УМКД Сопротивление материалов, 150405.65 / 01-РП, 150405.65, 150400

11

Раздел VI ПРЯМОЙ ИЗГИБ

Раздел VII ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕНОГО СОСТОЯНИЯ

12

Раздел XIII ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ

2 Содержание курса дисциплины

“СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ”

РАЗДЕЛ I ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Тема 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Задачи и методы сопротивления материалов. Классификация

внешних сил и элементов конструкций. Расчетная схема. Гипотезы и допущения о свойствах материала элементов конструкций и характере деформаций.

Тема 2 ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ Перемещения и деформации. Связь перемещений и деформаций.

Линейные и угловые деформации.

Тема 3 МЕТОД СЕЧЕНИЙ Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях стержня.

Метод сечений. Напряжения.

РАЗДЕЛ II РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

Тема 4 РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Осевое растяжение и сжатие. Вычисление продольной силы.

Построение эпюр продольных сил. Напряжения и деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука при растяжении и сжатии. Модуль упругости первого рода. Перемещения

13

Тема 5 НАПРЯЖЕНИЯ В СЕЧЕНИЯХ БРУСА Напряжения в сечениях бруса. Определение напряжений в

наклонных сечениях. Закон парности касательных напряжений.

Напряженное состояние при растяжении (сжатии).

Тема 6 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Статически неопределимые системы. Степень статической

неопределимости. Температурные напряжения. Учет собственного веса при растяжении и сжатии.

Тема 7 СВЕДЕНИЯ О МАТЕРИАЛАХ КОНСТРУКЦИЙ Сведения о материалах конструкций. Испытание материалов на

растяжение и сжатие. Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов. Коэффициент запаса прочности. Допускаемые напряжения при растяжении и сжатии.

Тема 8 ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ Потенциальная энергия упругой деформации при осевом растяжении

и сжатии стержня. Полная и удельная работа, затрачиваемая на деформирование материала. Влияние различных факторов на механические характеристики материалов. Расчеты на прочность при растяжении (сжатии).

РАЗДЕЛ III СДВИГ

Тема 9 СДВИГ Сдвиг. Чистый сдвиг. Деформация при сдвиге. Закон Гука при

сдвиге. Напряженное состояние и деформации при сдвиге. Потенциальная энергия при сдвиге. Зависимость между E, G и .

Тема 10 РАСЧЕТЫ НА СДВИГ Практические расчеты на сдвиг. Расчет заклепочных соединений.

Расчет сварных соединений.

14

РАЗДЕЛ IV ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ

СЕЧЕНИЙ

Тема 11 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Основные понятия. Статические моменты сечений. Моменты инерции сечений. Вычисление моментов инерции сечений простой формы.

Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей. Определение центра тяжести сечений.

Тема 12 ВЫЧИСЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ СЕЧЕНИЙ Моменты инерции сложных фигур. Понятие о моментах

сопротивления. Главные оси инерции. Главные моменты инерции.

Главные оси инерции. Вычисление моментов инерции сложных сечений.

РАЗДЕЛ V КРУЧЕНИЕ

Тема 13 КРУЧЕНИЕ Кручение. Внутренние силовые факторы при кручении и их

вычисление. Построение эпюр крутящих моментов. Деформации и перемещения при кручении. Закон Гука при кручении. Расчеты на прочность и жесткость при кручении.

Тема 14 РАСЧЕТ ВИНТОВЫХ ПРУЖИН Расчет цилиндрических винтовых пружин. Статически

неопределимые задачи при кручении.

РАЗДЕЛ VI ПРЯМОЙ ИЗГИБ

Тема 15 ПРЯМОЙ ИЗГИБ Общие понятия. Опоры и опорные реакции. Внутренние силовые

факторы при изгибе и их вычисление. Зависимость между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки.

Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил. Теорема Журавского.

15

Тема 16 НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ Закон Гука при изгибе. Определение нормальных напряжений по

высоте поперечного сечения. Рациональная форма поперечного сечения.

Условие прочности по нормальным напряжениям.

Тема 17 КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ

Касательные напряжения при изгибе. Вывод формулы Журавского.

Изменение касательных напряжений по высоте сечения прямоугольной

балки. Условие прочности по касательным напряжениям.

Тема 18 ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Определение

перемещений при изгибе различными методами: методом непосредственного интегрирования, методом начальных параметров,

графо-аналитическим методом.

РАЗДЕЛ VII ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Тема 19 ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ Виды напряженного состояния. Плоское напряженное состояние.

Тема 20 ГЛАВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ Главные напряжения при плоском напряженном состоянии.

Нахождение главных напряжений в частных случаях плоского напряженного состояния. Пространственное напряженное состояние.

РАЗДЕЛ VIII ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Тема 21 ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ Понятия о теориях прочности. Назначения гипотез прочности.

Классические и энергетическая теории прочности. Теория прочности Мора. Новые теории прочности.

16

Тема 22 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИЙ ПРОЧНОСТИ

Применение теорий прочности при плоском напряженном

состоянии. Расчет на прочность при изгибе с кручением.

РАЗДЕЛ IX НАПРЯЖЕНИЯ, ПЕРЕМЕННЫЕ ВО ВРЕМЕНИ

Тема 23 НАПРЯЖЕНИЯ, ПЕРЕМЕННЫЕ ВО ВРЕМЕНИ Переменные напряжения. Усталость. Типы и параметры циклов.

Предел выносливости. Диаграммы предельных напряжений.

Тема 24 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ Влияние различных факторов на величину предела выносливости.

Определение коэффициента запаса прочности при симметричном цикле.

Определение коэффициента запаса прочности при несимметричном цикле напряжений. Меры повышения усталостной прочности.

