Лекция 7. Основания и парадоксы квантовой механики

Дата: 19.11.11

Лектор: Липкин Ключевые слова: основания квантовой механики, старая и новая

квантовая механика, копенгагенцы, антикопенгагенцы, работающие физики, постулаты Борна, парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, кот Шредингера, перепутанные состояния, принцип дополнительности, коллапс волновой функции.

Есть два уровня основания: уровень конкретных теорий, которые про явления, эти основания для физики лежат в модельном слое - два главных, связанных между собой понятия физическая система и еѐ состояния. А в математическом слое задаѐтся связь между этими состояниями через уравнения движения. В математическом слое лежат математические объекты, которые отвечают физическим объектам. Такая модель, в которой физическая работа с моделями изображается отдельно, а мат. слой и, соответственно подразумевает работу на своѐм уровне. Т.е. подразумевается возможность работы на уровне моделей и на уровне математики. Кто-то сочетает и то и другое. Я так же буду пользоваться понятиями парадигма и нормальная наука.

Эту систему понятий мы будем использовать для анализа оснований квантовой механики и всяких парадоксов, которые якобы в ней присутствуют.

Квантовая механика – это самый сложный раздел физики по своей структуре, по построению, по используемому методологическому аппарату. Во-первых, надо различать старую квантовую механику (первая четверть 20-го века) и новую квантовую механику. Старая квантовая механика начинается с появления постоянной Планка для спектра чѐрного тела, и дальше по сути физики занимаются тем, что вставляют эту постоянную Планка в разные формулы, чтобы получить теории для того или иного явления. Эйнштейн из теории фотоэффекта, Бор – теория атома. Основная идея, что это некое искусство жонглирования постоянной планка для того, чтобы получить то или иное решение, допустим, теплоѐмкость тел при низких температурах. И то, что получается, вводится в

квантовую механику. Они из разных мест – теория атома, теплоемкость, спектр чѐрного тела, фотоэффект, но поскольку всѐ это удалось решить с помощью постоянной Планка, этот круг замкнулся на квантовую механику. Но чѐткой структуры в старой квантовой механике нет – есть ряд полуэмпирических принципов, как надо поступать, и дальше искусство физиков действовать по аналогии. Новая, она же современная квантовая механика рождается года за полтора в 1925-27 гг., когда складываются все основания квантовой механики, т.е. все постулаты, которые необходимы для того, чтобы двигаться дальше. Что интересно с точки зрения философии науки и культуры в целом, процесс этот происходил очень бурно, происходил как движение разных групп, во многих случаях математика шла впереди и доращивалась разными вещами. Поэтому с рефлексией этого сложного процесса возникли большие проблемы. Тот философский аппарат, который к тому времени существовал, а это был позитивизм, оказался достаточно слабоват. Поэтому в плане осмысления того, что произошло, была достаточно мощная каша. Эта каша сконцентрировалась в виде двух так называемых интерпретаций (на самом деле мы можем теперь сказать, что это парадигмы). Это две группы отцов квантовой механики, которые вошли в спор между собой. Одну возглавлял Нильс Бор, и они получили название копенгагенцы, поскольку он был в Копенгагене, эта интерпретация копенгагенская. Вторую возглавлял Альберт Эйнштейн, она никакого названия не получила, но еѐ можно назвать антикопенгагенской. Если первая пыталась предложить какую-то позитивную интерпретацию, то вторая существовала в виде критики этой интерпретации и в первую очередь критики формулировки различных парадоксов, которые должны были продемонстрировать, что эта первая интерпретация неверна. В плане основных

