18.2. Волновое сопротивление кабельной линии [7,23]
Волновое сопротивление – это сопротивление линии электромагнитной волне при отсутствии отражений от концов линии. Оно зависит от первичных электрических параметров кабеля и частоты сигнала. Если электромагнитную волну представить в виде раздельных волн напряжения и тока, то соотношение между ними и представляет собой волновое сопротивление цепи:
= /.
Рис.
18.2.1.
Как следует из рисунка, зависимость волнового сопротивления от частоты наиболее существенна в области низких частот (менее 10 кГц) и имеет емкостной характер. В области частот более 10-20 кГц имеет место L > R, C >> G и значение волнового сопротивления стремится к постоянной величине . Эту величину называют номинальным (характеристическим) волновым сопротивлением кабеля. В дальнейшем индексом Zв = Rв будем обозначать постоянное характеристическое сопротивление кабеля (на частотах более 50-100 кГц). Для частотной функции волнового сопротивления будем применять обозначение с аргументом по частоте Zв() или индекс .
Рис.
18.2.2. Модуль и фаза волнового сопротивления.
Zв() = zв() exp(jв()),
Рис. 18.2.3. Частотные функции и
На рис. 18.2.3-4 приведены графики зависимости коэффициентов затухания и фазового сдвига (в относительных единицах) от частоты. В технической документации значение коэффициента обычно приводится в неперах на километр. По мере нарастания частоты коэффициент затухания сначала плавно увеличивается, а затем, начиная с частоты порядка 10-20 кГц, практически постоянен и равен:
= 0.5(R + G).
Рис. 18.2.4. Частотные функции и
Кабель является оптимальной линией передачи высокочастотных и радиоимпульсных сигналов, энергия частотного спектра которых минимальна в области низких частот. Начиная с частот порядка 5-10 кГц кабельные линии связи имеют практически постоянные параметры. В этой частотной области обеспечиваются минимальные искажения формы частотного спектра сигналов, а соответственно и формы самих сигналов при их передаче по линии связи.
Коэффициент передачи сигнала по напряжению по кабельной линии в общем виде может быть определен из выражения (18.1.1):
=/= ch – (/)sh , (18.2.1)
= ch – (/)sh , (18.2.1')
где – длина кабеля, Zвх – входное сопротивление кабеля, которое также является комплексной величиной и зависит от частоты:
= (Zн ch + sh ) / (ch + Zн sh ). (18.2.2)