Тема 25 ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВАЛОВ Изгибные колебания валов. Формула Рэлея. Некоторые общие

теоремы строительной механики. Обобщенный закон Гука. Теорема Клапейрона.

РАЗДЕЛ X ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В УПРУГИХ СИСТЕМАХ

Тема 26 ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В УПРУГИХ СИСТЕМАХ Работа внешних сил. Теорема о взаимности работ. Теорема

Максвелла о взаимности перемещений. Теорема Кастельяно. Применение теоремы Кастельяно к изгибу.

Тема 27 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СИСТЕМАХ Способ Максвелла – Мора и способ Верещагина для вычисления

перемещений в системах.

РАЗДЕЛ XI СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Тема 28 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ Расчет статически неопределимых систем методом сил. Выбор

основной и эквивалентной системы. Канонические уравнения метода сил.

17

Тема 29 НЕРАЗРЕЗНЫЕ БАЛКИ

Использование симметрии. Построение эпюр M, Q и N. Проверка правильности эпюр M, Q и N. Неразрезные балки.

РАЗДЕЛ XII СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Тема 30 СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Сложное сопротивление. Косой изгиб. Нормальные напряжения при

косом изгибе.

Тема 31 ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ Внецентренное растяжение и сжатие. Ядро сечений. Изгиб с

растяжением (сжатием). Изгиб с кручением брусьев круглого сечения.

Расчет вала на изгиб с кручением.

РАЗДЕЛ XIII ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ

Тема 32 ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ Устойчивые и неустойчивые формы равновесия. Формула Эйлера

для критической силы. Влияние способов закрепления концов стержня на величину критической силы.

Тема 33 КРИТИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ Критическое напряжение. Пределы применимости формулы Эйлера.

Практические расчеты стержней на устойчивость.

РАЗДЕЛ XIV ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА

Тема 34 ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА Динамические нагрузки. Ускоренный подъем груза. Вычисление

напряжений при равноускоренном движении. Элементарная теория удара.

Определение перемещений и напряжений при ударе. Внецентренный удар.

Тема 35 ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Испытания материалов ударной нагрузкой. Свободные колебания

системы с одной степенью свободы. Резонанс.

18

3 Содержание лабораторных занятий

Лабораторные занятия предназначены не только для ознакомления студентов с экспериментальными исследованиями прочности, жесткости и устойчивости; сравнения теоретических (расчетных) результатов с результатами эксперимента; изучения поведения различных материалов при простых нагружениях, их механическими характеристиками,

получаемыми экспериментально; но и более глубоко овладеть теоретическим материалом. При этом студенты должны познакомится с различными методами измерений и правилами обработки результатов измерений, закрепить навыки ведения лабораторных отчетов, построения графиков и оценки достоверности полученных результатов.

В программе приведены возможные темы лабораторных работ.

1.Изучение принципа независимости действия сил и теоремы о взаимности работ.

2.Определение модуля сдвига при кручении.

3.Испытание пружины.

4.Определение перемещений при поперечном изгибе.

5.Определение модуля упругости для линейных деформаций.

6.Определение максимального касательного напряжения при поперечном изгибе.

7.Определение напряжений и перемещений при косом изгибе.

8.Определение перемещений способом Верещагина.

9.Устойчивость гибких стержней при сжатии.

4 Содержание практических занятий

Практические занятия предназначены для более глубокого изучения основных тем дисциплины. На практических занятиях студент приобретает навыки решения типовых задач, проведения необходимых расчетов,

19

пользования литературой, выполнения требований при оформлении решения задач и анализа полученных результатов. В программе приведены возможные темы практических занятий.

1.Теория напряженного состояния

2.Теории прочности

3.Напряжения, переменные во времени

4.Перемещения в упругих системах

5.Статически неопределимые системы

6.Сложное сопротивление

7.Продольный изгиб

8.Динамические нагрузки

9.Вынужденные колебания

5Темы для самостоятельного изучения

1.Изгиб плоского бруса большой кривизны.

2.Расчет балок на упругом основании.

3.О механике хрупкого разрушения.

4.Устойчивость стержней при следящей нагрузке. Устойчивость плоской формы изгиба.

5.Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений.

6.Общие уравнения и теоремы механики деформируемых твердых

тел.

7.Перемещения и деформации, условия совместности деформации.

8.Напряжения и уравнения равновесия.

9.Принцип возможных изменений напряженного состояния.

10.Элементы теории тонкостенных пластин и оболочек.

11.Чистый изгиб пластины.

20

12. Расчет круглых пластин при осесимметричной нагрузке.

13 Температурные напряжения в пластинах и оболочках.

14.Расчет толстостенных цилиндров.

15.Напряжения и перемещения в толстостенных цилиндрах.

16.Упругие колебания деформируемых систем с одной степенью

свободы.

17.Свободные и вынужденные колебания.

18.Колебание систем с несколькими степенями свободы.

19.Численные методы расчета, применяемые в механике материалов

иконструкций.

6 Требования к уровню освоения программы и формы текущего, промежуточного и итогового контроля

Изучение курса завершается в III семестре зачетом, в IV семестре экзаменом. Изучив курс «Сопротивление материалов» студент должен уметь и знать:

основные понятия и принципы, используемые в расчетах различных типов сооружений и их несущих конструкций;

производить расчет различных типов сооружений и их несущих конструкций на прочность, жесткость, устойчивость;

дать оценку прочности, жесткости и устойчивости существующей конструкции и ее элементов;

определить предельно допустимые нагрузки, действующие на конструкцию;

подобрать необходимые размеры элементов конструкции и выбрать подходящие материалы, обеспечивающие их прочность и экономичность;