Контрольные вопросы

а)

81 0,01 + 36 0,0004;

б)

17 1

1

;

16

в)

(2 − 3 )2 + (2 + 3 )2 ;

г) − (−0, 2)2 (−6)2 .

0, 4;

0, 04;

40;

400.

а) 4489;

б)

0, 6241;

в)

7921

;

г)

2

937

.

2209

1156

4(1). Вычислите

( (−1)6 )2 .

( 37 )2 −( 12 )2 + 3

1

+

9

16

4

5(2). Решите уравнение:

а) 3x −5 −2 = 0;

б) 8 3x +1 = −7;

в) 3x +7 − 13 =0;

г) 4x +17 = 10x +5. д) 5 −3x = 14 −6x.

6(2). Расположите в порядке убывания числа:

−

3

;

1, 4;

2,57; −

0,5;

2

4

.

7

7

а)

7

;

б)

15

.

4 7 −2

2 −2 3 + 5

11(2). При каких значениях

a и b верно равенство:

а)

a6 = −a3 ;

б)

a6b14 = −a3b7 ;

в)

(−a)3 (−b)3 = ab ab;

г)

−b7 =b3 −b.

12(3). Постройте график функции

y =

x2 −5

.

x +

5

Задачи

1(3). Докажите, что число

13 является иррациональным числом.

которых является рациональным числом.

4(2). Докажите,

что если числа a,

b,

a + b рациональные, то

числа a и

b также рациональные.

5(2). Сравните числа a и b (не пользуясь калькулятором):

а) a =

39 +

28 и b = 46 +

19;

а) x +7 =

x2 −49;

б) (x +3) 5x −9 = 4(x +3);

в) 2

x

+3

x

= x +3.

4

16

а) c c5 ;

б) d −d 3 ;

в) (7 − x)

3x

,

x >7;

г) −x x −1.

x −7

10(4). Вынесите множитель из-под знака корня:

а) 64 y23b14 , b ≤0;

б) −49a7b27 , a ≥0; b ≤ 0;

в) (5 −4 3 )

2

(10

−3 5 )

2

−81

; г)

.

(a −b)7

внешнего радикала в выражении

37 + 20

3.

12(3). Докажите тождество:

z −2

z

−

z −12

−

2

=

z

:

.

4( z +2)

4z −16 z +16

2 z −4

2z −8

z +2 z

13(8). Постройте график функции:

а) y = x2 −2x +1;

б) y = 2 −

x −1

;

в) y = (x +2)2 − (x −4)2 ;

−x −2 , если x ≤ −2;

− x

2

если x

(−2;3);

г) y = 4

,

15

,

если x ≥3.

−

x