56

утверждений, по которым шла эта борьба можно выделить три пункта, из которых самый главный первый. Первый связан с отношением между состоянием и измерением. У копенгагенцев был такой тезис, что до измерения нет состояния, нельзя говорить о состоянии, которое на самом деле часто интерпретируется как то, что измерение создает состояние. С этим тезисом абсолютно не соглашались Эйнштейн и компания, которые заявляли, что если состояние зависит от наблюдения, то это не физика, в физике так не бывает. Есть состояние, вы его можете мерить, можете не мерить, но от наблюдателя оно не зависит. Это был главный пункт. Второй пункт, по которому было резкое несогласие, правда не столь принципиальный, это вероятностный тип описания индивидуальных объектов. Эйнштейн говорил, что не верит, что Бог играет с нами в кости. У него был идеал классической физики и он надеялся, что будет что-нибудь типа статистической механики. кА кон еѐ понимал, и есть какой-то более глубокий слой, который будет без случайностей. И отсюда следует тезис о полноте. Копенгагенцы утверждали, что квантовая механика, которая была создана к 27-му году полна и делать с ней уже больше ничего не надо, когда Эйнштейн со своей компанией утверждали, что нет, это еще не конец, что настоящая квантовая механика еще впереди. Между этими двумя интерпретациями были резкие расхождения. И в этом месте возникают парадоксы квантовой механики. Классический набор: кот Шредингера, парадокс Эйнштейна- Подольского-Розена, коллапс волновой функции.

Но здесь Поппер на ряду с этими двумя группами выделил еще третью, которую он связал с группой работающих физиков: работающие физики – это все, кто производил эти работающие теории внутри квантовой механики, которые не обращали внимания на все эти споры и которые, как правило, даже не знали о существовании каких-либо парадоксов. В 90-х аспиранты в лучшем случае треть или четверть слышали об одном каком-либо парадоксе. Что касается меня: сначала я кончил Физтех, потом защитил диссертацию по физике и затем на каком-то из семинаров Гинзбурга узнал о парадоксах квантовой механики. В принципе для тех, которые работают в физике, в двухтысячных это была нормальная ситуация. Поппер, выделяя эту группу товарищей, которые производили теории, утверждает про них, что они занимаются только вычислениями, и поэтому они не интересуются всеми этими спорами. Они умеют считать по формализму и этим занимаются, у них чистая феноменология. Моя позиция, что на самом деле это не так. К 27-му году были созданы основания физики, и эти ученые их использовали. В этих основаниях никаких парадоксов не было, и если сопоставлять с этими вопросами, то в первом вопросе у них, как у Эйнштейна, а во втором и третьем, как у копенгагенцев. То, что я сейчас буду рассказывать – рефлексия того, как выглядит парадигма у работающих физиков.

Главными моментами, которые возникают на входе в этот период перехода от старой к новой квантовой механике, выделим две особенности, которые связаны с новой квантовой механикой. Первая из них – введение корпускулярно-волновых объектов, т.е. объектов с корпускулярно-волновым поведением. Здесь важна не дискретность, дискретность – это то, где первый раз Планк ввѐл эту постоянную, и дальше всем хорошо известно, что из этого следует, спектры могут быть дискретны, могут быть непрерывны и т.д. А здесь важно именно корпускулярно-волновое поведение. Впервые оно появляется у Эйнштейна в теории фотоэффекта в 1925 году. Причем это было настолько непривычно и неожиданно, что если верить Дираку, то первое время, неизвестно сколько лет, ходила такая присказка: «надо же, такой умный человек, а такую ерунду придумал». Это был введѐн объект нового типа. Его ввѐл Эйнштейн, а затем Дебройль обобщил это свойство на все типы объектов, связанных с квантовой механикой. Вторая черта – для описания такого типа поведения используется вероятностное описание. Оба эти моменты сидят в постулатах Макса Борна. Он вводит вероятностное описание, с помощью которого можно описывать корпускулярно-волновое поведение. Постулаты, которые задают основание для одночастичного случая это постулаты Борна, постулаты Шредингера и еще серия

57

постулатов, которые можно связать с именами Гейзенберга и Бора. Если нужен многочастичный случай, то еще надо добавить принцип тождества квантовых частиц.

Со Шредингером всѐ просто. Он вводит этот самый математический слой. Будем делать всѐ в представлениях Шредингера, а не Гейзенберга, они в принципе эквивалентны. Наличие многих представлений для одной и той же задачи – один из важнейших признаков того, что у вас есть два слоя. Если у вас как у позитивистов в стандартном виде всѐ определяют формулы, то тогда что такое эквивалент, если вы пользуетесь разными математическими представлениями? Непонятно. А здесь всѐ понятно – у вас есть модель, которая задаѐт физическую задачу и вы можете менять представления как систему координат. Вводите то, что вам удобнее. Итак, постулаты Шредингера. Они задают математический слой, где математическим образом состояния является волновая функция, и уравнения движения, которое их связывает. Часто обсуждается смысл волновой функции. У неѐ нет самостоятельного смысла, это просто математический образ состояния.

