1) , 2), 3), 4), 5)

и их содержательным смыслом (А – Д).

	А) Произошло хотя бы одно из событий А или В
	Б) Произошли оба события А и В
	В) Событие А не произошло
	Г) Произошло событие А, а событие В не произошло
	Д) Произошло только одно из событий А и В

4. По мишени производится три выстрела. Событие – попадание в мишень приi-ом выстреле. Событие «три попадания» с помощью операций над событиями записывается:

1) 2)

3) 4)

5. По мишени производится три выстрела. Событие – попадание в мишень приi-ом выстреле. Событие «только одно попадание» с помощью операций над событиями записывается:

1) , 2),

3) , 4)

6. Отметьте два правильных ответа. По мишени производится три выстрела. Событие – попадание в мишень приi-ом выстреле. Событие «хотя бы два попадания» с помощью операций над событиями записывается:

1) 2)

3) 4)

тест «Вероятность события»

7. Классическое определение вероятности применимо, если элементарные исходы:

1) равновозможные и несовместны,

2) равновозможные и совместны,

3) имеют различную возможность наступить,

4) противоположны и равновероятны.

8. В урне 10 шаров с номерами от 1 до 10. Вероятность вынуть шар с номером 4 равна:

1) 0,1, 2) 0,4, 3) 0, 4) 1

9. В урне 10 шаров с номерами от 1 до 10. Вероятность вынуть шар с номером 11 равна:

1) 0,1, 2) (-1,1), 3) 1, 4) 0,11

10. В урне 10 шаров с номерами от 1 до 10. Вероятность вынуть шар с номером, не большим 10, равна:

1) 0,1, 2) (-1,1), 3) 1, 4) 0,11

11. В группе 15 студентов, среди которых 5 отличников. Наудачу выбраны семь студентов. Вероятность того, что среди отобранных студентов три отличника, равна:

1) , 2), 3), 4)

12. События A и B называются независимыми, если:

1) наступление одного события не изменяет вероятности наступления другого

2) события не могут произойти одновременно

3) события равновозможны

4) события противоположны

13. Событие A – выпадение герба при первом подбрасывании монеты и событие B – выпадение герба при втором подбрасывании монеты – являются:

1) совместными и независимыми

2) несовместными и независимыми

3) совместными и зависимыми

4) несовместными и зависимыми

тест «Теоремы сложения и умножения вероятностей»

1. Отметьте два правильных ответа. Если события A и B независимы, то:

1) , 2),

3) , 4)

2. Вероятность произведения двухнесовместных событий A и B равна:

1) 0, 2) не равна 0,

3) любому числу от 0 до 1, 4) 1

3. Вероятность произведения двухнезависимых событий A и B равна:

1) , 2),

3) , 4) 0

4. Отметьте два правильных ответа. Вероятность произведения двухзависимых событий A и B равна:

1) , 2),

3) , 4) 0

5. Вероятность произведения двух несовместных событий равна:

1) 0, 2) ,

3) 1, 4)

6. Вероятность совместного наступления двух независимых событий иравна:

1) 2)

3) 4)

7. Вероятность суммы противоположных событий равна:

1) 1, 2) 0,

3) , 4)

8. Вероятность противоположного события равна:

1) , 2),

3) 0, 4)

9. Если из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, берут последовательно с возвращением 2 шара, то вероятность появления первого белого и второго черного шара равна:

1) , 2),

3) , 4)

тест «Условная вероятность»

1. Если из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, берут последовательно без возвращения 2 шара, то вероятность появления первого белого и второго черного шара равна:

1) , 2), 3), 4)

2. Студент знает 15 из 20 вопросов программы. Вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса, равна:

1) , 2),

3) , 4)

3. В группе студентов, состоящей из 15 девушек и 10 юношей, выбираются староста и профорг группы. Вероятность того, что выберут двух юношей, равна:

1) , 2),

3) , 4)

4. В группе студентов, состоящей из 15 девушек и 10 юношей, выбираются староста и профорг группы. Вероятность того, что выберут одну девушку и одного юношу, равна:

1) , 2),

3) , 4)

тест «Формула Бернулли»

1. Отметьте два правильных ответа. Вероятность того, что в схеменезависимых испытаний событиенаступитраз, равна:

1) , 2) ,

3) , 4)

2. Установите в схеме независимых испытаний Бернулли соответствие между событиями

А) Событие A произошло k раз
Б) Только один успех
В) Полная неудача
Г) Хотя бы один успех
Д) Полный успех

и вероятностями 1), 2), 3), 4), 5).

3. Установите в схеме независимых испытаний Бернулли соответствие между биномиальными вероятностями

1) , 2), 3), 4), 5)

и формулами для их вычисления.

А), Б), В), Г), Д).

4. Отметьте два правильных ответа. Вероятность того, что при четырех подбрасываниях монеты герб появится четыре раза, равна:

1) , 2), 3), 4),

5. Отметьте два правильных ответа. Вероятность того, что при четырех подбрасываниях монеты герб появится хотя бы один раз, равна:

1) , 2), 3),

4) .

6. Наивероятнейшее число появления герба при четырех подбрасываниях монеты равно:

1) 2, 2) 1, 3) 1 или 2, 4) 2 или 3

7. Вероятность принаходится по формуле:

1) ,

2) ,

3)

8. Вероятность принаходится по формуле:

1) , 2),

3) .

тест «Дискретные случайные величины»

1. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины :

Тогда значение a равно…

Варианты ответов: 1) 0,1 2) 0,2 3) 0,3 4) 0,4

2. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=2X равно… Варианты ответов: 1) 3,7 2) 4 3) 3,8 4) 3,4

3. Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна…

Варианты ответов: 1) 0,08 2) 0,16 3) 8 4) 1,6

4. Известен ряд распределения дискретной случайной величины

Х	2	3	4
Р	0,3	0,2

Математическое ожидание равно …

Варианты ответов: 1) 1,2 2) 3,2 3) 9 4) 5,2

5. Закон распределения числа выпадений герба при двух подбрасываниях монеты:

Варианты ответов:

1)	Х 0 1 2 Р
2)	Х 0 1 2 Р 0,25 0,5 0,25
3)	Х 1 2 Р 0,5 0,5
4)	Х 0 1 2 Р 0,5 0,5 0,5

6. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	-3	1	2	4
Р	0,1	0,2

Математическое ожидание равно 2,5, если …

Варианты ответов:

1)	=0,1 =0,6
2)	=0,7 =0,3
3)	=0,6 =0,1
4)	=0,4 =0,3