14

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»

Математика

Направление подготовки

080200.62 Менеджмент, 080400.62 Управление персоналом

Тестовые задания для самоконтроля

Тест «Матрицы и определители»

1. Даны матрицы и. Найти элементматрицы.

1) -6, 2) 2, 3) -3, 4) 1.

2. Даны матрицы и. Найти элементматрицы.

1)2, 2) 6, 3) 4, 4) 12

3. Даны матрицы ,. Найти матрицу.

1) , 2), 3), 4).

4. Даны матрицы и. Напишите размерность матрицы, если она существует.

1) , 2), 3), 4), 5).

5. Даны матрицы ,. Напишите размерность матрицы, если она существует.

1) , 2), 3), 4), 5)не существует.

6. Какое условие должно выполняться для произведения матриц , еслии?

1),, 2),, 3),, 4), 5).

7. Для какой из матриц ,существует обратная матрица?

1) , 2), 3)и, 4) ни для какой матрицы.

8. Вычислить определитель .

1)16, 2) 0, 3) -12, 4) 12.

9. Вычислить определитель .

1) 8, 2) -8, 3) 0, 4) -3.

10. Вычислить определитель .

1) 8, 2) -8, 3) 0, 4) -3.

11. Для определителя вычислить алгебраическое дополнение.1) 2 , 2) -2 , 3) 4 , 4) -4 .

12. Из уравнения найти матрицу.

1) , 2), 3), 4), 5).

13. Написать разложение определителя по элементам первой строки.

1), 2),

3), 4).

14. Даны матрицы и. Тогда матрицаимеет вид:

1) 2)3)4)

15. Определитель равен …

1) – 16 2) – 22 3) – 26 4) – 8

Тест «Системы линейных уравнений»

1. Для системы уравнений найти определитель.

1)1, 2) 3, 3) -8, 4) 5, 5) другой ответ.

2. Для системы уравнений найти определитель.

1) 1, 2) 3, 3) -8, 4) 5.

3. Даны системы уравнений и. Какие из них несовместны?

1) первая, 2) вторая, 3) обе несовместны, 4) обе совместны.

4. Найти определитель системы уравнений .

1) 2, 2) -5, 3) 5, 4) 0.

5. Зная значения и, найти значение, удовлетворяющее системе уравнений.

1) 0, 2) 5, 3) система несовместна, 4) -5, 5) -1.

6. Какие из наборов значений неизвестных ,являются решением системы?

1) , 2), 3)и, 4) ни одного из указанных

7. Какие наборы значений неизвестных ,являются решением системы?

1) , 2), 3)и, 4) ни одного из указанных

8. Совместна и определенна ли система уравнений ?

1) совместна и определенна, 2) совместна и неопределенна,

3) несовместна, 4) несовместна и определенна.

9. Система линейных уравнений …

1) имеет бесконечное множество решений

2) не имеет решений

3) имеет два решения

4) имеет единственное решение

10. Если и являются решением системы линейных уравнений то их разность равна …

1) 1 2) – 1 3) 2 4) – 2

Тест «Векторы»

1. Даны точки ,. Найти координаты вектора.

1)2), 3), 4), 5).

3. Дан вектор . Найти его длину.

1) 14, 2) -6, 3) -2, 4) -4, 5) 6.

4. Даны векторы ,. Найти скалярное произведение.

1) 0, 2) -1, 3) 1, 4) 2, 5) -2.

5. Найти скалярное произведение , если длины векторов, а угол между ними равен. 1), 2), 3), 4), 5).

6. Даны векторы ,,. Какие из них коллинеарны?

1) и, 2)и, 3)и, 4),,, 5) никакие.

7. Для каких значений векторыиортогональны?

1) 12, 2) 6, 3) , 4) 4

8. Какие условия выполняются для коллинеарных векторов ?