Самая серьѐзная вещь – постулаты Борна. Та форма, которая везде присутствует называется вероятностной интерпретацией волновой функции, и она говорит, как, зная волновую функцию, можно найти распределение вероятностей чего захотите. Но это есть приложение к главному тезису, который вводит Борн. Суть постулатов Борна заключается в том, что в случае квантовой механики состояния задаются не значением величин, а распределением вероятностей этих значений. Если мы, например, в классической механике имеем движение частицы, которое задаѐтся положением и импульсом в некий момент t, то в случае квантовой механики, согласно постулатам Борн, состояние квантовой частицы будет задаваться распределениями вероятностей по положению и импульсу. Таким образом в описание вводится вероятность, вероятностная интерпретация волновой функции показывает, как связаны математический образ состояния со всей совокупностью распределения вероятностей. Там есть некая тонкость, что на самом деле двух распределений мало, там должно быть много распределений вероятностей так называемого состояния. Для того, чтобы померить состояние, есть некая процедура, которая называется томографическим измерением, она появляется в конце 20-го века, гдето в 80-х годах. Но главная суть заключается в следующем: неважно какими, но не величинами, а распределениями вероятностей величин. Соответственно, если это так, то сразу понятна неверность копенгагенской интерпретации: если у вас состояние характеризуется распределениями вероятностей, то одно измерение ни о чем не говорит. Вы не можете по одному измерению вы не можете сказать, какое у вас распределение вероятностей, для этого нужна довольно длинная серия измерений. Отсюда следует, что в копенгагенской интерпретации эти два тезиса являются самопротиворечивыми.

Почему таким образом введѐнные постулаты Борна дают возможность описывать корпускулярно-волновые объекты? Возьмѐм классический двухщелевой эксперимент, на котором демонстрируется непонятность квантовой механики. у нас есть квантовые частицы, есть фотопластинка, и частица проходит через две щели. Давайте пускать частицы по одной (это стало возможным где-то с 48-го года). Если мы пускаем частицы по одной, то на экране мы будем видеть, что каждая частица поглотилась в какой-то точке, и это будет отражать корпускулярные свойства этого типа объектов. Если мы будем накапливать эти частицы, пропустим по одной достаточно много, то мы сможем изобразить распределение вероятностей, отражающих волновые свойства, получим известную дифракционно-интерференционную картинку. И введение распределения вероятностей позволяет описывать поведение таких корпускулярно-волновых объектов. Естественно, если они корпускулярно-волновые, то вопрос о том, через какую щель пролетел электрон совершенно неадекватен – через обе, так же как и волна. У многих здесь есть некий провал через две вещи: через язык, что квантовую частицу вы называете частицей, а второе – через некую инерцию, попытка свести новый тип объектов к старым классическим стоит за всеми вопросами вроде того, через какую щель прошла частица. И

58

стоит за Фейнманом с его утверждением, что квантовую механику понять нельзя. Очень даже можно, но подходить к этому надо подготовленным. Если пытаться понять квантовую механику через классические вещи, ничего не получится, но если бы это можно было сделать ,не надо было бы создавать новый раздел.

