- •Н.П.Толкачева
- •Введение
- •1 Основные параметры состояния
- •Ответ: 410 кг.
- •2 Идеальные газы и основные газовые законы
- •Смеси идеальных газов
- •2.Объемный состав смеси:
- •3 Теплоемкость газов
- •4 Первый закон термодинамики
- •Политропные процессы
- •Ответ: 1) соответственно в 2,93; 6,67 и 13,87 раза; 2) при увеличении т1 в 10 раз во столько же раз возрастет значение работы.
- •6 Второй закон термодинамики
- •7 Расчет термодинамического газового цикла
- •Примечание. Построение цикла в p,V- и t,s- координатах выполнить
- •8 Расчет работы теоретического поршневого компрессора
- •9 Водяной пар
- •9.1 Общие положения
- •Сухой насыщенный пар
- •Влажный насыщенный пар
- •Перегретый пар
- •Энтропия пара
- •Плотность пароводяной смеси на выходе из трубы
- •10 Термодинамический расчет парового цикла
- •Циклы даны в р,V- диаграмме без учета масштаба.
- •Вариант 5 Вариант 6
- •Библиографический список
3 Теплоемкость газов
Теплоемкостью называют количество тепла, которое необходимо сообщить телу (газу), чтобы повысить температуру какой-либо количественной единицы его на I ОC.
В зависимости от выбранной количественной единицы различают весовую теплоемкость ( С - кДж/кг К), объемную теплоемкость (- кДж/нм3 К) и мольную теплоемкость (mС - кДж/моль К).
Для определения значений этих теплоемкостей достаточно знать значение одной какой-либо из них. Удобнее всего иметь значение мольной теплоемкости.
Весовая теплоемкость тогда определяется из выражения
, кДж/кг К , (3.1)
а объемная теплоемкость получается равной
, кД./нм3К. (3.2)
Объемная и весовая теплоемкости связаны между собой следующей зависимостью.
. кДж/нм3 К , (3.3)
где r - плотность газа при нормальных условиях.
Теплоемкость газа зависит от его температуры. По этому признаку различают среднюю и истинную теплоемкость.
Если q - количество тепла, сообщаемое единице количества газа (или отнимаемое от него) при изменении температуры газа от t1 до t2 (или, что то же, от T1 до Т2), то величина
, (3.4)
представляет собой среднюю теплоемкость в пределах от t1 до t2.Предел этого отношения, когда разность температур стремится к нулю, называется истинной теплоемкостью. Аналитически последняя определяется как,
.
Теплоемкость идеальных газов зависит не только от их температуры, но и от их атомности и характера процесса. Теплоемкость реальных газов зависит от их природных свойств, характера процесса, температуры и давления.
Для газов особо важное значение имеют следующие два случая нагрева (охлаждения):
1) изменение состояния при постоянном объеме;
2) изменение состояния при постоянном давлении;
Обоим этим случаям соответствуют различные значения теплоемкостей.
Таким образом, различают истинную и среднюю теплоемкость:
а) весовую - при постоянном объеме (и ) и постоянном давлении (Ср и Сpm);
б) объемную - при постоянном объеме ( и ) и постоянном давлении ( и );
в) мольную - при постоянном объеме (и ) и постоянном давлении ( и ).
Между мольными теплоемкостями при постоянном давлении и при постоянном объеме существует зависимость:
. (3.5)
Отношение теплоемкостей , обозначаемое буквой К, называется показателем адиабаты:
. (3.6)
Этот показатель играет в термодинамике большую роль. Показатель адиабаты зависит от атомности газа. Для одноатомных газов К = 1,6 , двухатомных - К = 1,4 , трехатомных - К = 1,3.
ЗАДАЧИ
3.1 Определить значение объемной теплоемкости кислорода при постоянном объеме и постоянном давлении, при t = 200 oС.
3.2. Определить значение весовой теплоемкости кислорода при постоянном объеме и постоянном давлении при t = 500 oС.
Ответ: Сp = 0,92 кДж/кг К; Сv= 0,6536 кДж/кг К.
3.3 Определить среднюю весовую теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении в пределах от 0 до 825 oС, считая зависимость от температуры криволинейной.
Ответ: Срm = 1,1 кДж/кг К.
3.4 Вычислить среднюю теплоемкость Cpm для воздуха при постоянном давлении в пределах от 200 до 800 oС, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной.
Ответ; Сvm = 1,09 кДж/кг К,
3.5 Найти среднюю теплоемкость Cpm и углекислого газа в пределах от 400 до 1000 oС, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной.
Ответ: Cpm = 1,24 кДж/кг К;
= 2,4 кДж/нм3 К.
3.6 Определить среднюю весовую теплоемкость при постоянном объеме для азота в пределах от 200 до 800 oС, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной.
Ответ: Сvm= 0,82 кДж/кг К.
3.7 Найти количество тепла, необходимое для нагрева 1 нм3 воздуха от 400 до 1000 oС при Р = const, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной.
Ответ: qр = 878,6 кДж/нм3.
3.8 В закрытом сосуде объемом V = 300 л находится воздух при давлении Р1 = 3 ата и температуре t1 = 20 oС.
Какое количество тепла необходимо подвести для того, чтобы температура воздуха поднялась до t2 = 120 oС? Задачу решить, принимая теплоемкость воздуха постоянной.
Ответ: Qv= 76 кДж.
3.9 Найти количество тепла, необходимое для нагрева 1 нм3 смеси газов от 200 до 1200 oС при Р = const, если состав смеси по объему следующий: СО2 = 14,5 %; 02 = 6,5 %; N2= 79,0 %. Ответ: qp = 558 кДж/нм3.
3.10 В калориметре с идеальной тепловой изоляцией находится вода в количестве Gв = 0,8 кг при температуре = 15 oС. Калориметр изготовлен из серебра, теплоемкость которого Сc = 0,24 кДж/кг К.
Вес калориметра Gк = 0,25 кг, В калориметр опускают 200 г алюминия при температуре tк= 100 oС. В результате этого температура воды повышается до = 19,24 oС.Определить теплоемкость алюминия. Ответ: Сa = 0,9 кДж/кг К.