1) , 2), 3)

9. Чему равно скалярное произведение _, если вектор перпендикулярен? 1) , 2), 3), 4), 5)

10. Даны два вектора: и где угол между векторами и равен Тогда скалярное произведение векторов и равно …

1) 9 2) 3) 6 4)

ТЕСТ «Прямые»

1. Какие из данных уравнений задают на плоскости прямые: (), (), ()?

1) ,, 2),, 3),,

4) все уравнения, 5) другой ответ.

2. Выяснить без построения, какие из данных прямых параллельны: (), (), (), (), ().

1) ,, 2),, 3),,,

4) ,, 5) другой ответ.

3. Какие из данных прямых перпендикулярны:

(), (), ().

1) ,, 2),, 3),, 4),,

4. Две прямые ипараллельны. Какие условия справедливы?

1) ,, 2),- любые,

3) ,, 4),- любые.

5. Каковы знаки для и, если прямаяобразует с осью абсцисс острый угол?

1) ,, 2),,

3) ,, 4),.

6. В уравнении прямой линии коэффициенты. Как располагается прямая?

1) проходит через начало координат, 2) параллельна оси ОХ,

3) параллельна оси ОУ, 4) образует с осью ОХ острый угол,

5)образует с осью ОУ тупой угол

7. В общем уравнении прямой коэффициенты. Как располагается прямая?

1) проходит через начало координат, 2) параллельна оси ОХ,

3) параллельна оси ОУ, 4) совпадает с осью ОХ,

5) является осью ОУ

8. Найдите для прямой угловой коэффициент.

1)_{, 2}) , 3), 4), 5)

9. Найдите для прямой угловой коэффициент.

1) , 2), 3), 4), 5)

10. Дано неравенство, задающее полуплоскость. Содержит ли полуплоскость точкии (1,-2)?

1)да, нет, 2) нет, да, 3) да, да, 4) нет, нет

11. Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением , равен …

12. Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением , равен …

1) 2) 3) 4) 

13. Прямая линия проходит через точки и Тогда она пересекает ось Ox в точке …

1) 2) 3) 4) 

Тест «Кривые второго порядка»

1. Какие из заданных уравнений определяют эллипсы:

а), б), в), г).

1) а, в, 2) б, г, 3) а, г, 4) а, в, г , 5) а, б, г.

2. Найдите координаты вершины параболы .

1), 2), 3), 4), 5).

3. Найдите координаты вершины параболы .

1), 2), 3), 4), 5).

4. Каковы координаты центра окружности ?

1) , 2), 3), 4).

5. Найдите параметры идля эллипса.

1) 4 и 2, 2) 2 и 1, 3) 2 и , 4)и.

6. Запишите уравнения асимптот гиперболы .

1) , 2), 3), 4).

7. Найдите точку пересечения линиис осью абсцисс.

1) , 2), 3), 4), 5).

8. Найдите точки пересечения линии с осью ординат.

1) , 2), 3), 4), 5).

9. Укажите соответствие между уравнениями 1. , 2., 3.

и видами кривых второго порядка

a) парабола, b) эллипс, с) гипербола, d) окружность

10. Если уравнение окружности имеет вид , то его центроми радиусомявляются …

1) ,, 2),, 3),, 4),

11. Расстояние между фокусами эллипса равно … (запишите ответ).

12. Уравнением кривой второго порядка на плоскости определяется …

1) эллипс 2) гипербола 3) парабола 4) окружность

тест «Операции над событиями»

1. Установите соответствие между видом события (Достоверное, Случайное, Невозможное событие) и возможностью его осуществления при повторении эксперимента

… событие	Может произойти
… событие	Всегда происходит
… событие	Не может произойти

2. Установите соответствие между случайным экспериментом и числом элементарных событий данного эксперимента.

1. Подбрасывание монеты один раз	А.
2. Исследование состава двухдетной семьи	Б.
3. Подбрасывание игрального кубика	В.
4. Многократное измерение роста человека	Г.
	Д. бесконечное множество

3. Установите соответствие между операциями над событиями