Какие тут возникают сложности. С моей точки зрения, сложности похожи на те, которые в первый раз возникли в связи с электромагнитным полем. Дело в том, что электромагнитное поле – первый случай, когда было непонятно, что движется. Сам вопрос об объекте, который никак не влезал в классические понятия об объекте. Понятие силового поля – это совсем не то, что ньютоновские модели позволяли сделать. И там так де, как в случае квантовой механики, понятия задаются с использованием неявного типа определения, который позволяет работать с менее наглядными понятиями, но с этими менее наглядными понятиями вы дальше спокойно строите модель. Вы умеете с ними обращаться, работаете с ними как с объектами, но с наглядностью у них большие проблемы. То же самое происходит в математике: с конца 19-го века стали вводить всякие понятия, не всегда представляемые наглядно. А в физике ни квантовая частица, ни электромагнитное поле под наглядные непосредственно не подходят. Второй момент, на котором хорошо иллюстрируется корпускулярно-волновое поведение – это соотношение неопределѐнностей Гейзенберга, которое для этого простого случая утверждает, что произведение неопределѐнностей самосопряженных величин больше либо равно некоторой ненулевой величине. Это введение нового понятия взаимодополнительных величин, чего нет в классике. У вас в классике три пары, шесть величин задают состояние на примере одной частицы и некоторые пары оказываются взаимодополнительны. В рамках споров копенгагенцев и антикопенгагенцв, у них соотношение неопределѐнностей стоит не в том месте. Это есть не независимый принцип, а это есть следствие постулатов Шредингера и Борна, второе, связанное с этим – это следствие про состояния, а не про измерение. Если вы знаете волновую функцию, вы знаете оба распределения. Соотношение неопределѐнностей Гейзенберга говорит, что если вы возьмѐте две взаимодополнительные величины, то какое состояние у вас не получилось бы, для неопределѐнностей этих величин будет выполняться одно и то же соотношение. Причѐм на самом деле это только для одночастичного случая. Для двухчастичного будет гораздо более сложное выражение соотношения неопределѐнностей Гейзенберга. Для вывода надо проделать выкладки, соответствующие тем, которые проделал Гейзенберг. Эта традиция идѐт от Бора. Ему было тяжело отвечать на претензии Эйнштейна и поэтому он придумывал разные вещи, которые успокаивали его и его коллег. Среди них было утверждение, что принцип неопределѐнностей говорит нам, что одну величину мы возмещаем другой и микроскоп Гейзенберга якобы это демонстрирует. На самом деле то, что там демонстрировалось - следствие этих состояний. На самом деле всѐ здесь сидит в интерпретации, то, что демонстрирует микроскоп Гейзенберга – это не то, что он демонстрирует с точки зрения Бора. Это есть типичное свойство дифракции для

делать побольше. В принципе, соотношение Гейзенберга – это дифракционное свойство у корпускулярно-волновых объектов. Или во всяком случае его полный аналог.

Постулаты Гейзенберга-Бора. Они сделаны Гейзенбергом, но им двигало обобщение принципа соответствия Бора в старой квантовой механике. Принцип соответствия – это когда он в 13-м году ввѐл модель атома, как вычислять переходы, для предельно больших значений орбит, всѐ должно переходить в классику. В связи с этим появлялись коэффициенты в формулах в старой квантовой механике в планетарной модели по Бору 13-го года. Принцип Гейзенберга – это принцип квантования, связанный с тем, что в уравнение движения входит гамильтониан, который есть математический образ системы, и, следовательно, для того, чтобы всю эту систему постулатов замкнуть, нужно ответить на вопрос, откуда взялся гамильтониан. В основании этой процедуры поиска

