ и ПТ в области НЧ имеет вид:

.

Получим выражение для переходной характеристики:

.

По таблице 8.1 получим "оригинал":

.

Рис. 8.3. Переходной процесс в области БВ

При , разлагаяв степенной ряд и ограничившись двумя членами, при(рис. 8.3) получаем для случая малых искажений плоской вершины импульса (20%):

,

откуда:

.

8.6. Связь временных и частотных характеристик усилительных каскадов

Т.к. временные и частотные характеристики каскадов выражаются через постоянные времени и, то легко получить связывающие их выражения. Итак:

, ,

, .

Откуда при получаем:

,

.

8.7. Простейшие схемы коррекции ачх и пх

Целью коррекции является расширение диапазона рабочих частот, как в области ВЧ, так и в области НЧ в усилителях гармонических сигналов, либо уменьшение искажений в областях МВ и БВ в усилителях импульсных сигналов.

В области ВЧ (МВ) применяется простая параллельная индуктивная коррекция. Более сложные варианты индуктивной коррекции применяются редко из-за сложности настройки и трудности при реализации УУ в микроисполнении.

Схема каскада с простой параллельной индуктивной ВЧ-коррекцией на ПТ со схемой для области ВЧ (МВ) приведены на рис. 8.4.

Рис. 8.4. Каскад на ПТ с параллельной индуктивной коррекцией

Физически эффект увеличения объясняется относительным увеличением коэффициента передачи на ВЧ за счет увеличения эквивалентной нагрузки каскада (путем добавления индуктивного сопротивленияв цепь стока). Эффект уменьшенияобъясняется увеличением тока через емкость(что сокращает время ее заряда и, следовательно, уменьшает) за счет того, что в начальный момент выходной ток транзистора практически весь направляется в цепь, его ответвлению в стоковую цепь препятствует ЭДС самоиндукции в индуктивности .

В [6] приводятся основные выражения для расчета каскадов с простой индуктивной параллельной ВЧ коррекцией для случая, когда , что практически всегда имеет место в промежуточных каскадах на ПТ:

.

После преобразования получаем:

,

где  – нормированная частота, ,;

m – коэффициент коррекции, по физическому смыслу представляющий собой квадрат добротности () параллельного колебательного контура (см. рис. 8.4б), .

Модуль полученного выражения дает АЧХ корректированного каскада:

.

Максимально плоская АЧХ получается, когда m=0,414 [6]. Данное условие вытекает из равенства нулю производной при=0, т.е. АЧХ не должна иметь наклона в точке =0.

ФЧХ корректированного каскада определяется выражением:

.

ФЧХ максимально линейна, если m=0,322 [6]. Добротность соответствует границе между апериодическими и колебательными разрядами конденсатора контура, поэтому приm0,25 выброса в ПХ не будет, т.к. не будет затухающих колебаний в контуре.

На рис. 8.5 приведены нормированные АЧХ и ПХ каскадов на ПТ с простой параллельной индуктивной коррекцией для различных коэффициентов коррекции m.

Рис. 8.5. АЧХ и ПХ каскадов с простой параллельной индуктивной коррекцией

Как видно из рис. 8.5, максимальный выигрыш в площади усиления П_кор/П, полученный за счет применения коррекции в каскаде на ПТ для рассмотренного варианта коррекции и отсутствии подъема АЧХ на ВЧ (выброса ПХ в области МВ), составляет 1,73 [6] раза. Следует подчеркнуть, что данный выигрыш получается при условии когда , что обычно имеет место при использовании в УУ каскада на ПТ в качестве промежуточного.

В каскадах на БТ (схема не приводится ввиду ее подобия рис. 8.4) анализ эффективности простой параллельной индуктивной коррекции сложнее из-за необходимости учета частотной зависимости крутизны БТ, .

Выражение для относительного коэффициента передачи имеет вид [6]:

,

здесь – постоянная времени каскада без коррекции на ВЧ;– коэффициент коррекции;– отношение составляющих постоянной времени каскада.

Данное выражение не позволяет однозначно оценить выигрыш, даваемый простой параллельной индуктивной коррекцией в каскадах на БТ, поэтому либо приходится прибегать к помощи ЭВМ, либо пользоваться таблицами, приведенными, например, в [6]. Анализ показывает, что выигрыш в площади усиления (импульсной добротности) может достигать величины, равной , т.е. величины, большей двух раз (теоретически до 20, практически 2…10).

Анализ так же показывает, что простая параллельная индуктивная коррекция в каскаде на БТ наиболее эффективна при малых х, что соответствует случаю применения относительно низкочастотных транзисторов.

В целом же следует заметить, что, несмотря на некоторую эффективность, простая параллельная индуктивная коррекция в современной схемотехнике УУ используется редко. Это объясняется, в первую очередь, технологическими трудностям реализации индуктивностей в ИМС, и сильной зависимостью эффекта коррекции от параметров транзистора, что требует подстройки схемы в случае их разброса. Возможно использование вместо катушки индуктивности индуктивного входного сопротивления каскада с ОБ (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Коррекция входным сопротивлением каскада с ОБ

Индуктивность транзистора VT2 между эмиттером и общим проводом равна:

,

где k=(1,2…1,6).

Резистор R служит для увеличения индуктивности и ее подстройки (при гибридно-пленочной технологии лазерной подгонкой или выносными резисторами).

В области НЧ (БВ) находит применение коррекция коллекторным (стоковым) фильтром.

Схема каскада с НЧ-коррекцией на БТ и его упрощенная (учитывающая влияние только ) схема для области НЧ изображены на рис. 8.7.

Рис. 8.7. Каскад на БТ с НЧ коррекцией

Физически уменьшение объясняется относительным увеличением коэффициента передачи в области НЧ за счет увеличения эквивалентной нагрузки каскада путем добавления емкостного сопротивленияв цепь коллектора на НЧ. Эффект уменьшения спада плоской вершины импульса поясняется эпюрами напряжения, приведенными на рис. 8.7,б.

В идеальном случае, при , условием коррекции будет равенство постоянных времени[6]. В реальных схемах рекомендуется брать, для подъема вершины импульса на (10…20)% можно воспользоваться соотношением:

.