9. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы;
в) параболы (А, В – точки, лежащие на кривой; О – начало координат;
F – фокус; а - большая (действительная) полуось; b – малая (мнимая)
полуось).
9.1.
а) b=15,
F(-10;0);
б) а=7, B(7
;
5);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(1,-4).
9.2.
а) b=2,
F(
;0);
б) а=13,A(
);
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(6,-2).
9.3.
а) А(3;0), В(2;
);
б)B(16;
),
2а=16;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(2,- 4).
9.4.
а)
,
B(-5,0); б) В(
;-5),b=10;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-4,2).
9.5.
а) А(3;-1,6), В(-5;0); б) A(6;
-2
),
2с=
;
в)
ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3,-
3).
9.6.
а) b=
,B(3;
4
),
б) А(6;-2
),b=2;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-2,3).
9.7.
а) а=4, F(3;0);
б) b=2
,B(
;8);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3,-2).
9.8. а) b=4, F(9;0), б) а=5, A(6,25; 3).
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(2,6).
9.9.
а) А(0;3), В(
;-2),
б)b=4,
В(
;
-2);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(3;6).
9.10.
а)A(3;0),
B(
;6),
б) А(3;
),
В(
;6);
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-3,4).
9.11.
а) 2а=24, A(-9;
),
б)b=
,B(2
;
);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-5,15).
9.12.
а) b=2,B(-2;
);
б)A(12;
-
),
2а=20;
в) ось симметрии ОY, О(0,0), В(-7,-7).
9.13. а) а=6, F(-4;0); б) b=3, F(7;0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-1;4).
9.14.
а) b=7,
F(5;0);
б) а=11,B(-
;
6),
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(1,-3).
9.15.
a)
А (-
;
),
В (
;
),
б)b=8;
B
(2
;
4) ,
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-8).
9.16.
а)A(4;
1), B(0,3); б) А(
;0),
В(-2
;1),
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-3,6).
9.17.
а) A
(
;
4), 2a=22;
б) b=5;
B
(
;
4),
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(-7,5).
9.18.
а) b=5,A(4;
),
б)B(-
4), 2а=6,
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-9,6).
9.19. а) а=9, F(7;0), б) b=6, F(12;0),
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4;-8).
9.20.
а) b=5,
F(7;0);
б) а=9, B(
;
6),
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-6,6).
9.21.
а) А(0;-2), В(
;1);
б)b=4,
В(
;
-2),
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-6).
9.22.
а) A(4;
-
),
B(-6;0); б) А(
;0),
В(-4,2),
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(2,-6).
9.23.
а) 2а=20, A(6;
4); б) A(-6;
2), b=2
,
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,1).
9.24.
а) b=2
,B(-4;2
);
б)A(9;-2
),
2а=12;
в)
ось симметрии ОY
, О(0,0), В(-2,3
).
9.25. а) а=13, F(-5,0); б) b=4, F(-7,0);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-1).
9.26.
а) b=7,
F(13,0);
б) b=15,
А(7, -
);
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(10,-14).
9.27.
а) А(-3,0), В(1,
); б)b=5,
А(7,-2
);
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(2,-8).
9.28.
а) a=3,
А(0,-
);
б) А(
,
1), В(
,0);
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-2,5).
9.29. а) 2а=30, B(9;-4); б) A(10;6), b=8;
в) ось симметрии ОХ, О(0,0), А(4,-10).
9.30.
а) b=2
,B(-3;
);
б)A(12;
-3
),
2а=12;
в) ось симметрии ОY , О(0,0), В(-45,15).