1); 2); 3).

№3. Решите систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера (определителей). Обоснуйте, какая СЛУ определенная, несовместная или неопределенная. В случае единственного решения системы выполните проверку.

1); 2); 3).

Задачи для домашнего решения

Закрепление знаний и умений.

№4. Решите систему 2-х линейных уравнений методом Крамера.Обоснуйте, какая СЛУ определенная, несовместная или неопределенная. В случае единственного решения системы выполните проверку.

1) ; 2).

№5. Решить систему 3-х линейных уравнений методом Крамера. Выполните проверку.

1); 2).

Ответы.

№2. 1) система уравнений совместная и определенная, ее единственное решение ;

2) система несовместная;

3) система совместная и неопределенная; общее решение , - любое действительное число.

№3. 1) ; 2)несовместная; 3) .

№4. 1) ; 2)несовместная.

№5. 1) ; 2).

Практическое занятие 5.

Системы линейных уравнений. Метод исключения неизвестных (гаусса)

Задачи для решения на занятии

Актуализация школьных знаний.

При решении задания №1 повторить понятия: 1) линейное уравнение,

2) система линейных уравнений, 3) решение системы уравнений,

4) несовместная система уравнений, 5) неопределенная система уравнений.

№ 1. Устный опрос.

1) Какая из данных пар чисел является решением уравнения :

а) (2; 3);                 б) (– 2; – 3);          в) (2; – 3);             г) (– 2; 3).

2) Является ли пара чисел решением системы уравнений ?

3) Имеет ли решения каждая система уравнений и сколько? Ответ обоснуйте.

1) ; 2).

№2. Решите систему уравнений:методами:

а) подстановки; б)алгебраического сложения.Выполните проверку.

Решение задач по новому материалу.

При решении заданий студенту необходимо:

1. знать элементарные преобразования с уравнениями системы,

2. обосновать треугольный вид СЛУ,

3. описать «обратный ход Гаусса» нахождения значений неизвестных,

4. уметь записать общее решение неопределенной системы,

5. знать признаки отсутствия решения СЛУ и бесконечного множества решений СЛУ.

№3. Решить систему 2-х линейных уравнений с двумя неизвестными методом Гаусса (исключения неизвестных), применяя элементарные преобразования над уравнениями.

Записывать ответ в видах: а) СЛУ совместная и определенная, решение ; б) СЛУ несовместная; в) СЛУ совместная и неопределенная, общее решение

1) ; 2) ; 3).

№4. Решить систему 3-х линейных уравнений методом Гаусса (исключения неизвестных).

Виды ответа: а) СЛУ совместная и определенная, решение ; б) СЛУ несовместная; в) СЛУ совместная и неопределенная, общее решение.

1); 2).

Задачи для домашнего решения

Закрепление знаний и умений.

№5. Решите систему линейных уравнений методом подстановки или методом алгебраического сложения:

1) 2)

№6. Решить систему двух линейных уравнений методом исключения неизвестных (Гаусса).

1) ; 2).

№7. Решить систему трех линейных уравнений методом Гаусса.

1); 2).

№8. * Задача с экономическим содержанием

Для выполнения плана товарооборота производственно-торговая фирма должна продать товары в количестве (тыс. штук) соответственно. Если продавать эти товары в количествах(тыс. штук) соответственно, то план товарооборота будет перевыполняться в 1,5 раза. Если продавать в количествахсоответственно, то выполнение плана составит 75%.

Постройте математическую модель задачи: составьте систему линейных уравнений и определите стоимость единицы товара каждого вида, если план товарооборота фирмы составляет тыс. руб.

1) ,; 2),;

3) ,; 4),.

Ответы.

№3. 1) ; 2);

3) система несовместная;

№4. 1) ; 2) .

№6. 1) ; 2).

№7. 1) ; 2).