9

Сигналы и линейные системы

Тема 18. Передача сигналов по кабелям

Все должно быть изложено так просто, как только возможно, но не проще.

Альберт Эйнштейн. Немецкий физик, ХХ в.

Осталось установить границу возможного и выкинуть излишние подробности. Для теоретиков не составит труда отнести эти подробности к известным по умолчанию. А практики хорошо знают принцип лишней детали - никогда не известно, для чего она нужна, пока не выбросишь.

Владислав Микшевич. Уральский геофизик, ХХ в.

Содержание

Введение.

1. Основное уравнение кабельной линии.

2. Волновое сопротивление кабельной линии.

3. Режимы передачи сигналов кабельной линией. Режим бегущей волны. Режим стоячей волны. Режим несогласованной нагрузки. Задержка сигналов в кабеле.

Литература.

Введение

Передача электрических сигналов по кабельным линиям связи обычно рассматривается в рамках теории однородных длинных видеолиний – симметричных и коаксиальных кабельных линий передачи аналоговых, дискретных и цифровых сигналов в спектре частот 0...10 МГц. Современное промышленное производство практически невозможно без стационарных и широко разветвленных внешних и внутренних линий связи.

Внутренние линии связи, управления, сбора и обработки данных в геологоразведочных и горнопромышленных отраслях производства в силу его специфики имеют свои особенности. Обычно они относятся к пассивным каналам связи и работают в условиях жестких климатических, механических и химических дестабилизирующих факторов на высоком уровне внешних электромагнитных помех. Как правило, эти каналы связи являются многожильными и для защиты от внешних факторов имеют общий стальной экран (оплетку), что существенно ограничивает частотные параметры передачи сигналов.

18.1. Основное уравнение кабельной линии [7,23]

Однородная кабельная линия, эквивалентная электрическая схема которой приведена на рис. 18.1.1, определяется первичными электрическими параметрами: погонными значениями активного сопротивления R, индуктивности L, емкости С и проводимости G на единицу длины линии (как правило, на 1 км). На вход линии подключается источник сигналов (генератор, передатчик) с выходным сопротивлением Z_o, на выход линии – приемник сигналов с входным сопротивлением Z_н (нагрузка линии).

Рис. 18.1.1. Кабельная линия передачи сигнала.

По своей физической природе первичные электрические параметры кабеля аналогичны параметрам колебательных контуров, но в отличие от них они являются не сосредоточенными, а распределены по всей длине кабеля. Этим объясняется зависимость первичных параметров кабеля от частоты сигнала и от конструкции кабеля.

При определении передаточных функций линий связи сигнал на входе линии задается в комплексной форме в виде временной функции напряжения и тока . На выходе линии (на нагрузке) соответственно имеем и . Падение напряжения и утечка тока на произвольном участке dx линии определяются уравнениями:

-d /dx = (R+jL),

-d /dx = (G+jC).

Решение данных уравнений для напряжения и тока в произвольной точке х линии дает следующие выражения /2/:

=ch x – sh x, (18.1.1)

=ch x – (/) sh x, (18.1.2)

= (R+jL)/ , (18.1.3)

где волновое сопротивление кабеля,  - коэффициент (постоянная) распространения линии (сигнала в кабеле):

 =  + j =, (18.1.4)

В выражениях 18.1.1-18.1.2 первые члены правой части представляют собой уравнения падающих волн напряжения и тока от генератора к нагрузке, а вторые члены – уравнения волн, отраженных от конца кабеля, энергия которых не поглотилась в нагрузке. Коэффициенты и  относят к вторичным параметрам кабеля. Выражения действительны для любой точки кабеля, в том числе и на нагрузке кабеля при x = , где  – длина кабеля. Коэффициенты  и  являются собственными коэффициентами (собственными постоянными), соответственно, амплитудного затухания и фазового сдвига волны напряжения, проходящей через кабель. Их величины обычно задаются в значениях на 1 км кабеля и называются километрическими (последнее часто опускается и подразумевается по умолчанию). Численное значение километрического коэффициента  определяет коэффициент затухания волны напряжения, проходящей через кабель длиной 1 км. Соответственно, численным значением километрического коэффициента  задается величина сдвига фазы волны напряжения, проходящей через однокилометровый кабель.

 = , (18.1.5)

 = . (18.1.6)

Кабель, удовлетворяющий уравнениям 18.1.1-18.1.6, является идеальным кабелем передачи сигналов. Реальный кабель может существенно отличаться от идеального. Но основной характер зависимостей вторичных электрических параметров кабелей от первичных и качественную картину передачи сигналов по кабелю в различных условиях согласования с источником сигналов и нагрузкой целесообразно выяснить сначала на идеальном кабеле.