11. Змінна величини та їх позначення для розв’язку задачі

Статево-вікові групи тварин	Погол. на почат. року	Прип­лід, гол.	Вибра-куван-ня,%	Падіж, гол.	Жива маса однієї голови, кг.	Переведено в старшу групу, гол.	Посту­пило із молод, груп, гол.	Погол. на кінець року, гол.
Корови	А1		X1	S1	P1	N1	Z1	Y1
Нетелі	А2		Х2	S2	P2	N2	Z2	Y2
Телиці старше року	А3		Х3	S3	Р3	N3	Z3	Y3
Телички до року	А4		Х4	S4	Р4	N4	Z4	Y4
Телички-приплід		М5	Х5	S5	P5	N5	Z5=0	Y5=0
Бички старше року	А6		Х6	S6	Р6	N6	Z6	Y6
Бички до року	А7		X7	S7	Р7	N7	Z7	Y7
Бички-приплід	А8	М8	X8	S8	Р8	N8	Z8=0	Y8=0
Худоба на відгодівлі	А9		Х9	S9	Р9	N9=0	Z9	Y9

Невідомими в даній задачі (змінними) є чотири групи величин:

1. Відсоток вибракування тварин кожної статево-вікової групи (Хі);

2. Кількість тварин, переведених у старші групи (Ni);

3. Кількість тварин, що поступлять із молодших груп (Zi);

4. Поголів’я тварин, що залишиться на кінець року (Yi).

Із урахуванням прийнятих позначень система обмежень матиме такий вигляд:

- обмеження за рухом поголів'я тварин різних статево-вікових груп:

1. Корів:

1000 -1000Х₁/100 + Z₁ = Y₁

замінимо Z₁ = N₂ і отримаємо обмеження:

1000 - 10X₁ + N₂ = Y₁, або

10X₁ - N₂ + Y₁= 1000.

2. Нетелей:

144 - 144X₂/100 - N₂ + Z₂ = Y₂, при Z₂ = N₃

1,44X₂ +N₂ – N₃ + Y₂ = 144.

3. Поголів’я телиць віком старше року:

240 - 240Х₃/100 - N₃ + Z₃ = Y₃, (Z₃ = N₄)

2,4X₃ + N₃ - N₄ + Y₃ = 240.

4. Поголів’я теличок віком до 1 року:

380 - 380X₄/100 - N₄ + Z₄ – 2 = Y₄ (Z₄ = N₅)

3,8X₄ +N₄ – N₅ + Y₄ = 378.

5. Поголів’я теличок-приплоду:

520 - 520X₅/100 – N₅ - 10 = 0,

5,2X_s + N₅ = 510.

6. Поголів’я бичків віком старше року:

230 - 230X₆/100 + Z₆ = Y₆, (Z₆ = N₇)

2,3X₆ -N₇+Y₆ = 230.

7. Поголів'я бичків віком до року:

376 - 376Х₇/100 - N₇ + Z₇ – 2 = Y₇, (Z₇ = N₈)

3,76X₇ + N₇ – N₈ + Y₇ = 374.

8. Поголів’я бичків-приплоду:

520 - 520X₈/100 – N₈ – 10 = 0,

5,2X₈ + N₈ = 510.

- обмеження по переводу в старшу групу:

9. Нетелей:

1,44X₂ + N₂ =144.

10. Телиць віком старше року:

2,4X₃ + N₃= 240.

11. Теличок віком до року:

3,8Х₄ + N₄ - 2 = 378.

12. Бичків віком до року:

3,76X₇ + N₇ – 2 = 374.

- обмеження по рівню вибракування:

Корів:

13. Мінімальний відсоток:

Х₁ >=15.

14. Максимальний відсоток:

Х₁ <=35.

15. Нетелів:

Х₂ <= 2.

16. Теличок віком до 1 року:

Х₄ <= 35.

17. Теличок-приплоду:

X₅ <=20.

18. Бичків віком старше року:

Х₆ <=100.

19. Бичків віком до року:

Х₇<=35.

20. Бичків-приплоду:

- обмеження по поголів’ю худоби на кінець року:

21 .Загальне поголів’я худоби на кінець року - не менше 2300 голів:

Y₁ + Y₂ + Y₃+ Y₄+ Y₅ + Y₆ >= 2300.

22.Поголів’я корів - не менше 1000 голів:

Y₁ >=1000.

23. Поголів’я бичків віком старше 1 року - не менше 200 голів:

Y₆>=200.

- обмеження по умовах структурного співвідношення:

24. Корів-нетелей:

0,17Y₁ <= Y₂.

25. Нетелей-телиць віком старше 1 року:

1,6Y₂ <= Y₃.

26. Телиць віком старше року і до 1 року:

1,4Y₃ <= Y₄.

27. Бичків віком старше року і до 1 року:

Y₆ <= Y₇.

Критерій оптимальности

10X₁ *5 + 1,44Х₂ *3,5 + 2,4Х₃ *3 + 3,8X₄ *1,8 + 5,2Х₅ *0,6 + 2,3X₆ *3,2 + 3,8X₇ *1,8 + 5,2X₈ *0,6 → max, або

50X₁ + 5,04X₂ + 7,2X₃ + 6,84X₄ +3,12X₅ + 7,36X₆ + 6,84X₇ + 3,12X₈ → max

В якості критерію оптимальності можна використати і максимальне виробництво молока і вираз матиме такий вигляд:

40Y₁ → max

Після цього готується числова математична модель задачі (табл. 12).