59

гамильтониана для данной системы лежит то, что можно назвать методом затравочной классической модели. Этот метод популярен в 20-м веке, он применяется не только в квантовой механике, но и в ОТО. Суть его заключается в следующем: основании квантовых задач лежат некоторые классические задачи. Вы берѐте некую классическую модель объекта или системы, в рамках классической механики вы строите еѐ математический образ. Как правило, это либо гамильтониан, либо для теории поля это лагранжиан. А дальше вы вводите процедуру квантования – как классический гамильтониан превратить в квантовый. Соответственно та система, поведение которой отвечает этому гамильтониану, и будет квантово-механической моделью. возьмем, например, модель атома. В основу вы кладѐте планетарную модель атома, которая, как было показано, никуда не годится. За 10-10 секунды в классике электрон должен падать на ядро. Дальше вы строите для него классический гамильтониан. простейшее правило - это перевести импульсы в операторы импульса. вы получаете гамильтониан, после чего вы получаете современную модель атома с орбиталями, которые размазаны и т.д. То же самое для частицы. Почему адекватно понятие квантовой частицы для квантовой механики, почему адекватно понятие квантовое поле для релятивистской механики. потому что у вас та же самая ситуация: вы берѐте исходную классическую частицу, для неѐ вы берѐте классический гамильтониан, проводите эту процедуру и получаете поведение для квантовой частицы. если вам нужна квантовая электродинамика, то там близкая процедура, где всѐ проводится через вторичное квантование. Вы берѐте сначала затравочное электромагнитное поле, дальше по процедуре вторичного квантования превращаете это поле в квантовое. Процедура та же самая, только через лагранжиан. Если мы рассматриваем разделы физики до 20-го века, то там модели автохтонные, которые создавались для каждого раздела. В физике 20-го века, в квантовой механике и в ОТО модели возникают за счѐт использования предыдущих классических моделей. Вы берѐте классическую модель, что-то меняете в математическом слое и получаете другую модель, другой тип поведения и, соответственно, другой тип исходных объектов. К этим постулатам надо еще добавить для описания многочастичных систем постулат тождественности, из которого получаются две статистики: статистика Ферми и статистика Бозе и принцип Паули. И это полный набор постулатов, необходимых для задания основании квантовой механики. Затравочная классическая модель иногда присутствует неявно. Иногда, работая в математическом слое по аналогии с другим случаем, вы вводите под гамильтониан, который вы нарисовали, соответствующие частицы. Этим руководствуется работающий физик: у него есть полное описание оснований, есть модель, с которой можно работать как в классической физике, в этой третьей интерпретации нет никаких недостроенностей, просто есть неадекватная рефлексия того, что было проведено. Позитивистские модели оказались слабенькими. Попперовское видение этих трѐх интерпретация, в частности третьей живет до сих пор. Хотя на самом деле, с 27-го года ситуация несколько иная.

Парадоксы. Самый простой парадокс, на котором видно всѐ – это парадокс шредингеровского кота. Вы имеете не важно, в ящике или комнате, следующий набор элементов: источник квантовых частиц и ящик с динамитом, на котором сидит кот и счѐтчик Гейгера, который подключен к детонатору. Если частица вылетела, счѐтчик Гейгера сработал, всѐ взорвалось. Не сработал – не взорвалось. Вылетела – не вылетела описывается волновой функцией и, следовательно, есть какой-то вероятностный процесс. Обратите внимание, парадокс строится только относительно копенгагенской интерпретации. Есть два состояния, которыми характеризуется вся система в целом: кот жив, кот мѐртв. Им можно приписать две волновые функции. В силу принципа суперпозиции вы можете построить волновую функцию с любыми коэффициентами (для интереса возьмѐм с одинаковыми), и ей тоже будет отвечать некое состояние. Следовательно, у вас может быть состояние, в котором кот ни жив, ни мѐртв, которое противоречит здравому смыслу. В этом парадоксе есть две дырки, благодаря которым

60

парадокса нет. Первая – он сформулирован относительно тезиса копенгагенцев, что вы, один раз открыв ящик, сразу определяете состояние. На самом деле вы должны много раз открывать ящик и тогда у вас будет тривиальный результат: вероятность того, жив кот или мѐртв будет отвечать вероятности того, вылетела ли частица. Парадокс сразу распадѐтся, поскольку он сформулирован только в том случае, когда измерение определяет состояние, т.е., используя тезис, входящий в копенгагенский комплекс интерпретаций. Здесь есть ещѐ одна интересная вещь: по следам Лапласа с начала 19-го века физики потеряли качественные границы между измерением и, собственно, моделью. Потому что измерение не создаѐт состояние, оно определяет состояние. Есть разрушающие и неразрушающие измерения. Измерение – это либо измерение состояния, либо измерение и приготовление нового состояния. В этом плане граница принципиальна. Волновой функцией описывается не измерительный прибор, а только то, что внутри этой системы. Фон Нейман во многом анализировал эту проблему в связи с коллапсом волновой функции. Он говорит следующее: есть исследуемая система, есть прибор. Мы можем часть приборов провести в систему, тогда получится более сложная составная система. Мы можем и дальше провести. Фон Нейман был аккуратен. И он говорил: как бы мы ни двигали, будет какая-то часть вне, а у его последователей это исчезло. Следуя такой логике, они заглотили всѐ, и на самом деле, они воспроизвели слово в слово аргументацию Лапласа. Лаплас говорил: всѐ состоит из атомов, атомы подчиняются механике, следовательно всѐ, включая ваши оценки можно вычислить с помощью механики. если, конечно, знать все начальные условия, иметь достаточно времени и достаточно мощный математический аппарат. По этой логике, но с заменой механики Ньютона на квантовую механику, и происходит проглатывание этой принципиальной границы. Это второй момент, который есть в коте Шредингера, и который присутствует в коллапсе волновой функции. На самом деле никакого коллапса нет.

Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена формулируется следующим образом. В самой простой интерпретации Бома: пусть у вас есть двухчастичная система, состоящая из частиц со спином ½. И пусть эта система находится в состоянии спин=0 и пусть эта система разлетается, скажем, одна в Москву, вторая – в Санкт-Петербург, чтоб подальше друг от друга. В силу законов сохранения, если вы будете смотреть проекцию спина но ось x, у вас возможно два состояния. При этом, если вы нашли одно состояние в Москве, то противоположное состояние у вас будет в Санкт-Петербурге. У вас получается мгновенное воздействие на состояние, что противоречит теории относительности. Пока что этого нет, поскольку здесь нет квантовой механики, и подобный результат вы можете получить с любым законом сохранения. Эйнштейн это понимает, поэтому в его интерпретации парадокс формулируется несколько иначе, с использованием квантовой механики. Может быть такая ситуация, что вы направите магнитное поле вдоль оси y, тогда у вас возможны другие два состояния. Но, что важно: sx и sy – взаимодополнительные величины, следовательно, состояние с определѐнным значением sx и состояние с определѐнным значением sy – это два разных состояния. Получается, выбрав прибор в Москве вдоль оси x или вдоль оси y, вы мгновенно приготавливаете состояние в Санкт-Петербурге. В такой логике уже используется квантовая механика. Без неѐ такого парадокса не получишь. Почему парадокса нет? Во-первых, он, опять же, сформулирован по отношению к копенгагенцам. Потому что, если принять, что одно измерение не определяет состояние, вы получите тривиальный результат, что все направления равновероятны, что и будет отвечать реальному положению дел. Есть еще один интересный момент, парадокс, так же как всякая телепортация состояний есть наложение определѐнной интерпретации на те или иные экспериментальные данные. Кому интересно, рекомендую обратиться к статьям Давида Николаевича Клышко. Это квантовый оптик, которого эта вещи интересовала, и он все эти телепортации анализировал и знал авторов всех этих экспериментов, общался с ними. Второй момент. Эта ситуация – это перепутанные состояния, которые, по видимому, в этом мысленном

61

эксперименте впервые были введены. В этих перепутанных состояниях начинает присутствовать принцип тождественности частиц, и суть такого перепутанного состояния

ипринципа тождественности частиц заключается в том, что если вы приготовили такое перепутанное двухчастичное состояние, то как бы далеко ваши частицы ни улетали, это всѐ равно двухчастичное состояние, его нельзя рассматривать как два одно частичных. Это еще одно проявление корпускулярно-волнового поведения, его аналогом будет следующее: у вас есть волна, вы поставили полупрозрачное зеркало и разделили еѐ на две. И как бы далеко две полученные волны ни расходились, разность фаз у них будет одна и та же. Поэтому, перепутанные состояния не сводятся к сочетанию двух. При этом фиксируется следующее: для перепутанных состояний всегда будет антикорреляция между измерениями спина по любой выбранной оси. Но это будет антикорреляция этого двухчастичного состояния. Поэтому утверждение о том, что, разнося частицы далеко, мы делаем их независимыми, неверно. Для этого парадокса так же важен принцип дополнительности

Есть несколько формулировок принципа дополнительности Бора: вы можете задавать объект через его несовместимые проекции, т.е. различные его виды, например, импульсное представление, энергетическое представление и т.д. Но, на соответствующем конгрессе, Бор ввѐл следующее утверждение, связывая его с принципом дополнительности: якобы в квантовой механике нельзя отдельно рассматривать прибор и объект, что там есть некое единое явление, которое состоит из системы и прибора. И поэтому, отвечает он, когда вы ставите разные приборы, это есть разные явления и ничего удивительного в этом нет. На самом деле, если мне кто-нибудь покажет примеры, где бы в физике была ситуация, в которой было бы неясно, где прибор, а где объект, я буду рад ,потому что в своей практике я такого не встречал. Это абсолютный миф и работающие физики никогда не путают объект с прибором. Однако, лучшей аргументации у Бора не было. И, хотя Эйнштейн остался этим недоволен, Бора и некоторых его коллег это удовлетворило. В районе 45-го года Эйнштейн в одном из своих текстов писал, что, несмотря на длительную дискуссию с Бором (тогда они вели полемику около 20 лет), он так и не понял формулировки принципа дополнительности. На самом деле, это говорит о том, что у вас типичный случай наличия двух парадигм. Можно говорить, что эти две интерпретации – на самом деле суть парадигмы. И тогда естественно, что внутри оной парадигмы этот ответ их удовлетворяет, .а внутри другой – нет.

