- •«Национальный исследовательский ядерный университет «мифи»
- •2. Решить системы линейных уравнений:
- •3. Даны координаты вершин пирамиды .
- •4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку а и перпендикулярно вектору .
- •5. Даны четыре точки a(x1,y1,z1), b(x2,y2,z2), c(x3,y3,z3), d(x4,y4,z4).
- •6. Прямая l1 задана общими уравнениями.
- •7. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
- •8. Даны точки а, в, с.
- •9. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы;
9. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы;
в) параболы (А, В – точки, лежащие на кривой; О – начало координат;
F – фокус; а - большая (действительная) полуось; b – малая (мнимая)
полуось).
9.1. а) b=15, F(-10;0); б) а=7, B(7; 5);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(1,-4).
9.2. а) b=2, F(;0); б) а=13,A();
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(6,-2).
9.3. а) А(3;0), В(2; ); б)B(16; ), 2а=16;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(2,- 4).
9.4. а) , B(-5,0); б) В(;-5),b=10;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-4,2).
9.5. а) А(3;-1,6), В(-5;0); б) A(6; -2), 2с=;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3,-3).
9.6. а) b=,B(3; 4), б) А(6;-2),b=2;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-2,3).
9.7. а) а=4, F(3;0); б) b=2,B(;8);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3,-2).
9.8. а) b=4, F(9;0), б) а=5, A(6,25; 3).
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(2,6).
9.9. а) А(0;3), В(;-2), б)b=4, В(; -2);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3;6).
9.10. а)A(3;0), B(;6), б) А(3;), В(;6);
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-3,4).
9.11. а) 2а=24, A(-9; ), б)b=,B(2;);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-5,15).
9.12. а) b=2,B(-2; ); б)A(12; -), 2а=20;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-7,-7).
9.13. а) а=6, F(-4;0); б) b=3, F(7;0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-1;4).
9.14. а) b=7, F(5;0); б) а=11,B(-; 6),
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(1,-3).
9.15. a) А (-;), В (;), б)b=8; B (2; 4) ,
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-8).
9.16. а)A(4; 1), B(0,3); б) А(;0), В(-2;1),
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-3,6).
9.17. а) A (; 4), 2a=22; б) b=5; B (; 4),
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-7,5).
9.18. а) b=5,A(4; ), б)B(-4), 2а=6,
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-9,6).
9.19. а) а=9, F(7;0), б) b=6, F(12;0),
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4;-8).
9.20. а) b=5, F(7;0); б) а=9, B(; 6),
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-6,6).
9.21. а) А(0;-2), В(;1); б)b=4, В(; -2),
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-6).
9.22. а) A(4; -), B(-6;0); б) А(;0), В(-4,2),
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(2,-6).
9.23. а) 2а=20, A(6; 4); б) A(-6; 2), b=2,
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,1).
9.24. а) b=2,B(-4;2); б)A(9;-2), 2а=12;
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-2,3).
9.25. а) а=13, F(-5,0); б) b=4, F(-7,0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-1).
9.26. а) b=7, F(13,0); б) b=15, А(7, -);
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(10,-14).
9.27. а) А(-3,0), В(1, ); б)b=5, А(7,-2);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(2,-8).
9.28. а) a=3, А(0,-); б) А(, 1), В(,0);
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-2,5).
9.29. а) 2а=30, B(9;-4); б) A(10;6), b=8;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-10).
9.30. а) b=2,B(-3; ); б)A(12; -3), 2а=12;
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-45,15).