Повторна вибірка Безповторна вибірка

При визначенні

середнього розміру ;

При визначенні

частки ознаки ;

де - середня помилка репрезентативності;

- середнє квадратичне відхилення;

n- кількість вибірки;

N- кількість генеральної сукупності;

р- частка даної ознаки у вибірці.

Гранична помилка вибірки визначається за формулою:

, де

t- коефіцієнт довіри, що відповідає ймовірності, з якою гарантуються розміри граничної помилки вибірки. При ймовірності 0,683t=1

0,954 t=2

0,997 t=3

Межі, в яких знаходяться генеральна середня та частка:

;

Необхідна кількість вибірки визначається за формулами:

Повторна вибірка Безповторна вибірка

При визначенні

середнього розміру ;

При визначенні

частки ознаки ;

де: n- необхідна кількість вибірки;

t- коефіцієнт довіри;

- гранична помилка вибірки.

Для характеристики кількісного зв'язку та його тісноти між ознаками використовується кореляційний метод.

У випадку прямолінійної форми зв'язку необхідно розв'язати рівняння прямої:

Параметри рівняння а₀іа₁знаходяться в результаті розв'язання нормальних рівнянь:

Парний коефіцієнт кореляції знаходиться за формулою:

, де;;;

Розрахунки виконуються в таблиці 30.

Таблиця 30

Показники для розв'язання рівняння та визначення коефіцієнта кореляції

В динамічних рядах є особливості, які необхідно врахувати, щоб одержати вірну оцінку взаємозв'язку між рядами. Щоб виключити вплив зміни рівнів попередніх рядів на послідуючі (поняття автокореляція), необхідно із рівнів кожного ряду виключити тренд - основну тенденцію і провести кореляцію відхилень за формулою:

Необхідні розрахунки виконуються в таблиці 31.

Таблиця 31 Показники для розрахунку коефіцієнта кореляції в рядах динаміки

Роки	Факторна ознака	Результа-тивна ознака	Ланцюгові абсолютні прирости		Квадрати приростів		Добуток приростів
	х	у	Δх	Δу	Δх2	Δу2	ΔхΔу
Не менше 10 років
	Х	Х	Х	Х	∑ Δх2	∑ Δу2	∑ ΔхΔу

При множинній кореляції необхідно використати рівняння:

Для знаходження параметрів а₀ ,а₁,а₂, необхідно розв'язати систему:

Для полегшення подальшого розрахунку будується таблиця, в якій визначають невідомі величини (таблиця 32).

Таблиця 32

Розрахунок величин для визначення параметрів рівнянням

Всі одержані суми підставляємо в рівняння, де пкількість господарств (число членів ряду).

Завдання 9.Використовуючи інформацію про врожайність пшениці на дослідних ділянках (додаток 5) сформувати вибіркову сукупність в кількості 25-50 ділянок. Для цієї мети використати механічний спосіб відбору.

Розрахувати:

1.Вибіркову середню врожайність за формулою середньої арифметичної простої

де :- вибіркова середня

- урожайність пшениці на окремих ділянках

п– кількість ділянок

2.Частку ділянок з урожайністю 45ц та більше:

де: р- частка вибірки

п₁ - кількість ділянок з урожайністю 45ц та більше

п- загальна кількість ділянок

3.Вибіркову дисперсію для середньої врожайності, при умові, що вибірка буде складати більше 30 ділянок та, якщо вибірка буде складати до 30 ділянок.

4.Середні та граничні помилки вибірки для повторного і безповторного відбору для вибіркової середньої та частки.

5.Необхідну чисельність вибірки при умові, що ймовірність буде становити 0 954 та 0,997.

Одержані результати проаналізувати.

Завдання 10.Кореляційним методом встановити вплив дози мінеральних добрив (X) на врожайність зернових і зернобобових культур (Y). Для цього розв'язати рівняння кореляційної залежності , визначити коефіцієнт кореляції (r) та детермінації (r²).Зробити висновки. Інформація для виконання завдання приведена в додатку 6.

Завдання 11.Є інформація в динаміці про врожайність капусти (у), кількість внесених органічних добрив на гектар (х₁), тонн та мінеральних добрив (x₂), кг.д.р. (таблиця 33):

Таблиця 33

Врожайність капусти та внесення добрив на 1 га посіву в господарствах

Миколаївської області

Необхідно встановити тісноту зв'язку між кількістю внесених добрив та урожайністю капусти, виключивши вплив рівнів попередніх рядів на послідуючі (автокореляцію).

Зробити відповідні висновки.