Коллапс волновой функции формулируется следующим образом. У вас есть система в некотором состоянии, которая является суперпозицией различных состояний. Происходит измерение, в котором реализуется один из номеров. Копенгагенская интерпретация того, что в одном акте реализуется один из вариантов означает, что система перешла из одного состояния в другое. Этот скачок и есть коллапс волновой функции. Парадокс заключается в том, что у вас возникает изменение, которое не описывается уравнением Шредингера. Есть процесс, есть изменение, но внутри квантовой механики это не описывается. Это называется парадоксом коллапса волновой функции или редукции волновой функции, ради которого громоздится много что, в том числе многомировая интерпретация Эверета и компании. Что здесь неадекватно. У вас один акт измерения. Он не характеризует состояние, и, вообще говоря, измерение не описывается волновой функцией. Волновая функция описывает сам объект, проводя измерение, вы еѐ выявляете. И к измерению никаких волновых функций применять нельзя. Там идѐт сравнение с эталоном, родственное измерение длины с помощью метра. Какая бы сложная операция не была, всегда в конце будет эталон и сравнение с ним, и это будет тот остаток, который заведомо нерастворим в процедуре, которую предлагал фон Нейман – откалывание по кусочку. Соответственно, логика, по которой делается такая процедура та же, что и в коте, т.е. логика Лапласа, что если всѐ описывается волновыми функциями, то

иизмерение должно описываться ими же. И второй момент, что одно измерение

сопоставляется с волновой функцией. Два типичных хода для копенгагенской

62

интерпретации. В рамках этого они ставят этот якобы парадокс, утверждают, что его решить нельзя, и вводят сознание, как «бог из машины», чтобы разрешить это всѐ. То есть, они решают проблемы, которых на самом деле нет, и, естественно, что для описания квантовой механики на самом деле никакой редукции не требуется. И во многих учебниках без этого обходятся, другие это просто упоминают. Но в принципе, это чистой воды интерпретация, которая неадекватна. У Туменского замечательная традиция – он объясняет это и через экстрасенсорику, и вообще, какая только мифология и фантазия вокруг этого не накручивается. Но при этом (он был в хороших отношениях с Гинзбургом) он опубликовал две статьи в Успехах физических наук. У Гинзбурга есть к одной из статей такое предисловие (для него редукция не совсем существует): хорошо, попал электрон в какую-то точку пластинки. Но он и завтра там будет лежать и послезавтра, почему всѐ должно быть привязано именно к этому моменту. В том же предисловии Гинзбурга, для него такая формулировка кажется достаточно очевидной и вполне понятной. Для того, чтобы понять, где тут собака зарыта, требуется соответствующая рефлексия в соответствующем понятийном аппарате. И тогда сразу видно, где надувают.

С квантовой механикой получается очень красивая ситуация, потому что она во многом реализует куновскую модель. В 30-х годах возникли споры этих двух интерпретаций, которые продолжаются до сих пор. У них свои сообщества, свои журналы, свои конференции, труды и прочее, они друг другом довольны. Поэтому это может двигаться достаточно долго, хотя всѐ это уже довольно давно оторвалось от реальности. Оторвалось с самого начала, но тогда еще было понятно: только что-то родилось. А связано это всѐ со слабым аппаратом, с помощью которого проводилась рефлексия. Как уже было сказано: если вы занимаетесь нормальной наукой, более широкое сознание не будет мешать вам производить продукт. Но если придѐтся что-то поменять для того, чтобы освоить новую парадигму, становятся полезными всякие средства рефлексии.

63